人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版六年级上册人教版六年级上册鸡兔同笼教学设计一、教学内容人教版六年级上册教科书p112-114。 二、教学目标1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。三、教学重点掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。四、教学难点用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题。五、教学过程：（一）唤起与生成大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。板书课题。（二）探究与解决师：为便于研究，为了方便研究，我们可以“化繁为简”，把题目里的数字改小一点。请大家拿出我们的课前小研究。1.小组交流小组内互相交流补充解题方法；解决课前研究中的疑惑或问题；记录下未解决的问题便于全班交流。2.展示汇报请同学们大胆展示本组的学习成果，提出小组交流后未解决的问题和困惑。鸡兔同笼课前小研究班级： 姓名： 【研究提示】1.阅读课本112页114页。2.请同学们以下面问题为例，选择自己感兴趣的几种方法，研究解决鸡兔同笼最有效的方法。【问 题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你知道了什么？ 列表法鸡/只兔/只一共的脚数我发现：鸡有 只，兔有 只。师：请仔细观察表格，你能发现什么？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？小结：是的，当头和脚的只数较多时，用列表法不容易找出答案，我们还需要研究新的方法。画图法（下面有8个“头”，给他们配上“脚”） 我是先把它们都看作是 ，在每个“头”下配 只脚，用去 只脚，与26只脚相差了 条，那么相差的这些脚怎么办？通过画图我得出：鸡有 只，兔有 只。假设法假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有 只。列式： 兔： 鸡： 假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？假设： 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。列方程解：设兔有x只，那么鸡有 只。根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（ ）得到方程：答：兔有 只，鸡有 只。师小结：列方程也是解决鸡兔同笼问题的一般方法。（三）训练与应用1解决原题。师：同学们，刚刚我们一起交流了解决“鸡兔同笼”问题的几种方法，我们也发现了解决此类问题的基本方法可以用：假设法或者方程法。那用我们发现的方法，能不能解决孙子算经中原题，大家快点试一试。学生独立做，全班交流。2、做p115“做一做”第2题。师：鸡和兔关在一个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样一道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。它给我们提出了一种解决此类问题的方法。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题。学生独立完成p115“做一做”第2题。集体交流。（四）小结与提高通过今天的学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼的问题有哪些办法？鸡兔同笼课前小研究班级： 姓名： 【研究提示】1.阅读课本112页114页。2.请同学们以下面问题为例，选择自己感兴趣的几种方法，研究解决鸡兔同笼最有效的方法。【问 题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你知道了什么？ 列表法鸡/只兔/只一共的脚数我发现：鸡有 只，兔有 只。画图法（下面有8个“头”，给他们配上“脚”） 我是先把它们都看作是 ，在每个“头”下配 只脚，用去 只脚，与26只脚相差了 条，那么相差的这些脚怎么办？通过画图我得出：鸡有 只，兔有 只。假设法假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有