立体几何中的动点问题解题策略.ppt

课时目标 1 了解空间动点集合的类型2 探索 动点问题 的解题思路 问题一 动点P满足如下条件时 圆 椭圆 双曲线 抛物线 直线 球面 平面内到定点距离等于定长 平面内到两定点距离之和为定值 大于定点间的距离 平面内到两定点距离之差的绝对值为定值 小于定点间的距离 平面内到定直线距离等于到定点 不在定直线上 距离 两不同平面公共点的集合 空间中到定点距离等于定长 问题二 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 M在棱AB上 且AM 点P在平面ABCD内运动P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1 则点P的轨迹为 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 能确定类型吗 运用定义 能 问题三 正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱A1B1 BC上的动点 且A1E BF P为EF的中点 则点P的轨迹是 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 这两个点能确定轨迹类型吗 小实验 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 x y z 建立 坐标系 进行计算 S 问题四 如图 在正四棱锥S ABCD中 E是BC的中点 P点在侧面 SCD内及其边界上运动 并且总是保持PE 则动点P的轨迹与 SCD组成的相关图形最有可能的是 P E 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 D A B C S E P G F 连结SO 则动点P的轨迹是 SCD的中位线FG O 分别取CD SC的中点F G 连结EF EG FG BD 设AC与BD的交点为O 应用 位置关系定理 转化 课时检测2四棱锥P ABCD AD 面PAB BC 面PAB 底面ABCD为梯形 AD 4 BC 8 AB 6 APD CPB 满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是 A 圆B 不完整的圆C 抛物线D 抛物线的一部分 课时检测1平面 的斜线AB交 于点B 过定点A的动直线l与AB垂直 且交 于点C 则动点C的轨迹是 A 一条直线B 一个圆C 一个椭圆D 双曲线的一支 课时检测1平面 的斜线AB交 于点B 过定点A的动直线l与AB垂直 且交 于点C 则动点C的轨迹是 A 一条直线B 一个圆C 一个椭圆D 双曲线的一支 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 课时检测2四棱锥P ABCD AD 面PAB BC 面PAB 底面ABCD为梯形 AD 4 BC 8 AB 6 APD CPB 满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是A 圆B 不完整的圆C 抛物线D 抛物线的一部分 在平面APB内 以AB的中点为原点 AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系 则A 3 0 B 3 0 设P x y y 0 则 x 3 2 y2 4 x 3 2 y2 y 0 即 x 5 2 y2 16 y 0 P的轨迹是 B 延津县高级中学2014年高考备考专题系列 分析 AD 面PAB BC 平面PAB AD BC且AD PA CB PB APD CPB tan APD tan CPB PB 2PA 解题策略小结 应用 位置关系定理 转化 建立 坐标系 计算 依据 曲线定义 判定 我们每个人都是社会中的动点 愿我们在人生道路上合理的利用定理 确定属于自己的坐标 形成美丽的人生轨迹 课后参考题目 教材必修二p124B组第3题 2010北京卷第8题201