计数原理课件.ppt

10 1计数原理 分步计数原理 第十章概率与统计初步 石家庄市第七中学李瑞霞 LOGO 10 1计数原理 说明 分类计数原理也叫加法原则 一般地 完成一件事 有n类方式 第1类方式有种k1方法 第2类方式k2有种方法 第n类方式有kn种方法 那么完成这件事的方法共有 分类计数原理 2一步到位 注意 1完成哪件事 知识回顾 N k1 k2 kn 种 这个计数原理叫做分类计数原理 LOGO 由石家庄去北京可以乘火车 也可乘汽车 还可以乘飞机 如果一天之内火车有4个班次 汽车有17个班次 飞机有6个班次 那么 每天由石家庄去北京有多少种不同的方法 种 知识应用 10 1计数原理 练习1 一步到位 完成什么事 练习1 知识回顾 LOGO 如图1 该电路从A到B共有多少种方法使一盏灯发光 A B 10 1计数原理 练习2 知识应用 图1 完成什么事 能否一步到位 练习2 3种 LOGO A B 10 1计数原理 知识应用 图1 第一种方法 LOGO A B 10 1计数原理 知识应用 图1 第二种方法 LOGO A B 10 1计数原理 知识应用 图1 第三种方法 LOGO 有时候 完成一件事情 不能 一步到位 又该怎样解决呢 创设情境兴趣导入 从唐华 张凤 薛贵3个候选人中 选出2个人分别担任班长和团支部书记 会有多少种选举结果呢 问题 10 1计数原理 LOGO 从唐华 张凤 薛贵3个候选人中 选出2个人分别担任班长和团支部书记 会有多少种选举结果呢 解决这个问题需要分步骤进行研究 第一步选出班长 第二步选出团支部书记 每一步并不能完成选举工作 只有各步骤都完成 才能完成选举这件事 创设情境兴趣导入 10 1计数原理 完成哪件事 是否可以 一步到位 试一试 不能 LOGO 第一步选班长第二步选团支书 唐华 张凤 薛贵 唐华张凤 张凤薛贵 唐华薛贵 3 2 6 种 10 1计数原理 唐华张凤薛贵 第一步选团支书第二步选班长 思考 LOGO 完成一件事 需要分成n个步骤 做第一步有k1种不同的方法 做第二步有k2种不同的方法 做第n步有kn种不同的方法 那么完成这件事有N k1 k2 kn种不同的方法 上面的计数原理叫做分步计数原理 说明 分步计数原理也叫乘法原则 动脑思考探索新知 2一步不到位 注意 1完成什么事 10 1计数原理 练习题2变式 分步计数原理 LOGO 巩固知识典型例题 例2某校电子八班有男生26人 女生20人 若要选男 女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会 共有多少种选法 解这件事可以分成两个步骤完成 由分步计数原理有 种 即共有520种选法 完成什么事 男 女生各一人 能否一步完成 否 LOGO 巩固知识典型例题 例3邮政大厅有4个邮筒 现将三封信逐一投入邮筒 共有多少种投法 解分成三个步骤 每个步骤投一封信 分别均有4种方法 应用分步计数原理 投法共有 种 完成什么事 三封信逐一投入邮箱 能否一步完成 否 LOGO 1从中选一样送给某人 共有 种不同的选法 有不同颜色的上衣5件 裤子3条 10 1计数原理 练习 知识回顾 5 3 8 2从中选一件上衣和一条裤子送给某人 共有 种不同的选法 5 3 15 LOGO 运用知识强化练习 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球 从中取出一个红色球和一个白色球 共有多少种方法 2 王平同学有若干本课外参考书 其中外语5本 数学4本 物理3本 化学2本 他欲带参考书到图书馆看书 1 若从这些参考书中带一本去图书馆 有多少种不同的选法 2 若外语 数学 物理和化学参考书各带一本 有多少种不同的选法 10 6 60 5 4 3 2 14 5 4 3 2 120 LOGO 12个与3个的问题 趣题探究 2石家庄可以安装多少部有线电话 10 1计数原理 LOGO 理论升华整体建构 分类计数原理的特点 各类办法间相互独立 各类办法中的每种办法都能独立完成这件事 一步到位 分步计数原理的特点 一步不能完成 依次完成各步才能完成这件事 一步不到位 确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 联系 都是涉及 完成一件事的不同方法的种数 的问题 LOGO 两个原理的综合应用 有些较复杂的问题往往不是单纯的 分类 分步 可以解决的 而要将 分类 分步 结合起来运用 一般是先 分类 然后再在每一类中 分步 综合应用分类计数原理和分步计数原理 请看下面的例题 注意 10 1计数原理 LOGO 如图 从甲地到乙地有2条路可通 从乙地到丙地有3条路可通 从甲地到丁地有4条路可通 从丁地到丙地有2条路可通 从甲地到丙地共有多少种不同的走法 甲地 乙地 丙地 丁地 分析 分两类 第一类由甲地经过乙地到丙地有2 3 6种方法 第二类由甲地经过丁地到丙地有4 2 8种方法 所以共有6 8 14种方法 LOGO 分步计数原理 说明 分步计数原理也叫乘法原则