电路分析基础讲稿1.doc

电路分析基础I讲稿第一章 电路模型和电路定律一、教学基本要求电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而年整个电路的表现如何既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关， 与元件在电路中连接方式无关。（2）电路连接方式的约束。也称拓补约束，它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。预习知识：1） 物理学中的电磁感应定律、楞次定律2） 电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系内容重点：电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。难点：1） 电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别2） 理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3） 独立电源与受控电源的联系和差别二、教学内容共10节：1.1 电路和电路模型1.2 电流和电压的参考方向1.3 电功率和能量1.4 电路元件1.5 电阻元件1.6 电容元件1.7 电感元件1.8 电压源和电流源1.9 受控电源1.10 基尔霍夫定律1.1 电路和电路模型一、电路电路是电流的通路。实际电路是由电阻器、电容器、线圈、变压器、二极管、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路。二、电路的作用1、电能的传输和转换2、传递和处理信号3、测量、控制、计算等功能三、电路的组成部分1、电源：电能或电信号的发生器2、负载：用电设备3、中间环节：联接电源和负载的部分。四、电路分析1、激励：电源或信号源的电压或电流。2、响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流。3、激励称为输入，响应称为输出。五、电路与电路模型电路：实际电路电路模型：模拟实际电路的理想电路电路模型是实际电路的简化、模拟和近似(在一定的假设条件下)电路模型是由一些理想电路元件所组成的电路。电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。1.2 电流和电压的参考方向一、问题的引入考虑电路中每个电阻的电流方向二、电流1、实际方向：正电荷运动的方向。2、参考方向：任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值；若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。3、电流参考方向的表示方法箭头（常用）双下标三、电压1、实际方向：高电位指向低电位的方向。2、参考方向：任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。3、电压参考方向的表示方法：四、关联参考方向电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，否则为非关联参考方向。(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。(2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。五、电位在电路中任选一点， 设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各点对参考点的电压，便是该点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。比参考点电位高为正，否则为负。注意：电位和电压的区别。电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。1.3 电功率和能量在电压和电流的关联参考方向下，电功率可写成p(t) = u(t) i(t)，当p0时，元件吸收电能；p 0，“吸收功率”若P = UI 0 时, 则说明U 、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。当计算的P 0, i0, i0, 元件实际发出还是吸收功率?习题1-1答案答案分析：(1) 图(a)中的u、i为关联参考方向;图(b)中的u、i为非关联参考方向.(2) 图(a)中p=ui表示吸收功率;图(b)中p=ui表示发出功率.(3) 图(a)中p=ui0表示发出的正功率,实际发出功率. 习题1-21-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u=170cos（100t）V，i=7sin（100t）A。求:（1）该元件吸收功率的最大值； （2）该元件发出功率的最大值。 习题1-2答案答案分析：（1）p=ui=170cos（100t)7sin（100t)=1190 cos（100t) sin（100t)=595sin(200 t)； 该元件吸收的最大功率为595。（2） 元件吸收的总功率=元件发出的总功率； 该元件发出的最大功率为595。习题1-31-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。 习题1-3答案答案分析： 元件A：u、i参考方向非关联；PA=ui=(5)60=300W0，发出。元件B、C、D、E： u、i参考方向关联；PB=ui=160=60W 0，吸收； PC=ui=260=120W 0，吸收； PD=ui=240=80W 0，吸收； PE=ui=220=40W 0，吸收。 P总发出=300W ；P总吸收=60+120+80+40=300W电路所得的解答满足功率平衡。1.4 电路元件一、集总电路1、集总电路元件在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。当构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为是瞬时的，这种理想电路元件称为集总元件或集总参数元件。2、集总电路由集总元件构成的电路称为集总电路。例如日光灯，50Hz工频情况下，C = f电磁波长为6000公里，日光灯电路为集总电路，同样的波长对于远距离传输线来说，就是非集总电路。再例如收音机，收听北京音乐台FM97.4MHz，取近似值100MHz，电磁波波长=?=3米,电路为非集总路。二、电路元件的分类1、按与外部连接的端子数目二端元件,三端元件,四端元件2、有源元件,无源元件3、线性元件,非线性元件4、时变元件,时不变元件线性时不变集总参数元件1.5 电阻元件一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成： u=iR二、电导1、定义: G=1/R2、单位: S（西门子）电阻的单位为(欧姆)，计量高电阻时，则以k 和M 为单位。三、电阻元件的伏安特性以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。四、电阻元件吸收的电功率任何时刻线性电阻元件吸取的电功率p=ui=i2R=Gu2建议在今后计算中使用p=i2R五. 电阻的开路与短路六、非时变电阻如果电阻的伏安特性不随时间改变，则称为非时变电阻；否则称为时变电阻。在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端图(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟图(b)。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。1.6 电容元件一、电容的定义 二、电容的特性方程三、电容元件的特性方程的积分式四、电容元件储存的能量电容元件在任何时刻t 所储存的电场能量电容的特点:(1) i 的大小取决于 u 的变化率,与 u 的大小无关,电压有变化才有电流,电容是动态元件；(2)当 u 为常数(直流)时, i =0.电容相当于开路,电容有隔断直流作用;(3)当 u、i为非关联方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号;(4)u(t0)称为电容电压的初始值,它反映电容初始时刻的储能状况,也称为初始状态.电容有记忆功能,电压不能突变,但电流可以突变,电容储存的能量也不能突变.(5)当电容充电，u0，du/dt0，则i0，p0，电容储存能量. 当电容放电，u0，du/dt0，则i0，p0, 电容释放能量. 1.7 电感元件一、线圈的磁通和磁通链如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系二、电感元件的特性方程三、电感元件特性方程的积分形式四、电感元件储存的磁场能量1.8 电压源和电流源一、电压源1、特点（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。2、图形符号 3、电压源的不同状态4、特殊情况uS = 0电压为零的电压源相当于短路，电压源不允许短路！电池容量的含义：600mAh表示如果通过电池的电流是600mA的时候，电池能工作1小时；当然如果通过电池的电流是100mA的时候，电池可以工作6小时。常用的干电池和可充电电池实验室使用的直流稳压电源二、电流源1、特点（1）电流i(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号3、电流源的不同状态4、特殊情况iS = 0电流为零的电流源相当于开路，电流源一般不允许开路。恒流源两端电压由外电路决定例 设: IS=1 A，则：R=10 时，U =1 V，R=1 时，U =10 V恒流源特性小结恒流源特性中不变的是Is，恒流源特性中变化的是Uab，外电路的改变会引起Uab 的变化。Uab的变化可能是大小的变化，或者是方向的变化。课堂练习：习题1-4，1-5，1-10，1-12a 作业：习题1-9习题1-4 1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程（元件的组成关系）。习题1-4答案在给定的u,i的参考方向下，电阻、电感、电容元件的u和i的关系分别为：习题1-51-5 图（a）电容中电流i的波形图（b）所示，现已知uC(0)=0。试求t=1s，t=2s和t=4s时电容电压uC 。习题1-5答案 习题1-101-10 电路如图所示,设us(t)=Umcos(t), is (t)=Ie- at ,试求uL(t)和 习题1-12a1-12 试求图中电路中每个元件的功率。1.9 受控电源一、电源的分类二、以晶体管为例三、受控源的类型、电压控制电压源(VCVS)2、电压控制电流源(VCCS)3、电流控制电压源(CCVS)4、电流控制电流源（CCCS）1.10 基尔霍夫定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。名词注释: 结点(node)：三个或三个以上支路的联结点支路(branch)：电路中每一个分支回路(loop)：电路中任一闭合路径二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。2、公式： i =0 3、说明：规定流出结点的电流前面取“+”号，流入结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。4、推广形式KCL对包围几个结点的闭合面也适用。三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、内容：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电压的代数和恒等于零。2、公式：0 = u3、说明：先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号。4、推广形式：可应用于回路的部分