结构可靠度重点.doc

第一章1. 结构可靠度：结构在规定的时间和条件下，不失效地完成预定功能的概率。2. 规定的时间是指设计基准期。结构规定的使用年限，规范中都有相应的规定。一般：房屋50年，港口工程50年，大坝100年，电站厂房50年。3. 规定的条件是指不受人为干扰的施工条件、运行条件。即正常设计、正常施工、正常使用。4. 安全系数法：为保证结构设计的安全，都引入大于1的安全系数K，因此被称为安全系数法。5. 安全系数法的优缺点：安全系数是根据经验粗略判断的数，结果导致与设计中采用的精确分析方法不相匹配；安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。不同材料、同一材料的不同受力方式，其安全系数都不相同，安全系数与结构的安全程度不对应；加大结构的安全系数，不一定能按比例的增加结构的安全度，特别是在不同的应力符号叠加时。6. 结构可靠度方法的特点：所有的结构都有破坏的可能性；与结构相关的量都是随机变量；结构设计的出发点：结构抗力大于荷载效应；设计表达式均是分项系数的表达式：7. 结构可靠性分析的基本假定：任何结构都有失效的可能；与结构设计相关的量（材料抗力，荷载效应及几何尺寸）都是随机变量；当荷载效应不超过抗力时，认为结构可靠，否则认为结构失效；仅讨论由荷载效应引起的结构失效；荷载效应分析及强度计算中的一切力学公式仍适用，只是涉及的基本量都是随机变量。8、结构可靠度理论分析过程：搜集随机变量的观测或试验资料，用统计方法进行分析；用力学方法计算荷载效应；用试验方法建立抗力；用破坏标准建立极限状态方程；可靠度（或失效概率）的计算。第二章1.3法则随机变量落在内的面积=0.683，实际代表在内的概率；随机变量落在2内的面积=0.954，实际代表在2内的概率；随机变量落在3内的面积=0.997，实际代表在3内的概率。由此可见，随机变量X几乎全部落在3范围内。2.对数正态分布（计算题）3.统计独立正态分布变量的和与差（计算题）4.中心极限定理简述中心极限定理指的是大量统计独立的随机变量之和中，哪个也不占优，当随机变量个数无限增加时，不管原来各个随机变量分布如何，它们的和倾向于正态分布。4.统计独立：如果两事件E1与E2中任一事件的发生，不影响另一事件的概率，那么称他们在统计上是独立的。第三章1、极限状态：当结构整体或者局部超过某一些状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求，这种状态称之为极限状态。极限状态是区分结构工作状态可靠与不可靠的标志。Z=g(x1,x2,xn)=0 称为结构的极限状态，它是可靠度分析的重要依据。承载能力极限状态结构或构件达到了最大承载力或者达到了不能继续承载的变形。正常使用极限状态逐渐破坏极限状态2、 是一个没有单位的量，称为可靠指标。是失效概率的度量；在某种分布下，当Z为常量时，仅随均值变化。当增加时，会使PDF曲线由于均值的增加而向右移，从而使失效概率减小，增加可靠度；当均值为常量时, 随着Z的减小而增大；可靠指标增加，结构可靠度增大；可靠指标减小，结构可靠度也减小，因此，可以表示结构可靠度。3、 两个对数正态变量R、S的极限状态方程Z=lnR-lnS=0（计算题）4、 如何证明可靠指标的几何涵义（计算题）5、P*称为设计验算点，是失效边界上与结构最大可能失效概率对应的点，也就是概率运算中可能出现的变量组合值相对应的点，用作校核。（名词解释）6、结构可靠指标与安全系数的关系k=平均结构抗力/平均荷载效应=mR/ms，其相应的设计表达式mRk*ms（计算题）7、结构可靠指标与分项系数的关系：林德的0.75线性分离法、一般分离法（计算题）第四章1、 均值一次二阶矩法：就是一种在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。2、 均值一次二阶矩方法评述：计算简便，用以度量结构可靠度的可靠指标本身具有明确的物理概念，并且不需要变量的分布类型。（亦是缺点）方法未能考虑有关基本变量的分布类型的信息，而实际上变量的分布类型对结构的可靠度是由影响的。当对变量的分布类型有所了解时，中心点法就不能充分利用这一信息。对于非线性的功能函数，该方法是在均值点处线性化来近似，线性化带来的误差随着线性化点到失效边界的距离增大而增加，而均值点一般在远离失效边界的可靠区。3、 改进一次二阶矩法（验算点法）求解步骤：列出极限状态方程，确定各量的均值和标注差。假定一个和设计验算点的初值，一般取均值点。计算i值；计算一个新的Xi*的值；重复计算到一直算到Xi*前后两次差值在容许范围内的值；将计算Xi*带入原极限状态方程式计算g值；检验g(Xi*)=0是否满足，如果不满足，则计算前后两次和g各自差值的比值将计算Xi*带入原极限状态方程式计算g值/g，并有n+1= n-gn* /g来估计一个新的值，然后重复到，直到g=0；Pf=(-)计算失效概率4.JC法的基本原理：把随机变量xi原来的非正态分布用正态分布来代替，但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点处的CDF和PDF与原函数的相同。然后根据等效后的正态分布的均值和标准差，利用一次二阶矩法求解结构的可靠指标。5、蒙特卡罗方法思路： 由概率的定义，事件的概率可以用大量实验中该事件的频率来估算。由此，可以事先对影响结构可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样一组一组地带入到功能函数中去，检验结构失效与否。最后从中求解结构的可靠度及失效概率。6. 基本原理首先用随机抽样分别获得各变量的分位值x1,x2,xn,计算功能函数值Zi，Zi=g(x1,x2,xn)设抽样次数为N，每组抽样变量分位值对应的功能函数值为Zi，Zi0的次数为L，则在大批抽样之后，结构失效概率可由下式算出：Pf=L/N在蒙特卡罗方法中，失效概率就是结构失效次数占总抽样次数的频率。第五章1、 荷载的准永久值是指可变荷载在正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的荷载代表值。2、 荷载的标准值是指建筑结构在正常情况下，比较有可能出现的最大荷载值，是建筑结构各类极限状态设计时采用的荷载基本代表值。3、施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，总称为结构上的作用。4、结构构件抗力是指结构构件截面抵抗荷载效应的能力。广义地说，结构抗力应当包括结构构件承受外加作用的各种能力。5、荷载效应是指荷载引起的结构构件的内力、位移等。6、对结构构件抗力的不定性起影响的主要因素有三方面，一是结构构件材料性能的不定性，二是结构构件几何参数的不定性，三是结构构件计算模式的不定性。7、目标可靠指标是指进行结构设计和校核时，结构构件必须达到的可靠指标，一般用0表示。第六章1、 机构，指的是具有一个自由度或者瞬变的体系。2、 （第四节）结构体系中两个功能函数的相关性（计算题）3、 定限相关系数：结构体系中的两个功能函数，由于来自相同的随机变量，他们将构成相关关系，这种关系进一步有一个所谓定限相关系数0来划分高级相关和非