试卷讲评补救练习·11.doc

补救练习1 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A 12 B 24 C 32 D 482.设双曲线C：的左、右焦点分别为,若在双曲线的右支上存在一点F,使得,则双曲线C的离心率e的取值范围为（ ）A. B. C. D.3.用放缩法证明：4.若是定义在R上的可导函数，且对任意的x满足，则对任意实数，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 课后提升训练1、 已知一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）.A. 8 B. 4 C6 D.92. 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A2 B. C4 D.3已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为( )2 B3 D4.若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.（I）设数列满足：，对于，都有.求证：为准等差数列，并求其通项公式：（II）设（I）中的数列的前n项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于50.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.5.（2009山东）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数的图象上。（）求r的值。（）当b=2时，记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 证明：对任意的，不等式成立6.(2012广东卷)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由7.（2013 天津） 已知函数. () 求函数f(x)的单调区间; () 证明: 对任意的t0, 存在唯一的s, 使. () 设()中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.4.(2012广东卷)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由20解：(1)e，a23b2，即椭圆C的方程可写为1.设P(x，y)为椭圆C上任意给定的一点，|PQ|2x2(y2)22(y1)263b263b2，yb，b由题设存在点P1满足|P1Q|3，则9|P1Q|263b2，b1.当b1时，由于y1b，b，此时|PQ|2取得最大值63b2.63b29b21，a23.故所求椭圆C的方程为y21.(2)存在点M满足要求，使OAB的面积最大假设直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，则圆心O到l的距离d1.因为点M(m，n)C，所以n21m2n2，于是0b0）上两点，已知，若mn=0且椭