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北京十一学校初二数学培优讲义一元二次方程班级_姓名_一、解法综合1关于的方程与有一个公共根，则的值是_2若方程的两个根为素数，则_3设为ABC的三边，且两个方程：和有一个公共根，证明ABC一定是直角三角形4解方程：.5设是方程组的解；是方程组的解，求证：是与无关的定值6对于任意实数，方程总有一个根是1，试求实数的值及另一个根的范围7解方程：8解方程：9解方程：10解方程：11解方程：1213141516已知关于的方程（1）求证：当时，原方程总有两实数根（2）若原方程的两根一个小于5，另一个大于2，求的取值范围二、判别式的应用1已知方程没有实数根（为实数），则关于的二次方程 的根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）无实数根 （D）无法确定2已知方程没有实数根，其中是实数试判定方程有无实数根3已知常数为实数，讨论关于的方程的实数根的个数情况4关于的一元二次方程有实根，其中是实数，求的值5若方程有实根，求的值6ABC的一边长为5，另两边长恰是方程的两个根，求的取值范围7为实数，且满足，求的最大值和最小值8如果关于的方程没有实根，那么关于的方程的实根个数为 （ ）（A）2个 （B）1个（C）0个 （D）不确定9已知关于的方程有实数根，求的非负整数值10若关于的方程有实数根，求的取值范围三、根与系数的关系1设是方程的两个根且，则为（ ）A1B 2C-1 D2若是方程的两根且，则的值为（ ）A =5 B= C=1或=5 D=3已知是方程的两个根，且，是方程的两个根，则的值为（）A-3 B-4 C3 D44关于的方程的解的一个根是另一个根的平方，则实数的值是（ ）A、 B、 C、 D、5若方程 的一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6若是方程的两根，则以，为两根的新方程为_7关于的一元二次方程有实根a和，且+6，确定的取值范围（答案）8关于的方程的两个实数根为，的两个实数根为，求的值9方程的大根为，方程的小根为，求的值10设方程的两个根是和，求422的值11已知，分别是方程的两个根，求的值12已知是方程的两个实根（1）是否能适当选取的值，使得的值等于？（2）求使的值为整数的的值（为整数）13设是方程的两根，那么的值是（ ）（A）-4（B）8（C）6 （D）014如果是两个不相等于的实数，且满足，那么代数式 15已知，其中为不相等实数，求的值四、关于方程的整数根1设为整数，且，方程有两个整数根，则=_2已知关于的方程（其中是非负整数）至少有一个整数根，求的值（答案）3已知关于的方程的两根都是整数，求的值（答案）4已知为整数，且关于的方程有两个不相同的正整数根，求的值6 已知a是实数，且关于x的方程x2-ax+a=0有两个实根u
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