齐齐哈尔市2009年高三第一次模拟考试.doc

齐齐哈尔市2009年高三第一次模拟考试数学学科质量分析报告（理科）齐齐哈尔市第一中学 张永贵齐齐哈尔教育教学研究院 徐 颖一、命题的指导思想与原则依据08年数学科考试说明，参照了近三年全国卷及兄弟省市的自主命题高考试题，以知识与能力并重为出发点，突出对数学基础知识、基本技能和思想方法的考查。由于在第一轮复习中各校进度不尽相同，在兼顾各校复习进度的同时，按照教研院的考试要求，即对学生所学的高中数学全部内容进行检测，因此命题中注意到了知识的覆盖面，对于没有复习到的内容，在保证高考的基本要求的同时，适当降低了难度，尽量起到对不同学校不同层次的学生的检测作用，为教学评估提供一个较准确的依据。二、试卷的结构与命题范围本试卷按全国高考卷的要求设置试题，试卷共有22道题，其中客观试题12道共60分，主观试题10道共90分，填空题按08年体例设置，每题5分。6道解答题共有14问，试卷长度与高考要求相当，试题内容几乎覆盖高中数学全部内容。三、试题的主要特点作为一轮复习的检测，试题力争体现对后续复习的导向作用，在重视对学生基础知识掌握情况考查的同时，又重视考查学生对数学思想方法的感悟和逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、分析问题解决问题的能力等数学科应具备的基本能力的形成的考查。在把关题的设计上也本着高考的要求，变一题把关为两题把关（分别是21题第（2）问和22题第（3）问），且遵循入口容易深入难这一原则。（一）本套试卷考查的知识点分布表及与近五年全国卷各部分知识考查分数统计对照情况，供参考。20042008年及2009齐市第一次模拟考试知识点分布对照表内值分年20042005200620072008齐市一模集合、逻辑555055函 数1051510510数列、极限121717171222三 角 函 数272027201520不等式、导数122412222222线 性 规 划400055解 析 几 何272727222722立 体 几 何222722222722排列、组合二项式定理55510105概率、统计161217171212平 面 向 量55融入三角555复 数555550从以上对比看,本套试题分值及设置体现了高考的要求，只不过根据目前所复习的阶段，部分试题的难度没有达到高考要求（例如：解答题中的立体几何题和概率统计题），但对学生复习备考还是有一定的指导作用。（二）突出对高中数学主干知识的考查在统计表中，可以看出数列、极限；三角函数；函数、导数与不等式；解析几何、立体几何；概率统计这些主干知识一直是高考重点考查的内容，分值所占的比重也较大。本试卷充分体现了对主干知识的考查，例如第11题、20题考查了数列中利用递推关系求通项公式、前n项和。第1题、12题、17题考查了三角函数求值、化简、余弦定理的应用、三角函数的图像及对称性等；第8题、9题、15题、22题考查了函数的图像变换、单调性、根的分布、导数的应用；第7题、10题19题考查了立体几何中线线、线面平行与垂直的判定与性质、二面角的平面角的作与求；第6题、16题、21题考查了圆锥曲线的定义、方程求解、性质应用及直线与圆锥曲线的综合问题；第18题考查了概率与统计中的常见问题。以上各部分总分值达120分，占全卷总分值的80%。（三）注意在知识网络的交汇处设计问题试卷在重视考查基础知识的基础上，为体现能力立意和综合性，重视在知识的交汇处设计问题，注重知识的多元联系是本套试题的又一个特征。例如：第8题是三角函数、导数、向量平移的综合问题；第10题是立体几何与解析几何的综合问题；第11题是抽象函数与数列综合问题；第13题是函数连续性与数列极限综合问题；第14题是三角函数与二项式定理综合问题；第17题是平面向量与三角函数的综合问题；第20题是函数与数列的综合问题；第22题是函数与导数的综合问题。以上试题设计，一方面丰富了承载知识的背景，同时意在倡导学生在理解知识的基础上，对所学知识达到融会贯通，对学生解决综合问题的能力提出了较高的要求。（四）重视数学思想方法的考查数学思想方法是数学的灵魂，在近几年的“考试说明”中，对考查数学思想方法都有明确的要求，本套试卷在这方面也有很好的体现。例如：第4题、15题考查了数形结合的思想在解决实际问题中的运用；第9题、10题、19题、20题（3）、22题（2）考查了等价转化思想在解决实际问题中的运用；第22题（2）、18题（若不用对立事件解）考查了分类讨论的思想等。另外，在解题方法方面考查了换元法（21题（2）、数列中常用的逐差法、倒序相乘法、构造法等。（五）创设新情境，注意问题的开放性信息迁移问题一直受高考青睐，这类试题能够很好地检测学生的阅读理解能力和运用所学知识解决具体问题的能力。例如第12题，是一道以三角函数为背景的信息迁移题，只要学生能读懂题，充分利用已知条件，注意正弦函数图像的对称性，问题迎刃而解；再如20题（3）是一个开放性的问题，只要学生能从不等式关系中将变量与n分离或运用函数的思想问题均可解决。以上问题都有助于提高学生的探究意识，培养探究能力，与目前的课程改革精神相符合。总之，试题重视基础知识、基本技能和基本方法的考查，突出数学的主干知识，注重了解答考题的通性通法，体现能力立意，贴近学生，贴近高考，有良好的区分度，难度适宜，知识覆盖面广，能突出高考中的重点、难点和热点知识，并重视对数学思想和方法的考查。四、学生答卷中存在的主要问题（一）基础知识不扎实例如第5题，部分学生对三角形的重心概念不清楚；第17题向量共线与向量垂直相混淆，导致解题错误。（二）思维不严密，思考不周例如第9题一个函数在某个区间上递减的充要条件是其导致小于或等于零，而部分学生丢掉了等于零；第18题（1）问，中奖时只考虑到了抽出的两张奖券都有奖的情况，事实上至少有1张中奖即可；第19题利用向量方法证明直线与平面平行，没有强调线不在面上而失分；第20题求an时采用归纳的方法，但猜想后并没有给予必要的证明。（三）解答题书写不规范，缺少必要解题步骤。例如21题，直线与曲线方程联立后，没有判别式大于零这一条件做保证，就得到韦达定理。另外就是计算能力有待提高，尤其是字母运算问题，学生失分较多。（四）对数学思想方法的掌握有待加强。（五）解决综合问题的能力也有待进一步提高。五、下一步教学建议（一）夯实基础。一轮复习重在点，通过复习，使学生对每个知识点都要弄清楚，准确记忆，引导学生多积累，勤整理，使各部分知识串成线、织成网。（二）有针对性地进行训练，提高效率开展有效训练，重基础，重思想方法，重理性思维，重高考热点，重知识的交汇点，重能力的培养。不要陷入各种复习资料中，引导学生厚积薄发，培养举一反三的思维迁移能力。（三）研读考试说明，准确把握备考方向，提高教学