2018高考三视图完美备考讲义.doc

高考数学核心常考小题突破之三视图 命题人：耿第一讲 三视图，及其表面积和体积计算立体几何中的三视图是每年高考必考题目。此题对学生的空间想象能力，计算能力，分析问题的能力都有较高的要求，是很多同学的“痛点”。清楚三视图知识结构的来龙去脉，让大家“追本溯源”。对于三视图，更多的是考察学生的空间想象能力，对于棱柱、简单组合体等几何体，需要利用三视图，并充分发挥空间想象能力，才能准确还原几何体。接下来同学通过大量的练习，夯实三视图解题能力：题型一：关于斜二测画法的几个例子：例1.如图所示的直观图，则原平面图形ABCD是（ ） A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四边形D. 平行四边形例2.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 例3.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，如右图，则这个平面图形的面积为 例4如图，已知正三角形的边长为，那么的直观图的面积为 题型二：非常容易的三视图：1.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱2.【2017浙江3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是ABC D3.【2017山东，理13】一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .4.（15北京理科）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 A B C D55.（15北京文科）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A B C D6.（15年安徽文科）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( C )（A） （B） （C） （D）7.（15年福建文科）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D8.（15年陕西理科）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（D ）A B C D9.（15年天津文科）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为 10. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 11.（15年山东理科）在梯形中，,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(A) (B) (C) (D) 12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 题型三：历年新课标真题中的三视图考法：【2011课标I，8】在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图：【2012课标I，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （）A6B9C12D18【2013课标I，8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D【2014课标I，12】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 6 4【2015课标I，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则（ ）A1 B2 C4 D8【2016课标I，7】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是，则它的表面积是( ) A17 B18 C20 D28 【2017课标I，7】某多面体的三视图如图所示，学*科网其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A10B12C14D16题型四：有一定难度的三视图巩固训练：13.、（2016年全国III理9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） （B） （C）90 （D）8114. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.15、（2016年山东高考）有一个几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）16.【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3 （B）2 （C）2 （D）217.【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）60 （B）30 （C）20 （D）1018.（2016年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为19.（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）20.北京7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+1221.【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A B C D来源:22（15年新课标2理科）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A） （B） （C） （D）23.（15年湖南理科）某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（ ）A. B. C. D.24.湖南某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是25.（2016年四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_26.（2016年天津高考