五年级基础培优第1讲——四则混合运算的简便算法.doc

第1讲四则混合运算的简便算法一、知识再现请同学们先把我们学过的整数四则混合运算的定律回忆一下：（1） 加法交换律： （2） 加法结合律： （3） 乘法交换律： （4） 乘法结合律： （5） 乘法分配律： （6） 减法的性质： （7） 除法的性质：；（8） 除法的“左”分配律：备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用二、方法整合整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。针对小学阶段常见的题型，主要归纳出以下几种四则混合运算简算的方法： 凑整法例1. 27.8+46.3+2.2+3.7 20.5+9.8+13.2+9.5思考：这里运用了什么运算定律？例2. 2871-299 9.68-5.99 52.85.94.1练习：（1）48913476 （2）472.544.6 （3）187.1-86.9思考：这里运用了什么运算定律？例3. 496（296144） 496（144296） 思考：两道题的计算过程有什么不同？结果相同吗？为什么？ 练习：67.5（17.58.9） 4.66（1.250.66） 35.4（7715.4）例4. 下面两题，怎么计算比较简便？8.242.241.761.24 36.43 - 0. 74 + 63.57 1.26练习：4.871.871.390.61 20.38 4.57 7.43 + 3.62思考：上面的计算，应用了什么运算定律？例5. 加减法可以凑整，乘除法是否也可以呢？请计算下列两题：1252548 1400254练习：25188 17001258 1250121258780（782） 1250（1255） 6300（635） 分解法：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。例6. 2532125 362511 8400140思考：这里运用了 等运算定律。例7. 239407 10536 45102 练习：1858503 7144 25201 125104思考：这里运用了什么运算定律？什么时候可以这样计算？例8. 8948+599 16498练习：59299 10199 3598思考：这里运用了什么运算定律？什么时候可以这样计算？ 提取公因式法：就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。例9.利用乘法分配律计算下列两题。1256912561 1175611744举一反三：利用乘法分配律计算下列各题。（1）2692674269 （2）5216535521 （3）2512725119 （4）365251365151（5）126721261212616 （6）156591562715622 巧用隐藏的因数法：在乘加、乘减的题目中，经常出现某一个加数或减数单独出现的情况，此时应注意是否能把该单独的数分解成因数相乘（特别注意1的情况）的形式，运用乘法分配律进行简便计算。例10. 99999 134101134练习： 99999 610848 910763 局部变形或简算：对于稍复杂的四则运算而言，要完全做到简便运算是很难的，此时可以对该式子的局部进行变形或简算，以便提高计算效率。例11. 2537 + 7521 1533+2513+257 293+（234-135）（1318545） 四则混合运算简便算法综合练习时间： 正确率： （1）43202 （2） 59299 （3）30001258（4）204 + 454-（354 - 196）（5）6.75-（1.75 +8.7）（6）71177177 （7）480（1449608） （8）88725-8725 （9）125898（10）125（6480） （11）（10032）25 （12）42878+57278