鸡兔同笼课堂实录.docx

新人教版四年级下册第九单元 数学广角鸡兔同笼课堂教学实录 新惠第二小学 崔广兰教学目标:1. 了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。2. 经历自助探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。教学重点: 体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题,解决问题的能力。教学难点: 理解并掌握用假设法解决鸡兔同笼问题。教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境，激情导入师：孩子们，你们喜欢猜谜语吗?那我们一起来猜一猜吧。(课件出示) 谜语1 谜语2 头戴大红帽, 红眼睛,白皮袍, 身披五彩衣, 短尾巴,长耳朵。 好像小闹钟, 爱吃青菜和萝卜, 清早催人起。 走起路来蹦蹦跳。 （猜一动物） （猜一动物）出示谜语1，生猜（公鸡）出示谜语2，生猜（兔子）师：你们猜谜语的本领可真高啊，你们对这两只小动物熟悉吗?它们有什么异同点呢?生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！今天我们研究的内容就和它们有关。（揭示课题并板书：鸡兔同笼，生齐读）二、探究新知1.化繁为简师：让我们穿越时空的隧道，回到1500年前，打开数学名著孙子算经，谁来读读这个问题？（课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）师：什么意思？（生按照自己的理解回答。）师：看来大家的语文水平真不错呢，（课件出示译题）正是此意，你们能从中找到哪些数学信息？生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。师：从上面数35头，说明了什么？生：鸡和兔共35只。师：古人真是惜字如金，那我们再想想看，你能不能挖出什么隐藏的信息？生：鸡有两条腿，兔有四条腿。师：不错，同样是找信息，但是深度却不一样，真厉害！那么这个问题和我们平时研究的问题相比，你觉得如何？生：沉默或回答很难。师：如果我帮帮忙，把题目中的数字小一些，你们觉得还那么难吗？2、 探究列表法师：我们从简单的问题入手，看能不能找到解决的办法。（1）课件呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？学生齐读。（2） 分析条件：师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是什么。生：条件有鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。师：所求的问题是什么？生：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？ （3）寻找方法师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？请你大胆发挥想象，猜一猜鸡可能有几只，兔可能有几只？（生自由发言。）师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？生：可以分别计算出脚的只数。师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出脚数，看看能不能找到问题的答案。请同学们打开课本104页填写表格，注意要按顺序填写。（生汇报，师课件演示）师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道题的答案是什么？生齐：鸡3只，兔5只。（课件出示答案）师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。师：让我们观察一下表格上的数据，你有什么发现？生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，脚的总数越来越多。 生2：增加一只兔，减少一只鸡，脚数会增加2。 师：把鸡减少一只，把兔增加一只，实际上相当于把一只鸡换成一只兔，脚增加2只，想一想，如果要增加4只脚，怎么办？ 生：把2只鸡换成2只兔。 师：同学们，你们真是越来越聪明了，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们还有什么更简单的方法吗？3.探究假设法（1）利用画图法理清思路。（课件出示画图法）师：用|表示脚，要画几个？用表示头，画几个？如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，该怎么画？(生说，师课件演示。）师：同学们，你们有什么不懂的地方想问吗？追问：老师想知道为什么会少了10条腿？生：把兔算成了鸡。师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子！师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。2.感受假设法的列式表达。师：刚才的思考过程能不能用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。（教师课件演示）师：假设全是鸡，一共有多少只脚？ 生：82=16（只）师：那么脚多了几只？生：26-16=10（只）师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样脚的只数会增加多少只？生：4-2=2（只）师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？生：102=5（只）师：5只是谁的只数？那鸡呢？生：5只是兔，鸡是8-3=5（只）师：怎样区分后面鸡、兔的只数？生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！师：还有什么不明白的吗？说一说。师：我想问：4-2=2（只）这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？生：不是。因为4-2=2表示的是多出的脚，与鸡有2只脚不一样。师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？3. 假设法的简单应用。 师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。教师指名板演并说出解题思路。师：你们同意吗？生：同意！师：这位同学做得多好，说得多棒。让我们夸夸他。4.教师小结。师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）师课件展示解决问题的顺口溜。三、拓展应用1.解决鸡兔同笼问题原题。师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决孙子算经中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？（课件出示孙子算经中原题）。(学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的，师课件演示解题过程。)师：你真了不起。大家也夸夸他吧!师：同学们，你们真是不简单，解决了古人的问题，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？（师课件展示数学课本P105页关于鸡兔同笼问题的解法内容。）2、 实际应用问题。 课件出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ 师：同学们，让我们把这道题齐读一遍。（学生齐读题目。） 师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗？自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。（ 学生独立练习，教师巡视。 ） 师：同学们，完成得怎么样了？哪位同学愿意上台来展示一下你的解法？并说说你的理由。（学生上台展示） 师：多么好的想法，多么规范的表达，为他们的精彩表现鼓掌吧！4、 全课小结师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？师：最后，老师送给同学们一句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。板书设计： 鸡兔同笼列表法 画图法假设法假设全是鸡： 脚的总数