符合中学弧长和扇形面积-圆锥侧面积练习题.doc

弧长和扇形面积,圆锥的侧面积练习题 一:选择题 1.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，则和的长度比为A.11 B.32 C.35 D.925 2. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平翻滚（如图），那么，B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） A. B. C. 4D. 3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，AOB120，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个扇形的圆心角是45，面积为2，则这个扇形的半径是（ ）A. 4 B. 2 C. 47 D. 25. 扇形的圆心角是60，则扇形的面积是所在图面积的（ ） A. B. C. D. 6. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（ ） A. 90 B. C. D.1807. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M， N已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的（ ）A. 2倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍8. 半圆O的直径为6cm，BAC30，则阴影部分的面积是（ ） A.B. C. 8 如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )A B C D9如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( )AB CD10如图，ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则圆中阴影部分的面积是( )A B C D11.如图 .一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm212.如图 ，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2 BC，若以AC为底面圆半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）A. S1S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. S1、S2的大小关系不确定21.如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，那么圆锥的表面积为A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm2 22.已知RtABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A8 B12 C15 D2023.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）A3cmZ ；B9cmZ ；C16cmZ ；D25cmZ 24.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面 积为（ ）m2A16 B8 C4 D4 二、填空题1半径为8cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为_ ；弧长为8cm的圆心角约为_ 2.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15，则另一个圆的周长为_. 3.在中，120的圆心角所对的弧长为，那么O的半径为_cm。 4.若扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形半径为_，扇形面积为_。5.有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 。6.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm.7.在半径为3的O中，弦AB=3，则弧AB的长为 8.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm9.如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为10. 扇形的弧长是12cm，其圆心角是90，则扇形的半径是 cm ，扇形的面积是 cm2.11. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 .12. 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为 . 住圆柱形容器，这个扇形的半径至少要有 cm。13. 如图，扇形AOB的圆心角为60，半径为6cm，C，D分别是的三等分点，则阴影部分的面积是 。14. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为 。15半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为_若扇形面积为15pcm2，则它的圆心角为_16若半径为6cm的圆中，扇形面积为9pcm2，则它的弧长为_ 17.若扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形半径为_，扇形面积为_。18.如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为_。19.已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为_cm。20.已知扇形的弧长为6cm，圆心角为60，则扇形的面积为_。21. 已知弓形的弧所对的圆心角为60，弓形弦长为a，则这个弓形的面积是_22. 如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于F，则图中阴影部分的面积为_。23. 如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MN/AB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、CN、所围成的阴影部分的面积是_。24. 如图，两个同心圆被两条半径截得的，O与，都相切，则图中阴影部分的面积为_。25. 如图，OA是O的半径，AB是以OA为直径的O的弦，OB的延长线交O于点C，且OA=4，OAB=45，则由，和线段BC所围成的图形面积是_。 26.如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到 A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_27.如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积是_. 28.已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_.29.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为_.30.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.31.一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为_。32.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是_。33.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_。34.若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的圆心角是_。35.粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_36.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_解答题1已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点试比较与的长2.如图所示，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC，BC，AB10厘米，tanBAC，求阴影部分的面积。 3. 如图，在RtABC中，ACBC ，以A为圆心画弧，交AB于点D，交AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC与AF的长度之比（取3）。4已知：如图，在边长为a的正ABC中，分别以A，B，C点为圆心，长为半径作，求阴影部分的面积 5已知：如图，RtABC中，C=90，B=30，以A点为圆心，AC长为半径作，求B与围成的阴影部分的面积 6.如图10，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示) 图107.两个同心圆被两条半径截得的，又AC=12，求阴影部分面积。 8.如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。 9.已知AB、CD为O的两条弦，如果AB=8，CD=6，的度数与的度数的和为180，那么圆中的阴影部分的总面积为？ 10.在AOB中，O=90，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。11.如图，在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，AC=6m，把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（阴影部分）的面积为？ 12.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、AOB120，求这个广告标志面的周长 13.如图，A，B，C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？ 14. 如图所示，直角梯形ABCD中，B90，ADBC，AB2，BC7，AD3，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积。 15. 已知扇形的圆心角为120，面积为300平方厘米（1）求扇形的弧长。（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？ 16.如图11，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)图11图12图13 17.如图，已知RtABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？ 18.如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm。 （1）画出它的展开图； （2）计算这个展开图的圆心角及面积。19.一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。 20.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为，高为3.5m，外围高4m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？ 21.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）22.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（取3.14）23. 圆锥的底面半径是R，母线长是3R，M是底面圆周上一点，从点M拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到M点，求这根绳子的最短长度 24.如图