2015江苏省泰州市中考数学试卷word解析版.pdf

2015年泰州市中考数学试卷 选择题 本 题共6 题 每 题3分 满分18分 在每 题所给出的四个选项中 恰 有 项符合题 要求的 请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 3分 的绝对值是 2 3分 下列4个数 0 其中 理数是 3 3分 描述 组数据离散程度的统计量是 4 3分 个 何体的表 展开图如图所 则这个 何体是 5 3分 如图 在平 直 坐标系xOy中 A B C 由 ABC绕点P旋转得到 则点P的 坐标为 A 3 B C D 3 A B C D 0 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 差 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱 A 0 1 B 1 1 C 0 1 D 1 0 1 6 3分 如图 ABC中 AB AC D是BC的中点 AC的垂直平分线分别交AC AD AB于点E O F 则图中全等三 形的对数是 填空题 本 题共有10 题 每 题3分 共30分 请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 7 3分 2 1等于 8 3分 我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元 将220 000 000 000 科学记 数法表 为 9 3分 计算 2等于 10 3分 如图 直线l1 l2 1 40 则 2 11 3分 圆 为120 半径长为6cm的扇形 积是 cm2 1 2 3 分 如 图 O 的 内 接 四 边 形 A B C D 中 A 11 5 则 B O D 等 于 13 3分 事件A发 的概率为 量重复做这种试验 事件A平均每100次发 的次 数是 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2 14 3分 如图 ABC中 D为BC上 点 BAD C AB 6 BD 4 则CD的长 为 15 3分 点 a 1 y1 a 1 y2 在反 例函数y k 0 的图象上 若y1 y2 则a的范围是 16 3分 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 P为AD上 点 将 ABP沿BP翻折 EBP PE与CD相交于点O 且OE OD 则AP的长为 三 解答题 本 腿共10 题 满分102分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 必要的 字说明 证明过程或演算步骤 17 12分 1 解不等式 2 计算 a 2 3 18 8分 已知 关于x的 程x2 2mx m2 1 0 1 不解 程 判别 程根的情况 2 若 程有 个根为3 求m的值 19 8分 为了解学 参加社团的情况 从2010年起 某市教育部门每年都从全市所有 学 中随机抽取2000名学 进 调查 图 图 是部分调查数据的统计图 参加社团的 学 每 只 能 报 项 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 解 决 下 列 问题 1 求图 中 科技类 所在扇形的圆 的度数 2 该市2012年抽取的学 中 参加体育类与理财类社团的学 共有多少 3 该市2014年共有50000名学 请你估计该市2014年参加社团的学 数 20 8分 只不透明袋 中装有1个红球 2个黄球 这些球除颜 外都相同 明搅 匀后从中任意摸出 个球 记录颜 后放回 搅匀 再从中任意摸出1个球 画树状图 或列表法列出摸出球的所有等可能情况 并求两次摸出的球都是红球的概率 4 21 10分 某校七年级社会实践 组去商场调查商品销售情况 了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500件 并以每件120元的价格销售了400件 商场准备采取促 销措施 将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算 下 每件衬衫降价多少元时 销售完 这批衬衫正好达到盈利45 的预期 标 22 10分 已知 次函数y x2 mx n的图象经过点P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平 于y轴的直线 1 求m n的值 2 如图 次函数y kx b的图象经过点P 与x轴相交于点A 与 次函数的图象相交 于另 点B 点B在点P的右侧 PA PB 1 5 求 次函数的表达式 23 10分 如图 某仓储中 有 斜坡AB 其坡度为i 1 2 顶部A处的 AC为4m B C在同 平地 上 1 求斜坡AB的 平宽度BC 2 矩形DEFG为长 体货柜的侧 图 其中DE 2 5m EF 2m 将该货柜沿斜坡向上运 送 当BF 3 5m时 求点D离地 的 2 236 结果精确到0 1m 5 24 10分 如图 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O与BC相交于点D 与CA的延 长线相交于点E 过点D作DF AC于点F 1 试说明DF是 O的切线 2 若AC 3AE 求tanC 25 12分 如图 正 形ABCD的边长为8cm E F G H分别是AB BC CD DA 上的动点 且AE BF CG DH 1 求证 四边形EFGH是正 形 2 判断直线EG是否经过 个定点 并说明理由 3 求四边形EFGH 积的最 值 26 14分 已知 次函数y 2x 4的图象与x轴 y轴分别相交于点A B 点P在该函数 的图象上 P到x轴 y轴的距离分别为d1 d2 1 当P为线段AB的中点时 求d1 d2的值 2 直接写出d1 d2的范围 并求当d1 d2 3时点P的坐标 3 若在线段AB上存在 数个P点 使d1 ad2 4 a为常数 求a的值 6 2015年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题 本 题共6 题 每 题3分 满分18分 在每 题所给出的四个选项中 恰 有 项符合题 要求的 请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 3分 的绝对值是 2 3分 下列4个数 0 其中 理数是 A 3 B C D 3 考 点 绝对值 菁优 版权所有 分 析 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解 解 答 点 评 考查了绝对值 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第 步列出绝对值的表达 式 第 步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 解 的绝对值是 故选B A B C D 0 考 点 理数 零指数幂 菁优 版权所有 分 析 根据 理数是 限不循环 数 可得答案 解 答 解 是 理数 故选 C 7 3 3分 描述 组数据离散程度的统计量是 4 3分 个 何体的表 展开图如图所 则这个 何体是 点 评 本题考查了 理数 理数是 限不循环 数 有理数是有限 数或 限循环 数 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 差 考 点 统计量的选择 菁优 版权所有 分 析 根据 差的意义可得答案 差反映数据的波动 即数据离散程度 解 答 解 由于 差反映数据的波动情况 所以能够刻画 组数据离散程度的统计量是 差 故选D 点 评 此题主要考查统计的有关知识 主要包括平均数 中位数 众数 差的意义 反 映数据集中程度的统计量有平均数 中位数 众数 差等 各有局限性 因此要对 统计量进 合理的选择和恰当的运 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱 考 点 何体的展开图 菁优 版权所有 分 析 根据四棱锥的侧 展开图得出答案 解 答 解 如图所 这个 何体是四棱锥 故选 A 点 评 此题主要考查了 何体的展开图 熟记常见 体图形的平 展开图的特征是解决此 类问题的关键 8 5 3分 如图 在平 直 坐标系xOy中 A B C 由 ABC绕点P旋转得到 则点P的 坐标为 6 3分 如图 ABC中 AB AC D是BC的中点 AC的垂直平分线分别交AC AD AB于点E O F 则图中全等三 形的对数是 A 0 1 B 1 1 C 0 1 D 1 0 考 点 坐标与图形变化 旋转 菁优 版权所有 分 析 根据 格结构 找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中 解 答 解 由图形可知 对应点的连线CC AA 的垂直平分线过点 0 1 根据旋 转变换的性质 点 0 1 即为旋转中 故旋转中 坐标是P 0 1 故选C 点 评 本题考查了利 旋转变换作图 旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交 点即为旋转中 熟练掌握 格结构 找出对应点的位置是解题的关键 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 9 填空题 本 题共有10 题 每 题3分 共30分 请把答案直接填写在答题卡相应 位置上 7 3分 2 1等于 考 点 全等三 形的判定 线段垂直平分线的性质 等腰三 形的性质 菁优 版权所有 分 析 根据已知条件 AB AC D为BC中点 得出 ABD ACD 然后再由AC的垂直 平分线分别交AC AD AB于点E O F 推出 AOE EOC 从 根 据 SSS 或 SAS 找到更多的全等三 形 要由易到难 不重不漏 解 答 点 评 本题考查的是全等三 形的判定 法 这是 道考试常见题 易错点是漏掉 ABO ACO 此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三 形 然后从 已知条件 分析推理 对结论 个个进 论证 解 AB AC D为BC中点 CD BD BDO CDO 90 在 ABD和 ACD中 ABD ACD EF垂直平分AC OA OC AE CE 在 AOE和 COE中 AOE COE 在 BOD和 COD中 BOD COD 在 AOC和 AOB中 AOC AOB 故选D 10 8 3分 我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元 将220 000 000 000 科学记 数法表 为 2 2 1011 9 3分 计算 2等于 2 考 点 负整数指数幂 菁优 版权所有 分 析 解 答 点 评 本题考查了负整数指数幂 负整数指数为正整数指数的倒数 解 2 1 1 故答案是 负整数指数幂 a p p 依此计算即可求解 考 点 科学记数法 表 较 的数 菁优 版权所有 分 析 科学记数法的表 形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 数点移动了多少位 n的绝对值与 数点移动的位数相同 当原数绝对值 1时 n是正数 当原数的绝对值 1时 n是负数 解 答 解 将220 000 000 000 科学记数法表 为2 2 1011 故答案为 2 2 1011 点 评 此题考查科学记数法的表 法 科学记数法的表 形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 表 时关键要正确确定a的值以及n的值 考 点 次根式的加减法 菁优 版权所有 分 析 先把各根式化为最简 次根式 再合并同类项即可 11 10 3分 如图 直线l1 l2 1 40 则 2 140 11 3分 圆 为120 半径长为6cm的扇形 积是 12 cm2 解 答 点 评 本题考查的是 次根式的加减法 熟知 次根式相加减 先把各个 次根式化成最 简 次根式 再把被开 数相同的 次根式进 合并 合并 法为系数相加减 根 式不变是解答此题的关键 解 原式 3 2 故答案为 2 考 点 平 线的性质 菁优 版权所有 专 题 计算题 分 析 先根据平 线的性质 由l1 l2得 3 1 40 再根据平 线的判定 由 得 AB CD 然后根据平 线的性质得 2 3 180 再把 1 40 代 计算即可 解 答 点 评 本题考查了平 线性质 两直线平 同位 相等 两直线平 同旁内 互补 两直线平 内错 相等 解 如图 l1 l2 3 1 40 AB CD 2 3 180 2 180 3 180 40 140 故答案为140 12 12 3分 如图 O的内接四边形ABCD中 A 115 则 BOD等于 150 13 3分 事件A发 的概率为 量重复做这种试验 事件A平均每100次发 的次 数是 10 考 点 扇形 积的计算 菁优 版权所有 分 析 解 答 点 评 此题考查了扇形 积的计算 属于基础题 解答本题的关键是熟记扇形的 积公式 及公式中字母所表 的含义 难度 般 解 由题意得 n 120 R 6cm 故 12 故答案为12 将所给数据直接代 扇形 积公式S扇形 进 计算即可得出答案 考 点 圆内接四边形的性质 圆周 定理 菁优 版权所有 分 析 根据圆内接四边形的对 互补求得 C的度数 再根据圆周 定理求解即可 解 答 解 A 115 C 180 A 75 BOD 2 C 150 故答案为 150 点 评 本题考查的是圆内接四边形的性质 熟知圆内接四边形的对 互补是解答此题的关 键 13 14 3分 如图 ABC中 D为BC上 点 BAD C AB 6 BD 4 则CD的长为 5 考 点 概率的意义 菁优 版权所有 分 析 根据概率的意义解答即可 解 答 点 评 本题考查了概率的意义 熟记概念是解题的关键 解 事件A发 的概率为 量重复做这种试验 则事件A平均每100次发 的次数为 100 10 故答案为 10 考 点 相似三 形的判定与性质 菁优 版权所有 分 析 易证 BAD BCA 然后运 相似三 形的性质可求出BC 从 可得到CD的 值 解 答 解 BAD C B B BAD BCA AB 6 BD 4 BC 9 CD BC BD 9 4 5 故答案为5 14 15 3分 点 a 1 y1 a 1 y2 在反 例函数y k 0 的图象上 若y1 y2 则a的范围是 1 a 1 16 3分 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 P为AD上 点 将 ABP沿BP翻折 EBP PE与CD相交于点O 且OE OD 则AP的长为 4 8 点 评 本题主要考查的是相似三 形的判定与性质 由 等联想到三 形相似是解决本题 的关键 考 点 反 例函数图象上点的坐标特征 菁优 版权所有 分 析 根据反 例函数的性质分两种情况进 讨论 当点 a 1 y1 a 1 y2 在图象的同 上时 当点 a 1 y1 a 1 y2 在图象的两 上时 解 答 解 k 0 在图象的每 上 y随x的增 减 当点 a 1 y1 a 1 y2 在图象的同 上 y1 y2 a 1 a 1 解得 解 当点 a 1 y1 a 1 y2 在图象的两 上 y1 y2 a 1 0 a 1 0 解得 1 a 1 故答案为 1 a 1 点 评 此题主要考查了反 例函数的性质 关键是掌握当k 0时 在图象的每 上 y 随x的增 减 考 点 翻折变换 折叠问题 勾股定理 矩形的性质 菁优 版权所有 15 三 解答题 本 腿共10 题 满分102分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 必要的 字说明 证明过程或演算步骤 17 12分 1 解不等式 2 计算 a 2 分 析 由折叠的性质得出EP AP E A 90 BE AB 8 由ASA证明 ODP OEG 得出OP OG PD GE 设AP EP x 则PD GE 6 x DG x 求出CG BG 根据勾股定理得出 程 解 程即可 解 答 点 评 本题考查了矩形的性质 折叠的性质 全等三 形的判定与性质 勾股定理 熟练 掌握翻折变换和矩形的性质 并能进 推理计算是解决问题的关键 解 如图所 四边形ABCD是矩形 D A C 90 AD BC 6 CD AB 8 根据题意得 ABP EBP EP AP E A 90 BE AB 8 在 ODP和 OEG中 ODP OEG ASA OP OG PD GE DG EP 设AP EP x 则PD GE 6 x DG x CG 8 x BG 8 6 x 2 x 根据勾股定理得 BC2 CG2 BG2 即62 8 x 2 x 2 2 解得 x 4 8 AP 4 8 故答案为 4 8 考 点 分式的混合运算 解 元 次不等式组 菁优 版权所有 16 18 8分 已知 关于x的 程x2 2mx m2 1 0 1 不解 程 判别 程根的情况 2 若 程有 个根为3 求m的值 分 析 解 答 点 评 1 此题主要考查了 元 次不等式组的解法 要熟练掌握 解答此题的关键是 要明确 解 元 次不等式组时 般先求出其中各不等式的解集 再求出这些解 集的公共部分 利 数轴可以直观地表 不等式组的解集 法与步骤 求不等 式组中每个不等式的解集 利 数轴求公共部分 2 此题还考查了分式的混合运算 要注意运算顺序 分式与数有相同的混合运 算顺序 先乘 再乘除 然后加减 有括号的先算括号 的 解 1 由x 1 2x 可得x 1 由 可得x 8 不等式的解集是 x 8 2 a 2 1 根据 元 次不等式组的解法 先求出每个不等式的解集 再求出这些解 集的公共部分即可 2 根据分式的混合运算顺序 先计算 括号 的 然后计算除法 求出算 式 a 2 的值是多少即可 考 点 根的判别式 元 次 程的解 菁优 版权所有 分 析 1 找出 程a b及c的值 计算出根的判别式的值 根据其值的正负即可作出判 断 2 将x 3代 已知 程中 列出关于系数m的新 程 通过解新 程即可求得m 的值 17 19 8分 为了解学 参加社团的情况 从2010年起 某市教育部门每年都从全市所有 学 中随机抽取2000名学 进 调查 图 图 是部分调查数据的统计图 参加社团的 学 每 只 能 报 项 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 解 决 下 列 问题 1 求图 中 科技类 所在扇形的圆 的度数 2 该市2012年抽取的学 中 参加体育类与理财类社团的学 共有多少 3 该市2014年共有50000名学 请你估计该市2014年参加社团的学 数 解 答 解 1 a 1 b 2m c m2 1 b2 4ac 2m 2 4 1 m2 1 4 0 程x2 2mx m2 1 0有两个不相等的实数根 2 x2 2mx m2 1 0有 个根是3 32 2m 3 m2 1 0 解得 m 4或m 2 点 评 此题考查了根的判别式 元 次 程根的情况与判别式 的关系 1 0 程有两个不相等的实数根 2 0 程有两个相等的实数根 3 0 程没有实数根 也考查了 元 次 程的解的定义 能使 元 次 程左 右两边相等的未知数的值是 元 次 程的解 即 这个数代替未知数所得式 仍 然成 考 点 折线统计图 样本估计总体 扇形统计图 菁优 版权所有 分 析 1 1减去其余四个部分所占百分 得到 科技类 所占百分 再乘以360 即 可 2 由折线统计图得出该市2012年抽取的学 共有300 200 500 再乘以体 育类与理财类所占百分 的和即可 3 先求出该市2014年参加社团的学 所占百分 再乘以该市2014年学 总数 即可 18 20 8分 只不透明袋 中装有1个红球 2个黄球 这些球除颜 外都相同 明搅 匀后从中任意摸出 个球 记录颜 后放回 搅匀 再从中任意摸出1个球 画树状图 或列表法列出摸出球的所有等可能情况 并求两次摸出的球都是红球的概率 21 10分 某校七年级社会实践 组去商场调查商品销售情况 了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500件 并以每件120元的价格销售了400件 商场准备采取促 销措施 将剩下的衬衫降价销售 请你帮商场计算 下 每件衬衫降价多少元时 销售完 这批衬衫正好达到盈利45 的预期 标 解 答 点 评 本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运 读懂统计图 从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键 折线统计图不但可以表 出数量的多少 且能够清楚地表 出数量的增减变化情况 扇形统计图可以很清楚地表 出各部分 数量同总数之间的关系 也考查了利 样本估计总体 解 1 科技类 所占百分 是 1 30 10 15 25 20 360 20 72 2 该市2012年抽取的学 共有300 200 500 参加体育类与理财类社团的学 共有500 30 10 200 3 50000 28750 即估计该市2014年参加社团的学 有28750 考 点 列表法与树状图法 菁优 版权所有 分 析 先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都 是红球的情况 再利 概率公式即可求得答案 解 答 点 评 此题考查了列表法或树状图法求概率 到的知识点为 概率 所求情况数与总情 况数之 解 画树状图得 共有9种等可能的结果 两次摸出的球都是红球的只有1种情况 两次摸出的球都是红球的概率为 19 22 10分 已知 次函数y x2 mx n的图象经过点P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平 于y轴的直线 1 求m n的值 2 如图 次函数y kx b的图象经过点P 与x轴相交于点A 与 次函数的图象相交 于另 点B 点B在点P的右侧 PA PB 1 5 求 次函数的表达式 考 点 元 次 程的应 菁优 版权所有 专 题 销售问题 分 析 设每件衬衫降价x元 根据销售完这批衬衫正好达到盈利45 的预期 标 列出 程求解即可 解 答 解 设每件衬衫降价x元 依题意有 120 400 120 x 100 80 500 1 45 解得x 20 答 每件衬衫降价20元时 销售完这批衬衫正好达到盈利45 的预期 标 点 评 本题考查了 元 次 程的应 解答本题的关键是读懂题意 找出合适的等量关 系 列出 程求解 考 点 待定系数法求 次函数解析式 待定系数法求 次函数解析式 菁优 版权所有 分 析 1 利 对称轴公式求得m 把P 3 1 代 次函数y x2 mx n得出n 3m 8 进 就可求得n 2 根据 1 得出 次函数的解析式 根据已知条件 利 平 线分线段成 例 定理求得B的纵坐标 代 次函数的解析式中求得B的坐标 然后利 待定系数 法就可求得 次函数的表达式 20 23 10分 如图 某仓储中 有 斜坡AB 其坡度为i 1 2 顶部A处的 AC为4m B C在同 平地 上 1 求斜坡AB的 平宽度BC 2 矩形DEFG为长 体货柜的侧 图 其中DE 2 5m EF 2m 将该货柜沿斜坡向上运 解 答 点 评 本题考查了待定系数法求 次函数的解析式和 次函数的解析式 根据已知条件求 得B的坐标是解题的关键 解 对称轴是经过 1 0 且平 于y轴的直线 1 m 2 次函数y x2 mx n的图象经过点P 3 1 9 3m n 1 得出n 3m 8 n 3m 8 2 2 m 2 n 2 次函数为y x2 2x 2 作PC x轴于C BD x轴于D 则PC BD P 3 1 PC 1 PA PB 1 5 BD 6 B的纵坐标为6 代 次函数为y x2 2x 2得 6 x2 2x 2 解得x1 2 x2 4 舍去 B 2 6 解得 次函数的表达式为y x 4 21 送 当BF 3 5m时 求点D离地 的 2 236 结果精确到0 1m 24 10分 如图 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O与BC相交于点D 与CA的延 长线相交于点E 过点D作DF AC于点F 1 试说明DF是 O的切线 考 点 解直 三 形的应 坡度坡 问题 菁优 版权所有 分 析 解 答 点 评 本题考查了解直 三 形的应 坡度坡 问题 熟悉坡度坡 的定义和勾股定 理是解题的关键 解 1 坡度为i 1 2 AC 4m BC 4 2 8m 2 作DS BC 垂 为S 且与AB相交于H DGH BSH DHG BHS GDH SBH DG EF 2m GH 1m DH m BH BF FH 3 5 2 5 1 5m 设HS xm 则BS 2xm x2 2x 2 52 x m DS 2m 1 根据坡度定义直接解答即可 2 作DS BC 垂 为S 且与AB相交于H 证出 GDH SBH 根据 得到GH 1m 利 勾股定理求出DH的长 然后求出BH 5m 进 求出HS 然后 得到DS 22 2 若AC 3AE 求tanC 考 点 切线的判定 菁优 版权所有 分 析 解 答 点 评 本题考查了等腰三 形的性质 平 线的判定和性质 切线的判定 勾股定理的应 以及直 三 函数等 是 道综合题 难度中等 1 证明 连接OD OB OD B ODB AB AC B C ODB C OD AC DF AC OD DF DF是 O的切线 2 解 连接BE AB是直径 AEB 90 AB AC AC 3AE AB 3AE CE 4AE BE 2AE 在RT BEC中 tanC 1 连接OD 根据等边对等 得出 B ODB B C 得出 ODB C 证 得OD AC 证得OD DF 从 证得DF是 O的切线 2 连接BE AB是直径 AEB 90 根据勾股定理得出BE 2AE CE 4AE 然后在RT BEC中 即可求得tanC的值 23 25 12分 如图 正 形ABCD的边长为8cm E F G H分别是AB BC CD DA 上的动点 且AE BF CG DH 1 求证 四边形EFGH是正 形 2 判断直线EG是否经过 个定点 并说明理由 3 求四边形EFGH 积的最 值 考 点 四边形综合题 菁优 版权所有 分 析 1 由正 形的性质得出 A B C D 90 AB BC CD DA 证出 AH BE CF DG 由SAS证明 AEH BFE CGF DHG 得出 EH FE GF GH AEH BFE 证出四边形EFGH是菱形 再证出 HEF 90 即可得出结论 2 连接AC EG 交点为O 先证明 AOE COG 得出OA OC 证出O为对 线AC BD的交点 即O为正 形的中 3 设四边形EFGH 积为S BE xcm 则BF 8 x cm 由勾股定理得出 S x2 8 x 2 2 x 4 2 32 S是x的 次函数 容易得出四边形EFGH 积的 最 值 24 解 答 1 证明 四边形ABCD是正 形 A B C D 90 AB BC CD DA AE BF CG DH AH BE CF DG 在 AEH BFE CGF和 DHG中 AEH BFE CGF DHG SAS EH FE GF GH AEH BFE 四边形EFGH是菱形 BEF BFE 90 BEF AEH 90 HEF 90 四边形EFGH是正 形 2 解