2015年湖南省大学生物理竞赛试卷.pdf

湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 2015 年 5 月 9 日 时间 150 分钟 满分 100 分 2015 年 5 月 9 日 时间 150 分钟 满分 100 分 评卷密封线 密封线内不要答题 密封线外不准填写考生信息 违者考试成绩按 0 分处理 评卷密封线 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 第 1 页 共 6 页 题 号 一 二 三 四 五 总 分 学 校 得 分 得 分 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 某人骑自行车以速率v向西行驶 今有风以相同速率从北偏东 30 0方向吹来 人 感到风从哪个方向吹来 A 北偏东 30 0 B 南偏东 300 C 北偏西 300 D 西偏南 300 2 一水平放置的轻弹簧 劲度系数为 其 一端固定 另一端系一质量为的滑块 A A 旁 又有一质量相同的滑块 B 如图所示 设两滑块 与桌面间无摩擦 若用外力将 A B 一起推压使 弹簧压缩距离为 d 而静止 然后撤去外力 则 B 离开时的速度为 k m A k d 2 B m k d 2 C m k d D m k d 2 3 光滑的水平桌面上有长为 质量为的匀 于桌面的竖直固定轴自由转动 转动惯量为 l2m质细杆 可绕过其中点 O 且垂直 2 1 ml 起初杆静止 有一质m的小球沿桌面 正对着杆的一端 在垂直于杆长的方向上 以速率 v运动 如图所示 当小球与杆端发生碰撞后 就 与杆粘在一起随杆转动 则这一系统碰撞后的转动 角速度是 3 量为 A 12 lv B l v 3 2 C l v 4 3 D l v3 4 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同 分子平均平动动能相同 而且它们都处于平衡 状态 则它们 A 温度相同 但氦气的压强大于氮气的压强 B 温度相同 但氦气的压强小于氮气的压强 学 院 评卷人 专业班级 学 号 姓 名 C 温度相同 压强相同 D 温度 压强都不相同 5 气缸内盛有一定量的氢气 可视作理想气体 当温度不变而压强增大一倍时 氢气分子的平均 碰撞次数 Z的变化情况是 和平均自由程 ZZ A 和都增大一倍 B 和都减为原来的一半 ZZ减为原来的一半 减为原来的一半而增大一倍 D 增大一倍而 C 6 一绝热容器被隔板分成两半 一半是真空 另一半是理想气体 若把隔板抽出 气体将进行自 由膨胀 达到平衡后 A 温度不变 熵增加 B 温度升高 熵增加 C 温度降低 熵增加 D 温度不变 熵不变 7 一个平行板电容器 充电后与电源断开 当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大 则两极板 间的电势差 电场强度的大小 电场能量W将发生如下变化 E 12 U A 减小 减小 W减小 B 增大 增大 W增大 EE 12 U 12 U C 减小 不变 W不变 D 增大 不变 W增大 EE 12 U 12 U B r 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 第 2 页 共 6 页 8 在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为的半球面 边线所在平面的法线方向单位矢量n与 S S B 的夹角为 则通过半球 面S的磁感应通量为 A B Br 2 Br 2 2 Br 2 Br 2 sin cos D C 9 光强为的自然光垂直通过两个偏振片 它们的偏振化方向之间的夹角 设偏振片没 有吸收 则出射光强 0 I 60 I与入射光强之比为 0 I 81 B 8341 D 43 A C 3 n10 由氢原子理论知 当大量氢原子处于的激发态时 原子跃迁将发出 A 一种波长的光 B 两种波长的光 C 三种波长的光 D 连续光谱 得 分 二 填空题二 填空题 每题 3 分 共 18 分 评卷人 1 一质点从静止开始作直线运动 开始加速度为 此后加速度随时间均匀增加 经过时间a 后 加速度为 经过时间2a 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 第 3 页 共 6 页 2 后 加速度为 经过时间3an 后 该质点的加速度 为 走过的距离为 2 质量为的小球自高为处沿水平方向以速 率抛出 与地面碰撞后跳起的最大高度为 m 0 y 0 v 02 1 y 水 平速率为 02 1 v 则碰撞过程中 地面对小球的垂直冲 量的大小为 地面对小球的 水平冲量的大小为 3 如图所示 在边长为的正方形平面的中垂线上 距中心 点a a 2 1 处 有一电量为的正点电荷 则通过该平面的电场强度通量 为 q 4 金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转 均匀磁 场的方向平行于转轴 如图 这时板中心至边缘的感应电动势大 小为 方向 90cos cos 1 0txy 5 一弦上的驻波表达式为 SI 形成该驻波的两个反向传播的行波的 波长为 频率为 6 多电子原子中 电子的排列遵循 原理和 原理 密 封 线 得 分 三 简答题三 简答题 每题 5 分 共 10 分 评卷人 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 第 4 页 共 6 页 10 s 1 假定在实验室中测得静止在实验室中的子 不稳定的粒子 的寿命为 s 而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1 63 试问 这两个测量结果符合相对论的什么结论 子相对于实验室的速度是真空中光速c的 多少倍 6 102 2 5 2 机械波的振幅 电磁波的振幅和物质波的振幅分别代表什么意义 得 分 四 计算题四 计算题 每题 6 分 共 42 分 评卷人 h x1 x2 x A B A B A B 0 1 如图所示质量为 M 的 物块 A 在离平板 h 的高度处自由 下落 落在质量也是 M 的平板 B 上 已知轻质弹簧的劲度系数为 k 物体与平板作完全非弹性碰撞 求碰撞后弹簧的最大压缩量 r的 无限长 直圆柱金属导体 竖直线OO2 空气中有一半径为为其中心轴线 在圆柱体内挖一个直径为r 2 1 的圆 柱空洞 空洞侧面与相切 在 未挖洞部分通以均匀分布的电流 3r e v 2 r r O I O P OO I 方向沿向下 如图所示 在距轴线3处有一电子 电量为 沿平行于轴方向 在中心 轴线O和空洞轴线所决定的平面 内 向下以速度飞经点 求电 子经时所受的力 OO r OO e O v P P 密 封 线 3 由质量为 电阻为的均匀导线做成的 矩形线框 其高为 Rm H 湖南省第 2 届大学生物理竞赛试卷 第 5 页 共 6 页 宽为 在b0 t时由静 止下落 这时线框的下底边在0 y平面上方高 度为处 如图所示 h0 y平面以上没有磁场 平面以下则有匀强磁场B 0 y 其方向在图中 垂直纸面向里 在时刻t 1 tt 2 t 和 线框位 置如图所示 求线框速度v与时间t的函数关系 不计空气阻力 且忽略线框自感 4 如图所示 牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃 有一小缝隙 现用波长为 0 e 的单色光垂直照射 已 知平凸透镜的曲率半径为 求反射光形成的牛顿环 的各暗环半径 R x5 一平面简谐波沿轴正方向 传播 其振幅为 x y o 0 u t A 频率为 波 速为 设 t t 0 u 时刻的波形曲线 如图所示 求 t 1 处质点的振动方程 0 x 2 该波的波动方程 600nm 6 波长 的单色光垂直入射到一光栅上 测得第二级主极大的衍射 角为 且第三级是缺级 30o ab 1 光棚常数 等于多少 2 透光缝可能的最小宽度等于多少 a ab 22 3 在选定了上述和之后 求在衍射角a范围内 可能观察到的全部主极大的级次 可能观察到几根条纹 7 铝表面电子的逸出功为 今有波长为的光投射 到铝表面上 试求 J 19 1072 6 m 7 100 2 1 由此产生的光电子的最大初动能 2 遏止电势差 3 铝的红限波长 湖南