经济学计算题.docx

三、计算题1、某君对消费品x的需求函数为,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。解：由,得,这样，。于是，即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为和。2、假定某商品的需求函数为P=100-5Q，供给函数为P=40+10Q。（1）求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上解：（1），（2）新的需求函数为：P=100-5(Q-15)=175-5Q （3）新的供给函数为： （4）新的均衡数量与均衡价格分别为：， （5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。3、某城市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100-5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（平均月租金率）则以 解：（1）均衡价格与均衡数量分别是：， （2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。人口减少了万人 （3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。 ， 故新建的住房数量为 万间4、某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生.解：（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别 是单个需求函数与供给函数的加总。 ； （2）由供求均衡解得：， （3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为 新的均衡价格与数量为：， 实际上，每件商品由消费者和生产者各承担1美元税收。 政府征收的税额为美元。 （4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为 ， 新的均衡价格与数量为： ， 这样每单位产品中相当于消费者和生产者各获得了0.5美元的补贴1、若某人的效用函数为.原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才当X=9,Y=8时，U=20当U=20，X=4时，进而可得，Y=12。可见，当X减少到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。2，假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处是1/2，即.解（1）由，,所以。消费者最优商品组合为（2）由于，所以，故预算线上各点都是均衡点。3、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元直到第10件付1元，第11件就不愿意付钱。（1）因为小张对第8件装饰品愿意支付3元，也就是说，在她看来，第8件装饰品的边际效用等于3元货币的效用之和，所以当每件装饰品的价格为3元时，她将购买8件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币边际效用，小张购买第1件装饰品愿支付10元，而实际上只付出3元，剩余7元；同理，第二件剩余6元第七件剩余1元，第8件没有剩余。因此，消费者剩余=7+6+5+4+3+2+1+0=28元。（2）因为小张对第6件装饰品愿意支付5元，所以当价格上涨到5元时，她将购买6件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币的边际效用，（3）由上面消费者剩余的计算可知：消费者剩余=愿意支付的价格总额-实际支付的价格总额。消费者剩余=15元4、假设某人将全部收入用于购买商品X和Y，且每种商品的边际效用与另一种商品的消费无关。商品X的价格为20元，商品Y 解（1）当他购买3单位X、5单位Y时，满足最大。因为，这时 ,而且（2）第四章 生产者行为三、计算题1、已知生产函数为,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。解：劳动的平均生产函数 劳动的边际产量函数对于总产量函数欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即10-L=0求得L=10，即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。同样，对于平均产量函数，故L=8为极大值点即当平均产值达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。对于劳动的边际产量当L=0时，有极大值10。厂商雇佣的劳动为0（c）证明：由（b）可知：当L=8时劳动的平均产量达到极大值则，而当L=8时，。故当达到极大值时2、设厂商产出一定量某种产品需要的劳动（L）和资本（K）的数量可以采用下述A、B、C、D四种组合中（见下表）的任何一解：对于方法A 为使得成本最低该厂商将采用方法B或者方法C。当上升到8美元时，该厂商将采用方法C或者方法D。3、假定某厂商只有一种可变生产要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数解（a）对生产函数劳动的平均产量函数令求得L=30即劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数为30。（b）对于生产函数劳动的边际产量函数为令求得L=20即劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数为20。（c）由（a）题结论当平均可变成本极小（极大）时，L=30代入生产函数中，即平均可变成本最小（极大）时的产量为3060。（d）利润令，即即当W=360,P=30时，利润极大化时雇佣的劳动人数为40人。4、填制下表：产量QTFCTVCTCMCAFCAVCATC解：参照复习资料5、 假设某产品生产的边际成本函数是,若生产5单位产品时总成本是595，求总成本由边际成本函数积分得：成本函数又因为生产5单位产品时总成本为595即所求总成本函数平均成本函数可变成本函数为6、 已知某厂商总成本函数为TC=0.2Q2 - 12Q +200，总收益函数为TR=20Q，试问生产多少件时利润最大？其利润为多大？解：MR=MC, 200.4Q-12， Q80TR=20801600TC=0.2802 -1280200520TR-TC1600-5201080答：生产80件时利润最大，其利润为1080。三、计算题1、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别是和.求（1）市场均衡价格和均衡产量；（2）厂商的需求函数是怎样的？（1）市场均衡时，。均衡价格P=2,市场的均衡产量（2）在完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数是P=2。2、完全竞争行业中某厂商的成本函数为美元解：已知厂商的短期成本函数为，因此利润极大值为：,即利润极大值为176美元。（2）当Q=4时，即，故Q=4是利润极大或亏损最小的产量。利润:，可见当价格为30美元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8美元。（3）厂商退出行业的条件是的最小值。因为，只要价格,厂商就会停止生产。3、已知某垄断者的成本函数为,产品的需求函数为，（1）垄断者利润极大化的条件是MR=MC,已知，则MC=Q+10,又知,所以MR=90-Q，MR=MC，即90-Q=Q+10,所以Q=40。把Q=40代入,得利润，把Q=40代入上式中得（2）当P=55时，根据MC=P，即Q+10=55,得Q=45。当Q=45时，,利润（3）假设政府限定国内最高售价P=50，这实际上就是对垄断厂商采取边际成本定价原则，即P=MC。在这里就是50=Q+10，因此，厂商会提供的产量Q=50-10=40。厂商利润。然而，当价格P=50时，市场需求量Q=80。这是因为市场需求函数为,将P=50代入函数，得Q=80。可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。4、设垄断者的产品的需求曲线为P=16-Q，P以美元计，垄断者出售8单位产品，求（1）垄断者出售8单位产品的总收益,已知Q=8,所以（美元）（2）如果垄断者实行一级价格歧视，即对每单位索取不同的价格，则从第1单位到第8单位的产品价格（均根据P=16-Q计算）分别为15,14,13,12，11,10,9,8美元，于是垄断者的收益=15+14+13+12+11+10+9+8=92（美元）。那么，消费者剩余又为多少呢？所谓消费者剩余（假定用CS表示）是指消费者愿意支付的钱（在此是92美元）与消费者在没有价格歧视情况下所实际支付的钱（在此是64美元）之间的差额。从定义中我们知道，垄断者掠夺的消费者剩余CS=92-64=28（美元）（3）垄断者实行二级价格歧视的总收益为：美元）。垄断者实行二级价格歧视时所掠夺的消费者剩余为5、某垄断者的一个工厂所生产的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为解：（1）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是 利润（2）若两个市场价格相同， 利润极大化的条件是,即，得把代入中，得三、计算题1、某经济社会在某时期发生了一下活动：a.项链为最终产品，价值40万美元；b.开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元-10万美元=30万美元，两个阶段共增值40万美元。c.在生产活动中，所获工资共计：7.5+5=12.5万美元在生产活动中，所获利润共计：（10-7.5）+（30-5）=27.5万美元用收入法计得的GDP为12.5+27.5=40万美元可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。2、假定某经济有A、B、C三厂商，A厂商年产5000，卖给B、C和消费者，其中B买200，C买2000，其余2800卖给消费者。 （1）A的价值增加为5000-3000=2000B的价值增加为500-200=300C的价值增加为6000-2000=4000合计价值增加为2000+300+4000=6300（2）最终产品价值为2800+300+3000=6300。式中2800、500、3000分别为A、B、C卖给消费者的最终产品。（3）国民收入为6300-500=58003、某国某年有如下国民经济统计资料：消费支出90亿美元，投资支出60亿美元，政府转移支出5亿美元，政府对产品和劳务 1）用收入法计算GDP：GDP=工资收入+利息收入+租金收入+利润=100+10+30+30=170亿美元（2）用支出法计算GDP：GDP=消费支出+投资支出+政府购买支出+净出口=90+60+30+（60-70）=170亿美元用收入法和支出法得出的GDP是一样的。4、设一经济社会生产六种产品，它们在1990年和1992年的产量和价格分别如下表所示，试计算：？（2）（3）1990-1992年的国内生产总值价格指数为可见1992年价格比1990价格上升了12.2%5、根据下列统计资料（见下表），计算国内生产总值（GDP）、国内生产净值（NDP）、国民收入（NI）、个人收入（PI）、及个人（1）国内生产总值=消费+总投资+政府购买+净出口=500+(125+50)+200+15=890亿美元（2）国内生产净值=国内生产总值-资本折旧=890-50=840亿美元（3）国民收入=国内生产净值-企业间接税=840-75=765亿美元（4）个人收入=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险金+政府转移支付=765-100-50-130+120=605亿美元（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=605-80=525亿美元。三、计算题1、假设某经济社会的消费函数为,投资为50（单位：10亿美元）（1）均衡收入（单位：10亿美元，下同）消费储蓄储蓄也可以从储蓄函数中求：(2)企业非意愿存货积累（3）若投资增至100，则收入，比原来的收入750增加50（）（4）消费函数变化后的收入；储蓄若投资增至100，则收入，比原来收入1500增加500（）（5）消费函数从变为以后，乘数从5（）变为10（）2、假定某经济社会的消费函数为(为可支配收入)，投资支出为I=50,政府购买G=200,政府转移答“（1）可支配收入得Y=1000均衡收入（2）投资乘数政府购买乘数 税收乘数政府转移乘数平衡预算乘数3、某经济社会的消费函数为，净税收,投资I=60,政府支出G=50,净出口函数（1）可支配收入消费均衡收入得均衡收入（2）净出口余额（3）（4）投资从60增加到70时，得均衡收入净出口余额：（5）当净出口函数从变为时的均衡收入：得均衡收入净出口余额额。4、在一个封闭经济中，有如下方程式(收入恒等式)；（消费函数）由方程组可解得即均衡收入水平就是2000亿美元根据三部门经济模型中的乘数公式政府购买乘数(与投资乘数相等)税收乘数（税率不变时）（2）由上题公式，可直接得出当政府购买增加为300亿美元时的均衡收入水平为。也可根据政府购买乘数得，其结果相同。（3）由第（1）题公式，可直接得出当投资增加为400亿美元时的均衡收入水平为亿美元可根据投资乘数得亿美元，其结果相三、计算题1、若1991-1994年的消费价格指数CPI分别为1.00、1.10、1.155、1.155，求：1（1）若以CPI来衡量，则那么，(2)如果，即名义工资每年以10%的速度增加，那么1992年，名义工资的增长完全为通货膨胀（）所抵消，实际工资不变；1993年，由于，实际工资可上升5%；1994年，实际工资与名义工资同比例增长。（3）按照所给条件计算1992年、1993年、1994年各年的名义工资增长率（4）如果,即名义工资与通货膨胀同步增长，那么实际工资就维持原水平。2、劳动力供给方程为,劳动力需求方程为当劳动力市场上劳动力需求等于劳动力供给时，市场达到均衡，决定均衡工资和就业水平，即可得实际工资代入劳动量需求方程可得均衡就业量当劳动力需求下降时，实际工资及就业水平随之下降，在新的劳动力需求方程下实际供给等于90，均衡就业量为这样，实际工资下降了10%，均衡就业量下降了。工资下降的百分数大于就业下降的百分数，是因为此模型中劳动供给曲线的斜率较大，从而导致劳动供给对实际工资变动不敏感，也就是实际工资下降或上升很多时，就业减少或增加的不多。因此，当实际工资变动时，就业变动幅度就较小。三、计算题1、已知社会的平均储蓄倾向为0.12，资本产量比等于3，求有保证的增长率。有保证的增长率等于社会储蓄倾向与资本产量比的比率，即2、已知平均储蓄倾向为0.2，增长速度为每年4%，求均衡的资本产量比。由于增长速度，所以资本产量比3、已知资本产出比率为4，假设某国某年的国民收入为1000亿美元，消费为800亿美元。按照哈罗德增长模型，要使该年的由题意，国民收入Y=1000亿美元，消费C=800亿美元，则储蓄S=1000-800=200亿