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2010-2011年第二学期离散数学期末考试试卷A专业班级：软件测试10-2题目一二三四五六七八总分分数一、填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 已知，则 ， ， .2. 命题公式，它们关系是 A B （填写“”）.3.中根遍历图1中结点的次序为 .4.设函数和函数，且是A上的恒等函数，则是 射函数，是 射函数。5.设有向图(图2)，则其邻接矩阵为： 图1图2ACHJIGFEDBK6.一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它有 个结点， 条边， 片树叶.7.设有连通平面图有12个结点，22条边，则有 个面.8.实数集上定义二元运算*为，x*y=xy-2x-2y+6,则*的单位元为 ，零元为 ，幂等元为 .9.设有二部图如下，则其互补结点子集分别为 V1= , V2= .10.判别命题公式的类型：是 公式.二、选择题（共5题，每题3分,15分）(d)ABACADA1.已知四个偏序集的哈斯图如下：其中不是格的是（ ）.2. 集合上关系，则是（ ）。A反自反 B对称 C可传递 D 自反3. 下面关于群正确的是（ ）A 若为的子代数，则也是群B 若对，若，则C 中除单位元外还有其他的幂等元 D 中任意元素都存在有限周期4.关于下列四个无向图的命题，正确的是（ ）(a)(b)(d)(c) A （a）是欧拉图，（b）是哈密顿图 B （a）是欧拉图，（c）是哈密顿图 C （b）是欧拉图，（d）是哈密顿图 D （c）是欧拉图，（d）是哈密顿图5.设集合A上的等价关系R1和R2，则下列关系中是等价关系的是（ ）（A）A2-R1； （B）R1-R2； （C）r(R1-R2)；（D）R12三、已知集合上的关系，求出的自反闭包、对称闭包。（10）四、设集合A=xx为12的正因子，A上的关系=()为整数，可知为偏序关系。(10)（1）作出上述偏序关系的哈斯图。（2）判断偏序集为格，求2、3的最大下界，4、6上的最小上界。（3）写出其最大元素和最小元素。五、求叶的权重分别为3,5,6,7,8,10的最优二元树，并求其权重。（10）六、求下图的最小生成树及权。（5）ABCDEF23445678109七、试用形式证明格式证明： （10分）八、符号化下面的命题，并证明其推理是正确的。（10）每个运动员都是强壮的，每一个既强壮又聪明的人
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