三角和数列试题(含答案).doc

1、 选择题：1.（08全国6）是 （ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数2.（08全国9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、4.（15北京理科）设是等差数列. 下列结论中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则5.（08湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线则的一个可能取值是 （ ） A. B. C. D. 6.（15年福建理科）若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D97.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 （ ）A1 B C D28.（08山东卷10）已知，则的值是（ ）A B C D9.【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 A B C D 10.（08天津卷9）设，则 （ ）AB C D11.【2012高考真题浙江理7】设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是A.若d0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d0C.若数列Sn是递增数列，则对任意，均有D. 若对任意，均有，则数列Sn是递增数列12.【2012高考真题上海理18】设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D100二、填空题：13.（08北京卷9）若角的终边经过点，则的值为 14.【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_。 15.数列满足，则的前项和为 16.【2012高考真题四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题：17. （08北京卷15）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围18.【2012高考真题湖北理18】（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和. 19. （15年山东理科）设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.20. 2014新课标全国卷 已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0， anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an.(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由21.（15年天津理科）已知数列满足，且成等差数列.(I)求q的值和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和.22.已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.三角函数综合训练答案1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D7.B 8.C 9.C 10.D 11.C 12.D13. 14.3/2 15. 1830 16.1/3/417. 解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为18.（）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得，或.故，或. （）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件.故 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时， . 当时，满足此式.综上， 19. 解：（）由可得，而，则（）由及可得 .20. 解：(1)证明：由题设，anan1Sn1，an1an2Sn11，两式相减得an1(an2an)an1.因为an10，所以an2an.(2)由题设，a11，a1a2S11，可得 a21，由(1)知，a31.若an为等差数列，则2a2a1a3，解得4，故an2an4.由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2.因此存在4，使得数列an为等差数列21. 【答案】(I) ; (II) .【解析】试题分析：(I)由得 先求出，分为奇数与偶数讨论即可；(II)求出数列的通项公式，用错位相减法求和即可.试题解析：