18.1~18.2平行四边形的性质与判定解答题与证明题.doc

18.118.2平行四边形的性质与判定解答与证明题1、如图，1=2，3=4，问四边形ABCD是不是平行四边形2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF3、如图，已知AC是ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.4、如图：已知D、E、F分别是ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分5、在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OEOF，求证：ABCD是平行四边形.6、如图，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AFACEBD7、如图，在ABC中，E为AB的中点，CD平分ACB，ADCD于点D。试证明：（1）DEBC；（2）DE=（BCAC）8、如图，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D、E、F分别是AB，BC，AC的中点，BDCEEAF求DEF的面积。9、如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上求证：EF和GH互相平分FEMCBAD 10、如图，已知ABCD，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M，求证：CD=CM.11、在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形12、如图，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB13、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问：当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？CBADFE14、如图，在ABCD中，AB=2AD，A=60，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？CFDBAE15、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论.ECBAFDG16、如图，已知在ABC中，BAC=90，延长BA到点D使AD=AB，点G，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，求证：DF=BE.17、如图，AB，CD相交于点O，ACBD，AO=BO，E,F分别为OC，OD的中点，连接AF，BE，COFEBDA求证：AFBE.AGDECBF18、如图，已知D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且DEAF，DE=AF，将FD延长至G，使FG=2DF，连接AG，求证：ED，AG互相平分。19、如图，在ABC中，D，G分别为AB，AC上的点，且BD=CG，M，N分别是边BG，CD的中点，若直线MN分别交AB，AC于点P，Q，求证：AP=AQ.AGNQDCMPB20、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，试探究BE与EF的数量关系，并证明你的结论.ABCFDE21、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）22、如图，