江苏省2015届中考数学复习讲义-专题一-数与式.doc

中考数学复习专题一 数与式考点精选1.实数.考查重点：（1）有理数、无理数、实数、非负数概念； （2）相反数、倒数、数的绝对值概念； （3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a0)之和为零作为条件，解决有关问题.（4）考查实数的运算（有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.）2.整式与分式.整式知识点：代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、因式分解.整式考查重点：（1）考查列代数式的能力；（2）考查整数指数幂的运算、零指数.（3）掌握并灵活运用提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解.分式：分式考查重点：（1）考查整数指数幂的运算，零运算；（2）考查分式的化简求值.3.二次根式.式子（a0）叫做二次根式考查重点：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； （2）掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.典型例题：新题1：在实数，0，3.14，0.1010010001（每两个1之间依次多1个0），sin30这8个实数中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个解析：对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如=2是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30、tan45等而0.1010010001尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数是无理数，而不是分数在上面所给的实数中，只有，0.1010010001这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.答案：C新题2：已知x、y是实数，且+（y26y+9）=0，若axy3x=y，则实数a的值是（ ） A B C D解析：若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零这是非负数具有的一个重要性质本题中和（y3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy3x=y中，即求得a的值答案：+（y3）2=0 3x+4=0，y3=0 x=，y=3 axy3x=y，3a3（）=3 a= 选A来源:学+科+网新题3：若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2c22ab的值（ ） A大于零 B小于零 C大于或等于零 D小于或等于零解析：本题是确定代数式的取值范围与因式分解的综合题，把所给多项式的部分因式进行因式分解，再结合“a，b，c是三角形的三边”，应满足三角形三边关系是解决这类问题的常用方法答案：（1）a2+b2c22ab=（a22ab+b2）c2=（ab）2c2=（ab+c）（abc），又a，b，c是三角形三边的长 a+cb，a0，abc0 （ab+c）（abc）0 即a2+b2c22ab0，故选B新题4：先化简，然后请你任取一个合适的数作为x的值代入求值解析：本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序.先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号.取值时要考虑分式的意义，即x2.答案：原式=(x只要不取2均可)取x=6，得原式=1。基础训练：1（2014年江苏扬州3分）下列各数比小的是【 】 A. B. C.0 D.12（2014年江苏盐城3分）4的相反数是【 】A. B. C. D.3. （2014年江苏盐城3分）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为【 】A. 3.8109 B. 3.81010 C. 3.81011 D. 3.810124. （2014年江苏徐州3分）等于【 】A. B. C. D.5. （2014年江苏徐州3分）下列运算中错误的是【 】A.； B.； C.； D.6. （2014年江苏徐州3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于【 】A.3 B.2 C.3或5 D.2或67. （2014年江苏宿迁3分）（2014年江苏无锡3分）3的相反数是【 】A. B. C. D. 8（2014年江苏苏州3分）的结果是【 】A9 B0 C9 D69（2014年江苏南京2分）下列无理数中，在与1之间的是【 】A. B. C. D.10（2014年江苏南京2分）8的平方根是【 】A.4 B. C. D. 11（2014年江苏连云港3分）下列实数中，是无理数的为【 】A. B. C. D. 12（2014年江苏连云港3分）计算的结果是【 】A. B. C. D. 13（2014年江苏连云港3分）“丝绸之路”经济带首个实体平台中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大装卸能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学计数法表示为【 】A. 041106 B. 4.1105 C. 41104 D. 4.110414（2014年江苏淮安3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为【 】A. 0.384106 ； B. 3.84106 ； C. 3.84105 ； D. 38410315（2014年江苏镇江2分） 来源:学.科.网Z.X.X.K16（2014年江苏镇江2分）计算： 17（2014年江苏扬州3分）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 18（2014年江苏徐州3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为 19（2014年江苏泰州3分） = 20（2014年江苏苏州3分）的倒数是 21（2014年江苏淮安3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 22（2014年江苏常州4分）计算：= ，= ，= ，= .23（2014年江苏镇江4分）计算：；24（2014年江苏扬州4分）计算：25（2014年江苏盐城4分）计算：26（2014年江苏无锡4分）计算：； 27（2014年江苏苏州5分）计算：28（2014年江苏南通5分）计算：；29（2014年江苏连云港6分）计算 .30（2014年江苏常州4分）计算：31（2014年江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】A. ； B.； C. ； D.32（2014年江苏镇江3分）若x、y满足，则的值等于【 】A. B. C. D.33（2014年江苏扬州3分）若，则内应该填的单项式是【 】A. B. C. D. 34（2014年江苏盐城3分）下列运算正确的是【 】A. B. C. D.35（2014年江苏宿迁3分）下列计算正确的是【 】A. B. C. D. 36（2014年江苏宿迁3分）已知是方程组的解，则ab的值是【 】A. B. C. D. 37（2014年江苏无锡3分）函数中自变量x的取值范围是【 】A. x2 B. x2 C. x2 D. x238（2014年江苏无锡3分）分式可变形为【 】来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学.科.网A. B. C. D. 39（2014年江苏泰州3分）下列运算正确的是【 】A ； B； C； D40（2014年江苏苏州3分）若式子可在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 Ax4 Bx4 Cx4 Dx441（2014年江苏苏州3分）二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)则代数式1ab的值为【 】 A3 B1 C2 D542（2014年江苏南通3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】A. B. C. D. 43（2014年江苏南通3分）化简的结果是【 】A. B. C. D. 44（2014年江苏南京2分）计算的结果是【 】A. B. C. D. 45（2014年江苏淮安3分）计算的结果为【 】A. B. C. D. 46（2014年江苏常州2分）下列运算正确的是【 】A. ； B. ； C. ； D. 47（2014年江苏镇江2分）化简： 48（2014年江苏镇江2分）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 49（2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题.n=1n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2满足的n可以取得的最小整数是 50（2014年江苏扬州3分）已知a、b是方程的两个根，则代数式的值为 .51（2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，则中为0的个数 .52（2014年江苏盐城3分）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 53（2014年江苏盐城3分）化简：= 54（2014年江苏盐城3分）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x5的值为 55（2014年江苏徐州3分）若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于 56（2014年江苏无锡2分）分解因式：x34x= 57（2014年江苏泰州3分）已知（a0，b0），则代数式的值等于 58（2014年江苏南通3分）因式分解 = 59（2014年江苏南通3分）已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于 60（2014年江苏淮安3分）若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为 61（2014年江苏常州2分）已知反比例函数，则自变量的取值范围是 ；若式子的值为0，则= 来源:学_科_网62（2014年江苏镇江4分）化简：63（2014年江苏扬州10分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.（1）已知求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若对任意实数x，y都成立（这里，都有意义