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正比例函数与反比例函数知识点梳理（一）复习内容：1. 理解正比例函数与反比例函数的概念，会运用待定系数法确定它们的解析式，会解决简单的实际问题；2. 根据解析式，会画出正比例函数与反比例函数的图像；3. 掌握正比例函数与反比例函数的性质。（二）复习重点： 正比例函数与反比例函数的图像与性质。（三）复习难点： 画反比例函数的图像考点梳理：考点1：函数解析式的确定1点A（2，-4）在正比例函数图像上，这个正比例函数的解析式为 2在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 3已知点A (-2，3 )在双曲线上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是-（ ） （A）A (3，-2 )； （B）A (-2，-3 )； （C）A (2，3 )； （D）A (3，2) .4已知反比例函数的图像经过点（，），则的值是（ ）（A）（B）（C）（D）5如图1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 CBOA6.如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.（1）求与的值.（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值.考点2：函数的图像与性质（一）填空题1反比例函数图像的两支分别在第 象限2写一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第二象限： 。3函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则的取值范围是 4已知正比例函数（k 0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）5.如果函数的图象经过第一、三象限，那么的取值范围是_.(二) 选择题下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）考点3：综合考查金额（单位：元）5090100数量（单位：升）1某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价是每升_元2. 如图6，在直角坐标系中，为原点点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点（1）求点的坐标；（2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式图63如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式4直角坐标系内，点P是函数图象上一点，作PHx轴，PGy轴，垂足分别为点H、G，求矩形OHPG的面积。5.已知一个正比例函数和反比例函数的图象都经过点A，且点A的横坐标为2，求这个正比例函数的解析式。6.已知正比例函数y=kx与反比例函
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