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河北省高邮中学2018-2019高一周末练习数学卷1一、填空题（每小题5分，共70分）1方程组的解构成的集合是；2若集合，集合，用列举法表示_ 3下面关于集合的表示正确的是； ； 4若集合，集合，且，则；5已知集合有个真子集，集合有个真子集，那么中至多有个元素；56已知,则集合M与P的关系是 M=P.7设集合，集合，则_8已知集合满足，则集合；9若集合，且，则的值为；或或10已知集合，集合，且，则的值是；11满足的集合共有组情况； 12含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成， 则_13已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；14某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人；二、解答题（共34分）15（本小题8分）已知由实数组成的集合A满足:若,则.(1) 设A中含有3个元素,且求A;(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.解析：（1）,即, ,（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则又A中只有一个元素 即此方程即方程无实数根.不存在这样的a.16（本小题8分）已知，,求的取值范围。解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；17（本小题9分）已知集合，若，求实数的值。解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合18（本小题9分）集合，满足，求实数的值。解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，19已知集合A，集合B.1）是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由；2）若成立，求出对应的实数对（a，b）.20已知A=a1，a2，a3 ，a4，B=，其中a1a2a3a4 ，a1，a2，a3 ，a4N，若AB=a1，a4 ，a1+a4=10，且AB所有元素和为124，求集合A和B解： 由a1a2a3a4 ，AB=a1，a4，可知 a1= ， a1=1 a1+a4=10， a4=9 ，若 ，a2=3，则有（1+3+ a3 +9）+（+81）=124 解得a3 =5，（a3 =-6舍去） A=1，3，5，9，B=1，9，25，81若，a3=3，此时只能有a2=2，则AB中所有元素和为：1+2+3+4+9+81124， 不合题意 于是，A=1，3，5，9，B=1，9，25，81附加题：设A是整数集的一个非空子集
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