11.1.1三角形的边教学设计.doc

龙岩学院附属中学普通课堂教学设计作者：郑丽萍学科：数学 年级： 八年级 课题名称： 11.1.1三角形的边 授课时间： 9.1 设计思路主要阐述课标对学科教学的指导思想（或是其它被教育学、心理学证明的教学指导思想）从三角形的图形引出与它相关的概念课标要求阐述课标（或考纲）对本节课的相关要求了解三角形的有关概念（边，内角）教材分析教材能落实课标要求吗？教材在落实课标要求中的缺陷与优势？分析本节课内容的地位、作用三角形作为简单的图形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用。本章内容是三角形，通过学生观察、操作、猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形边角之间的关系，为进一步学习三角形和多边形奠定了基础。学情分析写出教学中试图解决的普遍性问题（由备课组统一研制）几何知识的学习要注重知识的直观感知，强化操作。学生通过以前图形相关知识的学习已经具备了一定的逻缉思维能力，掌握了一定的探究方法，三角形也是学生生活中最常见的图形，有了相应的表象知识，学生更乐于深入学习，积极探索。教学目标1.要紧扣课标、教材、学情分析综合确定目标（不能两张皮）；2.目标要细化，要用学生学习后的行为结果来描述，可检查、可观察。1、根据所给的图形能说出哪些图形是三角形，并说出三角形的概念，边，角，顶点。2、给出一个三角形，能用符号、字母表示三角形，并能按边，角对三角形进行分类。3、根据所给的一组数据，能判断它们能否组成一个三角形，从而对三角形边的性质有所了解。教学重点三角形的三边关系教学难点三角形的三边关系教学过程设计教学环节及时间安排教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课说说你对三角形的了解。你还想了解哪些有关三角形的知识。 教师提供一些与三角形有关的图案。学生先独立思考，组内交流教师可了解学生对三角形知识已掌握的情况。新课学习活动一：请同学们在练习本上画一个三角形.问题引领在生活经验的基础上，结合你动手画三角形的过程，请你给三角形下定义.（预设反例图形）教师点拨三角形的三个特征：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接.活动二：阅读教材P2页2-4段，完成下列填空：（1）三角形的构成：边：组成三角形的 叫做三角形的边上图中其边分别 是三角形的边. （线段 AB、BC、CA）顶点： 是三角形的顶点上图中 是三角形的顶点. （相邻两边的公共端点 A、B、C）角： 叫做三角形的内角，简称三角形的 上图中 是三角形的角.（相邻两边所组成的角 角 A、B、C）（2）三角形的表示：三角形用符号“ ”表示，如图的三角形ABC就表示成 .（ ABC）教师点拨（1）表示ABC时，三个顶点字母A、B、C的顺序可以改变，所以ABC、BAC、BCA、CAB、表示的是同一个三角形；(2)通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示；(3)对边的三种说法：“顶点A所对的边”、“A所对的边”、“A的对边”.针对训练如图所示.（1）图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形.（5个,ABE、BEC、CDE、ABC、BCD）（2）图中以AB为边的三角形有哪些？（ABC、ABE）（3）图中以E为顶点的三角形有哪些？（ABE、BCE、CDE）（4）图中以D为顶点的三角形有哪些？（BCD、DEC）活动三：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：2.等腰三角形的包含关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形活动四：任意画一个ABC.探索三角形的三边关系.问题引领一1.从点B出发沿边到点C，它有几条路线？哪条路线最短？为什么关系？2.思考AB+BC 与AC，AC+BC 与AB各有怎样的大小关？3.归纳三角形的三边满足怎样的数量关系？教师点拨一1.两条路线.路线1:由点B到点C，路线2:由点B到点A，再由点A到点C.线路BC较短，理由是两点之间线段最短.2.根据两点之间线段最短可得：AB+BC AC，AC+BC AB.3.三角形的两边之和大于第三边.问题引领二1.观察：AB+ACBC. AB+ BCAC， AC+BC AB，思考：（1）AB满足怎样的条件？（2）AC、BC满足怎样的条件？2.三角形的三边还满足怎样的关系？教师点拨二1.（1）ABBCAC,ABAC BC, AB AC+BC；（2） ACBC AB,ACAB BC, AC AB+BC；ACBC AB，ACAB BC， AC AB+BC； BCAC AB；BCAB AC；BC AB+AC.2.(1)三角形的两边之差小于第三边；(2)三角形的某一边大于另外两边的差、小于另外两边的和）. 应用技巧 1.已知三条线段，判断由这三条线段能否组成三角形.【典例1】（2014南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，4方法技巧：若三条线段有长短，则只需要满足两个较短边的和大于第三边即满足三边关系.2.已知两边求第三边的取值范围.【典例2】（2014淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 4（只需填一个整数）方法技巧：另外两边的差三角形的某一边另外两边的和.3.等腰三角形的三边满足的条件【典例3】（1）等腰三角形的底边长为4cm，则腰的取值范围是 .（2）等腰三角形的腰长为4cm，则底边的取值范围是 .方法技巧：等腰三角形只需满足：2倍的腰底.承转前面我们探究了三角形的三边关系，初步了解了三边关系的应用及技巧，同学们到底学习的如何呢？请看下面的例题.【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多少？ （）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什么？ 分析（1）蕴含的等量关系有：两腰相等和；两腰+底=周长. 可底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；（2）等腰三角形已知一边长为4cm，未指明这一边是底还是腰，需分讨论.，注意利用三角形三边关系进行检验解：（1）设底边长为xcm，腰长是底边的2倍，腰长为2xcm，2x+2x+x=18，解得x=7.2cm，2x=23.6=7.2cm，各边长为：7.2cm，7.2cm，3.6cm（2）当4cm为底时，腰长=（18-4）2=7cm；当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm，4+410，不能构成三角形，故舍去；能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm先让学生分组讨论，各小组代表发言.根据学生的回答，选择合适的反例图形，形成准确的概念.教师让学生在图形中识别三角形.根据学生回答情况进行补充归纳得出：三角形的两边之差小于第三边；三角形的某一边大于另外两边的差、小于另外两边的和.总结应用的类型和方法.展示学生的作品，在学生的作品的基础上进行规范；等腰三角形是特殊的三角形，它最大的特点是两条边相等，所以反映在三边关系中，就是底与腰的关系：只要两腰之和大于底就一定能构成三角形；在等腰三角形中，底的取值范围是大于0且小于两腰之和学生动手画三角形学生自学完成三角形的概念；学生独立思考，组内交流学生观察图形，根据角的大小进行分类.2.让学生通过测量、观察等手段感悟三角形的边长有的都不相等，有两边相等，有三边相等.3.学生先各抒己见，然后其余的同学或小组成员进行补充，进行分类.通过问题，学生根据两点之间线段最短，让学生归纳总结三角形的两边之和大于第三边.学生先做题让学生独立完成；了解三角形的有关概念.学生能正确写出三角形。让学生掌握分类的标准及分类方法.探索并掌握三角形的三边关系灵活运用三边关系解决问题练习（目标检测）小结1.（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，62.（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5 B10 C11 D123.（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种 B2种 C3种 D4种4.（2014临