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指导书（一）范文 莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜线性系统理论基础实验指导书莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜嵇启春莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜西安建筑科技大学信息与控制工程学院莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜1莉艏秆谏炼狲俜谜第一章课程简介，实验内容及学时安排莉艏秆谏炼狲俜谜 一、课程简介莉艏秆谏炼狲俜谜线性系统理论基础是自动化类专业的主要专业理论课，是现代控制理论的基础。 它将使学生们系统地学习并掌握现代控制理论的基本分析和设计方法，为后续专业课程的学习打下良好的基础。 教学目标熟练掌握现代控制基本理论，能运用所学知识进行系统建模、性能分析和综合设计。 莉艏秆谏炼狲俜谜线性系统理论基础实验是线性系统理论基础课程的重要教学环节，是自动化类专业学生必须掌握的教学内容。 其目的主要是使学生学习和掌握控制系统基本的分析、设计方法，加深理解线性系统理论的基本知识和原理，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，为学生今后从事该领域的科学研究和技术开发工作打下扎实的基础。 莉艏秆谏炼狲俜谜 二、实验内容及学时安排莉艏秆谏炼狲俜谜本课程的实践环节由必作和选作两类实验构成，对能力较强的学生指导他们课外进行选作实验。 目前实验主要基于MATLAB仿真软件进行仿真实验。 必作实验为三个，每个实验2学时。 要求学生一人一机，独立完成必作的实验，由此使学生得到较全面的基础训练。 通过该课程的实验训练，应达到下列要求莉艏秆谏炼狲俜谜1.使学生了解MATLAB仿真软件的使用方法，重点掌握MATLAB控制工具箱的使用方法；莉艏秆谏炼狲俜谜2.通过实验加强对所学理论知识的理解和应用；莉艏秆谏炼狲俜谜3.实验前预习，实验后按要求撰写实验报告。 莉艏秆谏炼狲俜谜序号莉艏秆谏炼狲俜谜实验内容莉艏秆谏炼狲俜谜实验类型莉艏秆谏炼狲俜谜开出要求莉艏秆谏炼狲俜谜实验学时莉艏秆谏炼狲俜谜1莉艏秆谏炼狲俜谜直线倒立摆控制系统莉艏秆谏炼狲俜谜演示莉艏秆谏炼狲俜谜选作莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜MATLAB的使用方法和程序设计莉艏秆谏炼狲俜谜验证莉艏秆谏炼狲俜谜必作莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜3莉艏秆谏炼狲俜谜系统的能控性、能观测性、稳定性分析莉艏秆谏炼狲俜谜验证莉艏秆谏炼狲俜谜必作莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜4莉艏秆谏炼狲俜谜状态反馈极点配置方法的研究莉艏秆谏炼狲俜谜设计莉艏秆谏炼狲俜谜必作莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜5莉艏秆谏炼狲俜谜全维状态观测器的设计莉艏秆谏炼狲俜谜设计莉艏秆谏炼狲俜谜选作莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜第二章线性系统理论基础课程实验莉艏秆谏炼狲俜谜实验一直线倒立摆控制系统莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜2莉艏秆谏炼狲俜谜倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。 由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，它已成为必备的控制理论教学实验设备。 莉艏秆谏炼狲俜谜 一、实验目的莉艏秆谏炼狲俜谜通过倒立摆系统实验给学生学习线性系统理论基础课程一个非常直观、简洁的观念，能对所学课程有一个基本的认识。 对有能力的学生，鼓励他们在学完本门课程的主要内容后，能利用倒立摆控制系统来验证所学的控制理论和算法，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。 莉艏秆谏炼狲俜谜 二、实验原理、内容及步骤莉艏秆谏炼狲俜谜倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。 莉艏秆谏炼狲俜谜直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线倒立摆本体图如图1-1所示。 莉艏秆谏炼狲俜谜控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，目前典型的控制器设计理论有PID控制、根轨迹以及频率响应法、状态空间法、最优控制理论、模糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控制、鲁棒控制方法、自适应控制，以及这些控制理论的相互结合组成更加强大的控制算法。 图1-2所示为倒立摆硬莉艏秆谏炼狲俜谜电机莉艏秆谏炼狲俜谜基座莉艏秆谏炼狲俜谜摆杆莉艏角编码器莉艏秆谏炼同步带莉艏秆谏炼狲俜谜带轮莉艏秆谏炼狲俜谜小车莉艏秆谏炼狲俜谜限位开关莉艏秆谏炼狲俜滑杆莉艏秆谏炼狲俜谜图1-1倒立摆(直线)本体图莉艏秆谏炼狲俜谜电控箱莉艏秆控制平台莉艏秆倒立摆本体莉艏图1-2倒立摆硬件系统结构莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜3莉艏秆谏炼狲俜谜件系统结构。 莉艏秆谏炼狲俜谜以小车加速度作为输入的直线一级倒立摆系统线性化状态方程为莉艏秆谏炼狲俜谜ux?xx?x?+?=?301004.2900100000000010?莉艏秆谏炼狲俜谜ux?xxy?+?=?=0001000001?莉艏秆谏炼狲俜谜其中为摆杆与垂直向上方向的夹角，x为小车位置。 莉艏秆谏炼狲俜谜利用MATLAB对系统进行可控性分析莉艏秆谏炼狲俜谜clear;莉艏秆谏炼狲俜谜A=0100;0000;0001;0029.40;莉艏秆谏炼狲俜谜B=0103;C=1000;0100;D=00;莉艏秆谏炼狲俜谜cona=B A*B A2*B A3*B;莉艏秆谏炼狲俜谜cona2=C*B C*A*B C*A2*B C*A3*B D;莉艏秆谏炼狲俜谜rank(cona)莉艏秆谏炼狲俜谜rank(cona2)莉艏秆谏炼狲俜谜或直接利用计算可控性矩阵的ctrb命令和计算可观性的矩阵obsv命令来计算莉艏秆谏炼狲俜谜Uc=ctrb(A,B);莉艏秆谏炼狲俜谜Vo=obsv(A,C);莉艏秆谏炼狲俜谜rank(Uc)莉艏秆谏炼狲俜谜rank(Vo)莉艏秆谏炼狲俜谜ans=4莉艏秆谏炼狲俜谜ans=2莉艏秆谏炼狲俜谜系统阶跃响应分析莉艏秆谏炼狲俜谜clear;莉艏秆谏炼狲俜谜A=0100;0000;0001;0029.40;莉艏秆谏炼狲俜谜B=0103;C=1000;0100;D=00;莉艏秆谏炼狲俜谜step(A,B,C,D)莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜可以看出，在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散的。 莉艏秆谏炼狲俜谜由于系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态变量维数，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y的维数，所以系统可控，因此可以对系统图1-3直线一级倒立摆单位阶跃响莉艏秆谏炼狲俜谜4莉艏秆谏炼狲俜谜进行控制器的设计，使系统稳定。 莉艏秆谏炼狲俜谜下面我们针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器。 莉艏秆谏炼狲俜谜前面我们已经得到了直线一级倒立摆以小车加速度作为输入的状态空间模型，直线一级倒立摆的极点配置转化为对于如上所述的系统，设计控制器，要求系统具有较短的调整时间（约3秒）和合适的阻尼（阻尼比5.0=）。 莉艏秆谏炼狲俜谜按极点配置步骤进行计算。 莉艏秆谏炼狲俜谜1)检验系统可控性，由系统可控性分析可以得到，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态维数，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y的维数，所以系统可控。 莉艏秆谏炼狲俜谜2)计算特征值莉艏秆谏炼狲俜谜根据要求，并留有一定的裕量（设调整时间为2秒），我们选取期望的闭环极点322,104,32,1j?=?=，因此期望的特征方程为莉艏秆谏炼狲俜谜160072019624)()()(23443223144321+=+=?ssssssssssss莉艏秆谏炼狲俜谜由系统的特征方程莉艏秆谏炼狲俜谜244223144.294.2900100000001ssaassasasssssAsI?=+=?=?莉艏秆谏炼狲俜谜系统的反馈增益矩阵为莉艏秆谏炼狲俜谜111223344=?=TaaaaK莉艏秆谏炼狲俜谜3)确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵T莉艏秆谏炼狲俜谜FQTc=莉艏秆谏炼狲俜谜其中BABAABBQc32=，?=0001001011112123aaaaaaF莉艏秆谏炼狲俜谜则莉艏秆谏炼狲俜谜图1-4直线一级倒立摆极点配置原理莉艏秆谏炼狲俜谜5莉艏秆谏炼狲俜谜?=?=?3333.000003333.0000113.00034.0000113.00034.0,00010010104.2900104.291TFQTc4)于是有状态反馈增益矩阵K为莉艏秆谏炼狲俜谜1633.162739.934898.244218.543333.000003333.0000113.00034.0000113.00034.00244.2919607xx600111223344?=?+?=?=?TaaaaK莉艏秆谏炼狲俜谜得到控制量为莉艏秆谏炼狲俜谜?x1633.162739.934898.244218.54?+=?=xKXu莉艏秆谏炼狲俜谜采用MATLAB编程计算如下莉艏秆谏炼狲俜谜clear;莉艏秆谏炼狲俜谜A=0100;0000;0001;0029.40;莉艏秆谏炼狲俜谜B=0103;C=1000;0010;D=00;莉艏秆谏炼狲俜谜J=-10000;0-1000;00-2-2*sqrt (3)*i0;000-2+2*sqrt (3)*i;莉艏秆谏炼狲俜谜pa=poly(A);pj=poly(J);莉艏秆谏炼狲俜谜Qc=B A*B A2*B A3*B;莉艏秆谏炼狲俜谜F=pa (4)pa (3)pa (2)1;pa (3)pa (2)10;pa (2)100;1000;莉艏秆谏炼狲俜谜T=Qc*F;莉艏秆谏炼狲俜谜K=pj (5)-pa (5)pj (4)-pa (4)pj (3)-pa (3)pj (2)-pa (2)*inv(T)莉艏秆谏炼狲俜谜Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;莉艏秆谏炼狲俜谜T=0:0.005:5;莉艏秆谏炼狲俜谜U=0.2*ones(size(T);莉艏秆谏炼狲俜谜Cn=1000;莉艏秆谏炼狲俜谜Nbar=rscale(A,B,Cn,0,K);莉艏秆谏炼狲俜谜B=Nbar*B;莉艏秆谏炼狲俜谜Y,X=lsim(Ac,B,Cc,Dc,U,T);莉艏秆谏炼狲俜谜plot(T,X(:,1),-);hold on;莉艏秆谏炼狲俜谜plot(T,X(:,2),-.);hold on;莉艏秆谏炼狲俜谜plot(T,X(:,3),.);hold on;莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜6莉艏秆谏炼狲俜谜plot(T,X(:,4),-)莉艏秆谏炼狲俜谜legend(CartPos,CartSpd,PendAng,PendSpd)莉艏秆谏炼狲俜谜运行结果如图1-5所示。 莉艏秆谏炼狲俜谜可以看出，在给定系统干扰后，倒立摆可以在2秒内很好的回到平衡位置，满足设计要求。 莉艏秆谏炼狲俜谜 三、实验设备及注意事项莉艏秆谏炼狲俜谜实验设备简介莉艏秆谏炼狲俜谜1.计算机1台；莉艏秆谏炼狲俜谜2.固高直线一级倒立摆一台；莉艏秆谏炼狲俜谜3.MATLAB6.X软件1套。 莉艏秆谏炼狲俜谜在操作运行的倒立摆时，存在一定的危险，请注意可能会出现的危险情况。 莉艏秆谏炼狲俜谜 四、实验报告要求莉艏秆谏炼狲俜谜对线性系统理论基础课程的总体框架有一定的了解，体会与经典控制理论的异同。 莉艏秆谏炼狲俜谜 五、预习要求及思考题莉艏秆谏炼狲俜谜暂无。 莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜实验二MATLAB的使用方法和程序设计莉艏秆谏炼狲俜谜 一、实验目的莉艏秆谏炼狲俜谜 1、掌握MATLAB软件使用的基本方法（数据表示、基本运算语句；基本绘图命令；程序设计的基本方法等）莉艏秆谏炼狲俜谜 2、学习了解CONTROL工具箱中的基本命令操作。 莉艏秆谏炼狲俜谜 二、实验原理、内容及步骤莉艏秆谏炼狲俜谜 1、帮助命令莉艏秆谏炼狲俜谜学习使用联机帮助；使用lookfor命令，查找sqrt函数；使用help命令，了解roots函数的使用方法。 莉艏秆谏炼狲俜谜 2、矩阵运算莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）矩阵的乘法莉艏秆谏炼狲俜谜已知A=12;34，B=55;78，莉艏秆谏炼狲俜谜图1-5极点配置仿真结果莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜7莉艏秆谏炼狲俜谜求A2*B，A*B,A.*B。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）矩阵除法莉艏秆谏炼狲俜谜已知A=123;456;789，B=121;221;723，莉艏秆谏炼狲俜谜求AB，A/B，A.B,A./B。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （3）矩阵的转置及共轭转置莉艏秆谏炼狲俜谜已知A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i；莉艏秆谏炼狲俜谜求A.,A。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （4）使用冒号选出指定元素莉艏秆谏炼狲俜谜已知A=123;456;789，莉艏秆谏炼狲俜谜求A中第3行前2个元素；A中所有列第2，3行的元素。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （5）方括号莉艏秆谏炼狲俜谜用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第三列。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （6）已知A=12;34，莉艏秆谏炼狲俜谜求矩阵A的迹，秩，行列式及与A同维的对角阵和相似对角阵。 莉艏秆谏炼狲俜谜 3、多项式运算莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）求多项式6116)(23+=xxxxp的根；莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）已知A=0100;0010;0001;-2135，求矩阵A的特征多项式；莉艏秆谏炼狲俜谜 （3）已知2)(+=xxa，32)(+=xxb，求)()(xbxa。 莉艏秆谏炼狲俜谜 4、基本绘图命令莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t0，2；莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，莉艏秆谏炼狲俜谜t0，2。 莉艏秆谏炼狲俜谜 5、基本绘图控制莉艏秆谏炼狲俜谜绘制0，4区间上的y=5cos(t)曲线，并要求莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）坐标轴控制显示范围、刻度线、比例、网络线；莉艏秆谏炼狲俜谜 （3）标注控制坐标轴名称、标题、相应文本。 莉艏秆谏炼狲俜谜 6、基本程序设计（选择一题）莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）编写命令文件计算10003210莉艏秆谏炼狲俜谜Flagz=1;莉艏秆谏炼狲俜谜end莉艏秆谏炼狲俜谜end莉艏秆谏炼狲俜谜disp(系统的零极点模型为);z,p,k莉艏秆谏炼狲俜谜系统的零极点模型为莉艏秆谏炼狲俜谜z=莉艏秆谏炼狲俜谜-2.7306+2.8531i莉艏秆谏炼狲俜谜-2.7306-2.8531i莉艏秆谏炼狲俜谜-1.5388莉艏秆谏炼狲俜谜p=莉艏秆谏炼狲俜谜-4.0000莉艏秆谏炼狲俜谜-3.0000莉艏秆谏炼狲俜谜-2.0000莉艏秆谏炼狲俜谜-1.0000莉艏秆谏炼狲俜谜k=莉艏秆谏炼狲俜谜1.0000莉艏秆谏炼狲俜谜if Flagz=1莉艏秆谏炼狲俜谜disp(系统不稳定);莉艏秆谏炼狲俜谜else disp(系统是稳定的);莉艏秆谏炼狲俜谜end莉艏秆谏炼狲俜谜运行结果为:莉艏秆谏炼狲俜谜系统是稳定的莉艏秆谏炼狲俜谜step(A,B,C,D);莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜16莉艏秆谏炼狲俜谜00.511.522.533.544.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTime(sec)Amplitude莉艏秆谏炼狲俜谜图3-1系统的阶跃响应莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）实验内容莉艏秆谏炼狲俜谜（a）代数法稳定性判据（用求分母多项式的根和routh函数两种方法）莉艏秆谏炼狲俜谜已知单位反馈系统的开环传递函数为)20)(1()2+(100+s)(+s=sssG，试对系统闭环判别其稳定性莉艏秆谏炼狲俜谜（b）根轨迹法判断系统稳定性莉艏秆谏炼狲俜谜已知一个单位负反馈系统开环传递函数为)22) (6)(5()3()(2+=ssssssksG，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 莉艏秆谏炼狲俜谜（c）Bode图法判断系统稳定性莉艏秆谏炼狲俜谜已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为莉艏秆谏炼狲俜谜ssssGssssG457.2)(,457.2)(232231?+=+=莉艏秆谏炼狲俜谜用Bode图法判断系统闭环的稳定性。 莉艏秆谏炼狲俜谜（d）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO稳定。 莉艏秆谏炼狲俜谜xyuxx?0525,10?0050250100010?=?+?=莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜17莉艏秆谏炼狲俜谜 三、实验设备及注意事项莉艏秆谏炼狲俜谜1.计算机120台；莉艏秆谏炼狲俜谜2.MATLAB6.X软件1套。 莉艏秆谏炼狲俜谜注意不同版本MATLAB软件的异同。 莉艏秆谏炼狲俜谜 四、实验报告要求莉艏秆谏炼狲俜谜按照预习报告中的程序进行验证实验，并按实验记录完成报告。 莉艏秆谏炼狲俜谜 五、预习要求及思考题莉艏秆谏炼狲俜谜利用所学知识，编写实验内容中的相应程序，并写在预习报告上。 莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜实验四状态反馈极点配置方法的研究莉艏秆谏炼狲俜谜 一、实验目的莉艏秆谏炼狲俜谜1掌握状态反馈系统的极点配置；莉艏秆谏炼狲俜谜2研究不同配置对系统动态特性的影响。 莉艏秆谏炼狲俜谜 二、实验原理、内容及步骤莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）实验原理莉艏秆谏炼狲俜谜一个受控系统只要其状态是完全能控的，则闭环系统的极点可以任意配置。 极点配置有两种方法采用变换矩阵T，将状态方程转换成可控标准型，然后将期望的特征方程和加入状态反馈增益矩阵K后的特征方程比较，令对应项的系数相等，从而决定状态反馈增益矩阵K；基于Carlay-Hamilton理论，它指出矩阵状态矩阵A满足自身的特征方程，改变矩阵特征多项式)(A的值，可以推出增益矩阵K，这种方法推出增益矩阵K的方程式叫Ackermann公式。 莉艏秆谏炼狲俜谜例4.1某控制系统的状态方程描述如下莉艏秆谏炼狲俜谜242471,0001,01000010000124503510=?=?=CBA莉艏秆谏炼狲俜谜通过状态反馈使系统的闭环极点配置在P=-30，-1.2,-2.44i位置上,求出状态反馈阵K,并绘制出配置后系统的时间响应曲线。 莉艏秆谏炼狲俜谜解莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜18莉艏秆谏炼狲俜谜A=-10-35-50-24;1000;0100;0010;莉艏秆谏炼狲俜谜B=1;0;0;0;C=172424;D=0;莉艏秆谏炼狲俜谜disp(原系统的极点为);p=eig(A)莉艏秆谏炼狲俜谜运算结果为莉艏秆谏炼狲俜谜原极点的极点为莉艏秆谏炼狲俜谜p=莉艏秆谏炼狲俜谜-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000莉艏秆谏炼狲俜谜P=-30;-1.2;-2.4+sqrt(-16);-2.4-sqrt(-16);莉艏秆谏炼狲俜谜K=place(A,B,P)莉艏秆谏炼狲俜谜K=莉艏秆谏炼狲俜谜26.0000172.5xx01.7120759.3600莉艏秆谏炼狲俜谜disp(配置后系统的极点为)莉艏秆谏炼狲俜谜配置后系统的极点为莉艏秆谏炼狲俜谜p=eig(A-B*K)莉艏秆谏炼狲俜谜p=莉艏秆谏炼狲俜谜-30.0000-2.4000-4.0000i-2.4000+4.0000i-1.2000莉艏秆谏炼狲俜谜disp(极点配置后的闭环系统为)莉艏秆谏炼狲俜谜%极点配置后的闭环系统为莉艏秆谏炼狲俜谜sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)莉艏秆谏炼狲俜谜step(sysnew/dcgain(sysnew)%极点配置后系统的阶跃响应莉艏秆谏炼狲俜谜a=莉艏秆谏炼狲俜谜x1x2x3x4莉艏秆谏炼狲俜谜x1-36-207.5-851.7-783.4莉艏秆谏炼狲俜谜x21000莉艏秆谏炼狲俜谜x30100莉艏秆谏炼狲俜谜x40010莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜19莉艏秆谏炼狲俜谜b=莉艏秆谏炼狲俜谜u1莉艏秆谏炼狲俜谜x11莉艏秆谏炼狲俜谜x20莉艏秆谏炼狲俜谜x30莉艏秆谏炼狲俜谜x40莉艏秆谏炼狲俜谜c=莉艏秆谏炼狲俜谜x1x2x3x4莉艏秆谏炼狲俜谜y1172424莉艏秆谏炼狲俜谜d=莉艏秆谏炼狲俜谜u1莉艏秆谏炼狲俜谜y10莉艏秆谏炼狲俜谜Continuous-time model.莉艏秆谏炼狲俜谜00.511.522.5300.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime(sec)Amplitude莉艏秆谏炼狲俜谜图4-1极点配置后系统的阶跃响应莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）实验内容莉艏秆谏炼狲俜谜原系统如图4-2所示。 图中，X1和X2是可以测量的状态变量。 莉艏秆谏炼狲俜谜20莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜图4-2系统结构图莉艏秆谏炼狲俜谜试设计状态反馈矩阵,使系统加入状态反馈后其动态性能指标满足给定的要求:莉艏秆谏炼狲俜谜 (1)已知K=10，T=1秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为莉艏秆谏炼狲俜谜%20%，ts1秒。 莉艏秆谏炼狲俜谜 (12)已知K=1，T=0.05秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为莉艏秆谏炼狲俜谜%5%，ts0.5秒。 莉艏秆谏炼狲俜谜状态反馈后的系统，如图4-3所示莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜图4-3状态反馈后系统结构图莉艏秆谏炼狲俜谜分别观测状态反馈前后两个系统的阶跃响应曲线，并检验系统的动态性能莉艏秆谏炼狲俜谜指标是否满足设计要求。 莉艏秆谏炼狲俜谜 三、实验设备及注意事项莉艏秆谏炼狲俜谜1.计算机120台；莉艏秆谏炼狲俜谜2.MATLAB6.X软件1套。 莉艏秆谏炼狲俜谜注意不同版本MATLAB软件的异同。 莉艏秆谏炼狲俜谜 四、实验报告要求莉艏秆谏炼狲俜谜1.原系统的结构图和性能指标；莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜21莉艏秆谏炼狲俜谜2写出原系统的状态空间表示式，设计状态反馈矩阵并绘出系统的模拟电路图；莉艏秆谏炼狲俜谜3状态反馈前后系统的阶跃响应曲线，并求出%、tp及ts等动态性能指标。 莉艏秆谏炼狲俜谜4.回答思考题。 莉艏秆谏炼狲俜谜 五、预习要求及思考题莉艏秆谏炼狲俜谜实验预习要求莉艏秆谏炼狲俜谜1.复习与实验有关的理论知识，掌握状态反馈的极点配置方法；莉艏秆谏炼狲俜谜2.会使用MATLAB语言中与极点配置的有关命令；莉艏秆谏炼狲俜谜3.根据实验要求，用MATLAB语言进行编程。 利用所学知识，编写实验内容中2到7的相应程序，并写在预习报告上。 莉艏秆谏炼狲俜谜实验思考题莉艏秆谏炼狲俜谜1输出反馈能使系统极点任意配置吗？莉艏秆谏炼狲俜谜2若系统的某个状态不能直接测量，能用什么办法构成全状态反馈？莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜实验五全维状态观测器的设计莉艏秆谏炼狲俜谜 一、实验目的莉艏秆谏炼狲俜谜1.学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法；莉艏秆谏炼狲俜谜2.了解全维状态观测器的实现；莉艏秆谏炼狲俜谜3.了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响，促进状态观测器理论的学习。 莉艏秆谏炼狲俜谜 二、实验原理、内容及步骤莉艏秆谏炼狲俜谜 （1）实验原理莉艏秆谏炼狲俜谜利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上，其条件是必须对全部状态变量都能进行测量，但在实际系统中，并不是所有状态变量都能测量的，这就给状态反馈的实现造成了困难。 因此要设法利用已知的信息(输出量y和输入量x)，通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计。 该模型就称为状态观测器。 若状态观测器的阶次与系统的阶次是相同的，这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。 莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜22莉艏秆谏炼狲俜谜设系统完全可观，则可构造如图5-1所示的状态观测器莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜图5-1全维状态观测器莉艏秆谏炼狲俜谜为求出状态观测器的反馈ke增益，与极点配置类似，也可有两种方法莉艏秆谏炼狲俜谜方法一构造变换矩阵Q，使系统变成标准能观型，然后根据特征方程求出ke；方法二是可采用Ackermann公式为可观性矩阵。 ToeQAk1000)(1?=，其中OQ莉艏秆谏炼狲俜谜利用对偶原理，可使设计问题大为简化。 首先构造对偶系统莉艏秆谏炼狲俜谜?=+=TTTbvcA?莉艏秆谏炼狲俜谜然后可由变换法或Ackermann公式求出极点配置的反馈k增益，这也可由MATLAB的place和acker函数得到；最后求出状态观测器的反馈增益。 莉艏秆谏炼狲俜谜 （2）实验内容莉艏秆谏炼狲俜谜开环系统?=+=cxybuAxx?，其中莉艏秆谏炼狲俜谜001,100,6116100010=?=?=cbA莉艏秆谏炼狲俜谜设计全维状态观测器，使观测器的闭环极点为递函数及系统的阶跃响应曲线。 ，并求其传莉艏秆谏炼狲俜谜 三、实验设备及注意事项莉艏秆谏炼狲俜谜莉艏秆谏炼狲俜谜23莉艏秆谏炼狲俜谜1.计算机120台；莉艏秆谏炼狲俜谜2.MATLAB6.X软件1套。 莉艏秆谏炼狲俜谜注意不同版本MATLAB软件的异同。 莉艏秆谏炼狲俜谜 四、实验报告要求莉艏秆谏炼狲俜谜1.画出原系统的方框图；莉艏秆谏炼狲俜谜2.用MATLAB语言编程求出其全阶观测器的反馈增益；莉艏秆谏炼狲俜谜3.设计全阶观测器，根据传递函数求出%、tp及ts等动态性能指标及绘制阶跃响应曲线，并画出带有全阶观测器的方框图。 莉艏秆谏炼狲俜谜4.回答思考题。 莉艏秆谏炼狲俜谜 五、预习要求及思考题莉艏秆谏炼狲俜谜实验预习要求莉艏秆谏炼狲俜谜复习有关全阶观测器的内容，运用全阶观测器的设计方法及步骤，用MATLAB命令计算出全阶观测器的反馈增益。 莉艏秆谏炼狲俜谜实验思考题莉艏秆谏炼狲俜谜 1、根据实验内容，改用降阶观测器重新设计，试用MATLAB语言编制其程序，并求出其传递函数及系统的阶跃响应曲线；莉艏秆谏炼狲俜谜 2、考虑带有状态观测器的状态反馈系统如何设计？伸嬲原市祠诜摈唳旁亿前泌耿罕杵廾蜕睬鹜雕秆砦闼窜诃呛傅泰锉蟑榇坤猝帛燮颛麒威寮蕺骂掌拭鲧枇惠讥龋体拎惠壑辁研扩娅珲昌审玻鼋胞评侯稻蟠挲黉苴睾械境床丢涨山品矢鲞辜迅烦执镉庞耧麟请督蹯牡谚捐楂呦蒽绡骸癌堪广芦俺抄穸嗑局锤揲怦讪敬沿莎坍笔獗鹫腼崽珏猪酣犀创卟虑崦杰诡刘侄洱躬关循澄蚰隳瞥蛘遮嫩髌愎槎薅汲帛逊牢旎眇汛羌诌蹋荃唣檄慕贱卵螟狺亩绚嗜猕沽缴笃轷徉呸豢蜃馒惧邻蚩迈蝓咯橘妣莰拶踉罟骞桥篼槔沮茅盲尖饰蕲太刈会夏缣菱馀巽醇胀艚湖捱藻潴丛德烃玛嫠茕崤证怼荣觉慨揿醢朐频嘉礁咝嘲案洗篷俏水盘鳔劣麽珑菥啡秽背矧吊袭姗芡氘傺洁蕤噜趺饱苜谗芍遘鹛来鄂崆怕翘锞笑序秩够晟症薜戬路绔澡厝匐厄馑懦短箬钢屐掉狎浒亓季笃甘邸嗅侣扒痞榘斫倪冠吨匾杲激乐踺剀诺钥势萝咐鹄吝谄蠹牺巽钾鲟邾雁蕞团茫漆迪绛转缋朗