实验指导书3异方差.doc

实验指导书3异方差 异方差实验目的及要求掌握运用EVIEWS软件检验异方差的几种方法和解决异方差的基本操作方法和步骤，并能够对软件运行结果进行解释。 实验内容及步骤提出问题为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。 假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为ii10iXY+=其中Yi表示卫生医疗机构数，Xi表示人口数。 所用数据如表1所示。 表1四川省2000年各地区医疗机构数与人口数地区人口数（万人）医疗机构数（个）X Y成都1013.36304自贡315911攀枝花103934泸州463.71297德阳379.31085绵阳518.41616广元302.61021遂宁3711375内江419.91212乐山345.91132南充709.24064眉山339.9827宜宾508.51530广安438.61589达州620.12403雅安149.8866巴中346.71223资阳488.41361阿坝82.9536甘孜88.9594凉山402.41471操作步骤 一、模型估计进入EViews软件包，确定时间范围；输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回归函数如图1图1估计结果为i5.3728X562.907iY?+?=（-1.9306）（8.3398）t统计量R20.7854，s.e.=623.0301，F69.55245 二、检验模型的异方差（一）图形法1.EViews软件操作由路径Quick/Equation Specification进入窗口，键入“y cx”，点“ok”，得样本回归估计结果如图1. （1）生成残差平方序列在得到图1的估计结果后，立即用生成命令建立序列ei2，记为e2。 生成过程为在主菜单点击QuickGenerate series或者直接点击Workfile窗口里的Genr按钮，在弹出的对话框内键入“e2=resid2”，如图2所示。 图2 （2）绘制et对Xt的散点图。 选择变量名X与e2。 （注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，再按路径view/graph/scatter，可得散点图，如图3.图32.判断由图3可以看出，残差平方ei2对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方ei2随X的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。 但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 （二）Goldfeld-Quanadt检验1.EViews软件操作 （1）对变量取值排序（按递增或递减）。 在workfile窗口的Procs菜单里选Sort CurrentPage命令（图4），出现排序对话框，键入X，如果以递增型排序，选“Ascenging”，如果以递减型排序，则应选“Descending”，点ok。 本例选递增型排序，这时变量Y与X将以X按递增型排序。 图4图5 （2）构造子样本区间，建立回归模型。 在本例中，样本容量n=21,删除中间1/4的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得两个样本区间18和1421，它们的样本个数均是8个，即n1=n2=8。 使用OLS法，分别得到样本区间为18和1421的输出结果。 操作方法，由路径Quick/Equation Specification进入窗口，键入“y cx”，在Sample菜单里，将区间分别定义为“18”和“1421”，然后用OLS方法，求得如下结果(图 6、图7)图6图7 （3）求F统计量值。 基于图6和图7中残差平方和的数据，即Sum squaredresid的值（分别为144958.9和735844.7）。 根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为766.59.1449587.7358442122=iieeF （4）判断在0.05下，式中分子、分母的自由度均为6，查F分布表得临界值为F0.05（6,6）4.28，因为F5.766F0.05（6,6）4.28，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。 三、异方差的修正方法加权最小二乘法（WLS）分别选用权数X1w3,X1w2,X1w12=1.生成权数在workfile窗口主菜单中点击Genr，然后按格式分别键入w1=1/X,w2=1/X2,w3=1/sqr(X),如图8所示。 图82.输出结果在Estimate equation中输入“y cx”,点option,在对话框中点weighted LS,在weighted中分别输入w 1、w 2、w3再点ok,即出现加权最小二乘结果。 比较这些结果，可以找到一个最适合的输出结果。 本例中可选择如下结果。 3.结论运用加权小