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统计学实验实习指导书 统计学实验实习指导书统计学教研室铜陵学院经济学院xx-9-1Excel工作界面简介附图1Excel工作界面按附图1从上到下的顺序，Excel工作界面包含如下几项内容“标题”栏、“菜单”栏、“工具”栏、“”栏、工作表、工作表标签、滚动条、和“状态”栏。 下面分别介绍它们的作用。 （一）“标题”栏“标题”栏告诉用户正在运行的程序名称和正在打开的文件的名称。 如图附-1所示,标题栏显示“Microsoft Excel-Book1”表示此窗口的应用程序为Microsoft Excel，在Excel中打开的当前文件的文件名为Book1.xls。 （二）“菜单”栏“菜单”栏按功能把Excel命令分成不同的菜单组，它们分别是“文件”、“”、“视图”、“插入”、“格式”、“工具”、“表格”、“帮助”。 当菜单项被选中时，引出一个下拉式菜单，可以从中选取相应的子菜单。 另外，在屏幕的不同地方单击鼠标右键时，“快捷菜单”将出现在鼠标指针处。 选取“快捷菜单”中的命令同从菜单栏的菜单上选取相应命令的效果是一样的，但选取速度明显增快。 （三）“工具”栏Excel可显示几种工具栏，这些工具可控制简化用户的操作。 “工具”栏中的按钮都是菜单中常用命令的副本，当鼠标指向某一按钮后，稍等片刻在按钮右下方会显示该按扭命令的含意。 用户可以配置“工具”栏的内容，通过“视图”菜单中的“工具”栏子菜单来选择显示不同类型的“工具”或全部显示出来。 下1面介绍出现在Excel开始屏幕中的两种“工具”栏。 1“常用”工具栏“常用”工具栏中为用户准备了访问Excel最常用命令的快捷按钮，如“新建文件”按扭，“打开文件”按扭，“保存文件”按钮等。 2“格式”工具栏“格式”工具栏专门放那些和文本外观有关的命令，如字体、字号、对齐方式及其他选项。 （四）“”栏“”栏给用户提供活动单元格的信息。 在“”栏中用户可以输入和公式，“”栏位于图1中第5行。 “”栏由“名字”栏和“公式”栏组成。 位于“”栏左侧的“名字”栏中显示的是活动单元格的坐标，也可在“名字”栏中直接输入一个或一块单元格的地址进行单元格的快速选定；位于“”栏右侧的“公式”栏可用于活动单元格的内容，它包含三个按钮和一个区。 当向活动单元格输入数据时，公式栏中便出现三个按钮，三个按钮从左至右分别是“”（取消）按钮、“”（确认）按钮和“”（公式指南）按钮。 通常Excel在工作区中显示“”栏。 在“视图”菜单中的“栏”命令是一个开关命令，它可以用于隐藏或显示“”栏。 （五）工作表工作簿窗口包含了16张独立的工作表（sheet）。 开始时，窗口中显示第一张工作表“Sheetl”，该表为当前工作表。 当前工作表只有一张，用户可通过点击工作表下方的标签击活其他工作表为当前工作表。 工作表是一个由行和列组成的表格。 行号和列号分别用字母和数字区别。 行由上自下范围165536，列号则由左到右采用字母编号AIV。 因此，每张表为256列65536行，若从Excel导入的数据超过以上范围，则会被Excel自动截去。 每一个行、列坐标所指定的位置称之为单元格。 在单元格中用户可以键人符号、数值、公式以及其他内容。 （六）工作表标签工作表标签通常用“Sheet1”,“Sheet2”等名称来表示，用户也可以通过用鼠标右击标签名，选择弹出菜单中“重命名”命令来修改标签名。 Excel一般同时显示工作表队列中的前3个标签。 利用标签队列左边的一组标签滚动按钮可显示队列中的后续工作表的标签。 工作簿窗口中的工作表称之为当前工作表，当前工作表的标签为白色，其他为灰色。 （七）“滚动”栏当工作表很大时，如何在窗口中查看表中的全部内容呢？可以使用工作簿窗口右边及下边的滚动栏，使窗口在整张表上移动查看，也可以通过修改常用“工具”栏中“显示比例框”的参数来扩大整个工作表的显示范围。 （八）“状态”栏“状态”栏位于Excel窗口底部，它的左端是信息区，右端是键盘状态区。 在信息区中，显示的是Excel的当前工作状态。 例如，当工作表准备接受命令或数据时，信息区显示“就绪”；当在“”栏中键人新的内容时，信息区显示“输入”；当选取菜单命令或工具按钮时，信息区显示此命令或工具按钮用途的简要提示。 在键盘状态区中，显示的是若干按键的开关状态。 例如，当按Caps2Lock键时，状态栏中便显示“CAPS”。 与“”栏相同，在“视窗”菜单中的“状态”命令是一个开关命令，它可以用于隐藏或显示“状态”栏。 实验 一、Excel基本操作 一、Excel操作方法概述要完成任一项Excel操作一般都可以找到三种操作方法鼠标操作、菜单操作和键盘命令操作。 例如，想要将A1单元格的数据复制到A2单元格去，有如下几种操作方法（一）鼠标操作法先用鼠标选中A1单元格，然后缓慢移动鼠标到A1单元格的右下角，当鼠标的形状变为黑色实心“十”字形之后(以后称之为“添充柄”)，拖动鼠标到A2单元格，然后放开鼠标，则A1的数据就复制到A2单元格了。 （二）菜单操作法先用鼠标选中A1单元格，选择“”菜单中的“复制”命令，然后用鼠标选中A2单元格，再选择“”菜单中的“粘贴”命令，数据就复制到A2单元格了。 （三）键盘命令操作法直接用鼠标选中A2单元格，从键盘输入“A1”命令，则复制即告完成。 以上是Excel中很典型的三种操作方法。 在实际使用过程中，应根据实际情况，尽量选择三种方法中最简洁的操作方法，以提高操作速度。 二、文件基本操作（一）新建文件进入“文件”菜单栏，选择“新建”即可创建一个新的Excel文件。 （二）打开文件进入“文件”菜单栏，选择“打开”子菜单，可在Excel中打开一个已经存在的数据文件。 它可以是Excel的数据文件，也可是Excel兼容的其它软件的数据文件。 可在不同窗口中同时打开多个数据文件,通过“窗口”菜单下方的不同选项，进行不同窗口的切换。 （三）保存文件进入“文件”菜单栏，选择“保存”命令，可保存当前数据文件。 如果选择“另存为”，可将当前工作簿存为一个新的文件。 保存文件的格式可以是Excel的数据文件，也可是Excel兼容的其它软件的数据文件。 （四）文件打印进入“文件”菜单栏，选择“打印”，可打印当前的工作簿文件。 打印之前，可以选择“文件”菜单栏的“页面设置”和“打印预览”选项，进行打印前的页面设置操作和打印效果的预先浏览。 三、数据的输入输出操作（一）数据的手动输入建立一个新的Excel文件之后，便可进行数据的输入操作。 Excel中以单元格为单位进行数据的输入操作。 一般用上下左右光标键，Tab键或用鼠标选种某一单元格，然后输入数据。 Excel中的数据按类型不同通常可分为四类数值型，字符型，日期型，和逻辑型。 Excel根据输入数据的格式自动判断数据属于什么类型。 如日期型的数据输入格式为“月/日/年”，“月-日-年”或“时分秒”。 要输入逻辑型的数据，输入“true”(真)或“false”(假)即可。 若数据由数字与小数点构成，Excel自动将其识别为数字型，Excel允许在数值型数据前加入3货币符号，Excel将其视为货币数值型，Excel也允许数值型数据用科学记数法表示，如2109在Excel中可表示为2E+9。 除了以上三种格式以外的输入数据，Excel将其视为字符型处理。 （二）公式生成数据Excel的数据中也可由公式直接生成。 例如在当前工作表中A1和B1单元格中已输入了数值数据，欲将A1与B1单元格的数据相加的结果放入C1单元格中，可按如下步骤操作用鼠标选定C1单元格，然后输入公式“=A1+B1”或输入“=SUM(a1:b1)”,回车之后即可完成操作。 C1单元格此时存放实际上是一个数学公式“A1+B1”，因此C1单元格的数值将随着A 1、B1单元格的数值的改变而变化。 Excel提供了完整的算术运算符,如(加)(减)*(乘)(除)(百分比)(指数)和丰富的函数，如SUM(求和)、CORREL(求相关系数)、STDEV(求标准差)等，供用户对数据执行各种形式的计算操作，在Excel帮助文件中可以查到各类算术运算符和函数的完整使用说明。 （三）复制生成数据Excel中的数据也可由复制生成。 实际上，在生成的数据具有相同的规律性的时候，大部分的数据可以由复制生成。 可以在不同单元格之间复制数据，也可以在不同工作表或不同工作簿之间复制数据，可以一次复制一个数据，也可同时复制一批数据，为数据输入带来了极大的方便。 普通单元格的复制结果与公式单元格的复制结果相差较大，下面分别予以说明。 1普通单元格指的是非公式的单元格。 普通单元格的复制，一般可以按如下步骤进行 （1）拖动鼠标选定待复制的区域，选定之后该区域变为黑色。 Excel可以进行整行、整列或整个表格的选定操作，例如，如果要选定表格的第一列，可直接用鼠标单击列标“A”，如果要选定表格的第一行，可直接用鼠标单击行标“1”，如果要选定整个表格，可直接点击全选按扭，如附图-2所示附图-2 （2）选定完区域之后，用鼠标右击该区域，选择“复制”，将区域内容复制到粘贴版之中。 可以发现该区域已被虚线包围。 （3）用鼠标右击目标区域，选择“粘贴”，则单元格区域的复制即告完成。 2公式单元格的复制，一般可分为两种，一种是值复制，一种是公式复制。 值复制指的是只复制公式的计算结果到目标区域，公式复制指的是仅复制公式本身到目标区域。 下面对它们的操作步骤分别予以说明。 （1）值复制拖动鼠标选定待复制区域。 用鼠标右击选定区域，选择“复制”选项。 用鼠标右击目标区域，再单击“选择性粘贴”子菜单。 出现复制选项，选定“数值”选项，然后用鼠标单击“确4定”按扭，则公式的值复制即告完成。 （2）公式复制公式复制是Excel数据成批计算的重要操作方法，要熟练公式复制的操作首先要区分好两个概念单元格的相对引用与绝对引用。 Excel中的公式中一般都会引用到别的单元格的数值，如果你希望当公式复制到别的区域之时，公式引用单元格不会随之相对变动，那么你必须在公式中使用单元格的绝对引用。 如果你希望当公式复制到别的区域之时，公式引用单元格也会随之相对变动，那么你必须在公式中使用单元格的相对引用。 在公式中如果直接输入单元格的地址，那么默认的是相对引用单元格，如果在单元格的地址之前加入“$”符号那么意味着绝对引用单元格。 例如，在当前工作表中A1和B1单元格中已输入了数值数据，用鼠标选定C1单元格，然后输入公式“=A1+B1”,此公式引用的便是两个相对的单元格A 1、B1,也就是说如果将该公式复制到C2的单元格，公式所引用的单元格的地址将随着发生变化，公式将变为“=A2+B2”，如果将该公式复制到F100的单元格,那么公式将变为“=D100+E100”，这就是相对引用的结果，公式的内容随着公式的位置变化而相对变化。 如果在C1单元格输入的是“=$A$1+$B$1”那么此公式引用的便是绝对的单元格，不论将公式复制到何处，公式的内容都不会发生变化。 当然，绝对引用和相对引用亦可在同一公式之中混合交叉使用，例如，如果在C1单元中输入的是公式“=A$1+B$1”,那么意味着，公式的内容不会随着公式的垂直移动而变动，而是随着公式的水平移动而变动，如果将该公式复制到F100单元格，那么公式将变为，“=D$1+E$1”。 可以作这样的归纳公式中“$”符号后面的单元格坐标不会随着公式的移动而变动，而不带“$”符号后面的单元格坐标会随着公式的移动而变动。 在实际的使用中，如果能把单元格的相对引用与绝对引用灵活应用到Excel的公式之中，能为数据成批准确运算带来极大的方便。 四、数据的移动操作数据的移动操作可按如下步骤进行（一）拖动鼠标选定待移动区域。 （二）用鼠标右击选定区域，选择“剪切”选项。 （三）用鼠标右击目标区域，选择“粘贴”，则单元格区域的移动即告完成。 与数据的复制操作不同，公式单元格的移动操作不存在值移动或公式移动的区别，也不存在绝对引用已相对引用的区别，移动操作将把公式单元格的公式内容原原本本移动到目标区域，不作任何改动。 五、数据的删除操作数据的删除操作可按如下步骤进行（一）拖动鼠标选定待删除区域。 （二）用鼠标右击选定区域，选择“删除”，即可删除单元格区域的内容。 如果不小心删除了不该删除的区域，可以通过“”菜单的“撤消”命令来恢复被删除的内容。 “撤消”操作是Excel中较常用到的操作，如果不小心实施了5错误的操作，那么可以通过“撤消”操作使工作表恢复原样。 六、与其它软件交换数据的方法在Excel中可以打开其它类型的数据文件，如FOXPRO系列的DBF数据库文件，文本文件，lotus1-2-3的数据文件等。 具体操作方法如下（一）在“文件”菜单中选择“打开”子菜单。 （二）在“打开文件”对话框中选择所要打开的文件的类型及其所在的目录。 （三）用鼠标双击该文件名，并按Excel提示步骤操作即可打开该文件。 Excel文件同样也可存为其它类型的数据文件，具体操作方法如下（一）好文件后，在“文件”菜单中选择“另存为”子菜单。 （二）在“另存为”对话框中选择所要打开文件的类型及其所在的目录。 （三）输入文件名之后，用鼠标单击“保存”按扭即可。 实验二用用Excel绘制统计图用 一、用Excel绘制直方图用Excel进行统计分组有两种方法，一是利用FREQUENCY函数；二是利用数据分析中的“直方图”工具。 我们介绍一下后者的操作方法。 【例例2】把50名工人的月产量资料输入工作表，如图1-5所示图图1-5工人月产量资料然后按以下步骤操作。 第一步在工具菜单中单击数据分析选项，从其对话框的分析工具列表中选择直方图，打开直方图对话框。 如图1-6所示图图13-6直方图对话框第二步在输入区域输入$A$1:$J$5，在接收区域输入$A$9:$A$15。 接收区域指的是分组标志所在的区域，假定我们把分组标志输入到A9:A15单元格，注7意这里只能输入每一组的上限值，即130，160，190，220，250，280，310。 第三步选择输出选项，可选择输入区域、新工作表组或新工作薄。 我们在这里选择输入区域，可以直接选择一个区域，也可以直接输入一个单元格（代表输出区域的左上角），这里我们推荐只输入一个单元格（本例为A7），因为我们往往事先并不知道具体的输出区域有多大。 第四步选择图表输出，可以得到直方图；选择累计百分率，系统将在直方图上添加累积频率折线；选择柏拉图，可得到按降序排列的直方图。 第五步按确定按钮，可得输出结果如图1-7图图1-7频数分布和直方图应当注意，上图实际上是一个条形图，而不是直方图，若要把它变成直方图，可按如下操作用鼠标左键单击任一直条，然后右键单击，在弹出的快捷菜单中选取数据系列格式，弹出数据系列格式对话框，如图1-8所示图图1-8数据系列格式对话框在对话框中选择选项标签，把间距宽度改为0，按确定后即可得到直方图，8如图1-9所示图图1-9调整后的直方图用 二、用Excel作统计图Excel提供的统计图有多种，包括柱形图、条形图、折线图、饼图、散点图、面积图、环形图、雷达图、曲面图、气泡图、股价图、圆柱图、圆锥图等，各种图的作法大同小异。 【例3】首先把数据输入到工作表中，如图1-10所示9图图1-10河北省主要市xx年人口情况按以下步骤可作出饼图第一步选中某一单元格，单击插入菜单，选择图表选项，弹出图表向导对话框。 如图1-11图图1-11图表向导对话框第二步在图表类型中选择饼图，然后在子图表类型中选择一种类型，这里我们选用系统默认的方式。 然后单击下一步按钮，打开源数据对话框。 如图1-12所示10图图1-12源数据对话框第三步在源数据对话框中填入数据所在区域，单击完成按钮，即可得如1-13所示的饼图石家庄市唐山市秦皇岛市保定市邯郸市邢台市沧州市张家口市图图1-13饼图实验案例统计分组，作统计图和计算描述统计量某灯泡厂抽取100只灯泡寿命如下80091499182790990489199699994695086410499279498529488679888499589341000878978816100191810408541098900869949890103892787810509249059548901006926900999886907956900963838961948950900937864919863981916878891870986913850911886950926967921978821924951850要求用MIN和MAX函数找出最小值和最大值，以50为组距，确定每组范围；用“数据分析”中“直方图”作直方图；用“数据分析”中“描述统计”计算100只灯泡的平均数，样本方差、中位数、众数和全距。 操作步骤将上表的数据复制到EXCEL中；选“插入-函数-统计-MAX”在单元格中出现最大值1098，同理找出最小值800；选一个单元格，输入每一组上限，组距50；第一组850，第二组900在“工具”中选“数据分析”-“直方图”（第一次要“加载宏”-“分析工具库”）11在“输入区域”填入数据范围，在“接收区域”填入分组的范围，选择“输出区域”和“图表输出”，得到次数分布和直方图；对直方图进行在直方图上按右键，选“数据系列格式-选项”，将“分类间隔”设置为0，将好的直方图和次数分布表复制到实验报告中；在“数据分析”中选“描述统计”，选择“输入区域”、“输出区域”和“汇总统计”，将结果复制到实验报告中。 实验三用用EXCEL计算描述统计量实验目的用EXCEL计算描述统计量实验步骤EXCEL中用于计算描述统计量的方法有两种，函数方法和描述统计工具的方法。 一、用函数计算描述统计量常用的描述统计量有众数、中位数、算术平均数、调和平均数、几何平均数、极差、四分位差、标准差、方差、标准差系数等。 一般来说，在Excel中求这些统计量，未分组资料可用函数计算，已分组资料可用公式计算。 这里我们仅介绍如何用函数计算。 (一)众数【例例】为了解某经济学院新毕业大学生的工资情况，随机抽取30人，月工资如下156013401600141015901410161015701710155014901690138016801470153015601250156013501560151015501460155015701980161015101440用函数方法求众数，应先将30个人的工资数据输入A1A30单元格，然后单击任一空单元格，输入“=MODE（A1A30）”，回车后即可得众数为1560 (二)中位数仍采用上面的例子，单击任一空单元格，输入“=MEDIAN（A1A30）”，回车后得中位数为1550。 (三)算术平均数单击任一单元格，输入“=AVERAGE（A1A30）”，回车后得算术平均数为1535。 (四)标准差单击任一单元格，输入“=STDEV（A1A30）”，回车后得标准差为135.0287。 二、描述统计工具量的使用仍使用上面的例子，我们已经把数据输入到A1A30单元格，然后按以下步骤操作第一步在工具菜单中选择数据分析选项，从其对话框中选择描述统计，按确定后打开描述统计对话框，如图2-1所示13图2-1描述统计对话框第二步在输入区域中输入$A$1:$A$30，在输出区域中选择$C$1，其他复选框可根据需要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均数估计总体平均数的置信区间；第K大值和第K小值会给出样本中第K个大值和第K个小值。 第三步单击确定，可得输出结果，如图2-2所示图图2-2描述统计输出结果上面的结果中，平均指样本均值；标准误差指样本平均数的标准差；中值即中位数；模式指众数；标准偏差指样本标准差，自由度为n-1；峰值即峰度系数；偏斜度即偏度系数；区域实际上是极差。 用作业用Excel软件计算某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下使用寿命（小时）零件数（件）700以下10700-80060800-900230900-10004501000-1xx901200以上60合计1000试计算这批零件的平均使用寿命、平均差、标准差、众数和中位数。 某班50位同学的统计学其中考试成绩如下 97、 76、 42、 67、 62、 96、 66、 68、 76、 51、 78、 64、 56、 70、 82、 84、 97、 47、 77、 81、 96、 83、 70、 8776、 77、 84、 57、 63、 59、 76、 70、 90、 80、 86、 75、 73、 88、 50、 90、 59、 56、 76、 65、 83、 71、 41、 61、 57、76，试用描述性统计计算相关指标。 实验四时间数列指标的计算 （1）时间数列水平分析指标计算 二、增长量和平均增长量增长量增长量也称增长水平，是报告期发展水平与基期发展水平之差。 增长量有逐期增长量和累计增长量之分，这两个指标用公式表达如下逐期增长量10211,n ny y y y yy?累计增长量10200,ny yyyyy?【例】根据表的数据计算xx-xx年期间我国GDP的逐期增长量和累计增长量。 表中国国内生产总值历年的逐期增长量和累计增长量时间2000xxxxxxxxxx历年GDP99215109655120333135823159878183085增长量逐期95381044110678154902405623207累计3842148862595397502999085122291用Excel进行逐期增长量、累计增长量、平均增长量的计算用Excel进行逐期增长量、累计增长量、平均增长量的计算在单元格A 3、A 4、A 8、A9中分别输入“逐期增长量”、“累计增长量”、“平均增长量=”和“平均增长量=”；在单元格C3中输入“=C2B2”，回车得1996年的逐期增长量；依次在单元格D3至L3中重复步骤；或把光标移至C3单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到L3区域松开，得1997至xx各年的逐期增长量；选择单元格C4，输入“=C260794”，回车得1996年的累计增长量；依次在单元格D4至L4中重复步骤；或把光标移至C4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到L4区域松开，得1997至xx各年的累计增长量；选择单元格L8，在其中输入“=L4/10”，1996年到xx年期间的平均增长量；或在单元格L9中输入“=（C3+D3+E3+F3+G3+H3+I3+J3+K3+L3）/（111）”，按回车得1996年到xx年期间的平均增长量，如图61所示。 16计算时间数列水平分析指标平均增长量平均增长量计算公式如下=逐期增长量之和累积增长量平均增长量逐期增长量个数时间序列项数-1【例】根据表的数据计算1995-xx年期间我国GDP的平均增长量。 12229.11=?逐期增长量之和10383+7796+23207平均增长量逐期增长量个数10（亿元）或12229112229.1110=累积增长量平均增长量时间序列项数-1（亿元） （2）时间数列速度分析指标计算 一、发展速度和增长速度发展速度发展速度计算公式如下=报告期水平发展速度基期水平由于发展速度的基期不同，可以将其分为环比发展速度和定基发展速度。 环比发展速度10yy，21yy，1nnyy?定基发展速度10yy，20yy，0nyy增长速度增长速度公式如下17=增长量增长速度=发展速度-1基期发展水平由于基期的不同，增长速度也有环比增长速度和定基增长速度之分。 定基增长速度=定基发展速度-1环比增长速度=环比发展速度-1用Excel进行环比发展速度、定期发展速度、环比增长速度、定期增长速度、平均发展速度和平均增长速度的计算用Excel进行环比发展速度、定期发展速度、环比增长速度、定期增长速度、平均发展速度和平均增长速度的计算在单元格A 3、A 4、A 5、A 6、A 8、A 9、A 10、A12中分别输入“环比发展速度”、“定基发展速度”、“环比增长速度”和“定基增长速度”、“平均发展速度”、“平均发展速度”、“平均发展速度”、“平均增长速度”；在单元格C3中输入“=C2/B2*100”，按回车得xx年的环比发展速度；依次在单元格D3至G3中重复步骤；或把光标移至C3单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到G3区域松开，得xx至xx各年的环比发展速度；在单元格C4中输入“=C2/99215*100”，回车后得到xx年的定基发展速度；依次在单元格D4至G4中重复步骤；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到G4区域松开，得到xx至xx各年的定基发展速度；在单元格C5中输入“=C3-100”，回车后得到xx年的环比增长速度；依次在单元格D5至G5中重复步骤；或把光标移至C5单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到G5区域松开，得xx至xx各年的环比增长速度；在单元格C6中输入“=C4-100”，回车后得到xx年的定基增长速度；依次在单元格D6至G6中重复步骤；或把光标移至C6单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到G6区域松开，得xx至xx各年的定基增长速度；在单元格G8中输入“=(G2/B2)(1/5)”，回车后得到1996年到xx年期间的平均发展速度；18在单元格G9中输入“=(C3/100*D3/100*E3/100*F3/100*G3/100)(1/5)”，回车后得到1996年到xx年期间的平均发展速度；在单元格G10中输入“=(G4/100)(1/5)”，回车后得到1996年到xx年期间的平均发展速度；在单元格G8中输入“=G8100”或“=G9100”或“=G10100”，回车后得到1996年到xx年期间的平均增长速度，如图32所示。 计算时间数列速度分析指标 二、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。 我国计算平均发展速度有两种方法水平法和累计法。 水平法的公式如下00nn nnyyX Xyy=?=012n ny X X X y?=?0nyX XXy?=?0nnyXy=12nnX XXXX=?=nX R=上式中，X平均发展速度，iX环比发展速度，R总速度，n环比发展速度的项数。 平均增长速度和平均发展速度的关系是平均增长速度=平均发展速度119【例】根据表的数据，按水平法计算我国xx-xx年这五年期间的国内生产总值的平均增长率。 解根据题意基期水平为2000年的国内生产总值，最末水平是xx年的国内生产总值，由此，xx年至xx年这五年间国内生产总值的平均发展速度为5xx5502000183084.81.845399214.6nny yXyy=113.04%xx年至xx年这五年间国内生产总值的平均增长速度=平均发展速度1=13.04%环比增长速度与定期增长速度关系转换的计算【例】某企业几年来产量不断增长，已知xx年比2000年增长20%，xx年比2000年增长50%，xx年比xx年增长25%，xx年比xx年增长15%，xx年比2000年增长132.5%，计算下表空缺数字。 表某企业xx-xx年产量增长速度年份xxxxxxxxxx环比增长速度（%）20 （2）2515 （5）定基增长速度（%） （1）50 （3） （4）132.5用Excel进行环比增长速度与定基增长速度关系转换的计算在单元格A 4、A5中分别输入“环比发展速度”、“定基发展速度”；在单元格B4中输入“=B2+100”，回车后得到xx年的环比发展速度；在单元格B5中输入“=B4”，回车后得到xx年的定期发展速度；在单元格C5中输入“=C3+100”，回车后得到xx年的定基发展速度；在单元格C4中输入“=C5/B4*100”，回车后得xx年的环比发展速度；在单元格D4中输入“=D2+100”，回车后得xx年的环比发展速度；选择单元格D5区域，输入“=D4/100*C5”，回车后得到xx年的定基发展速度；在单元格E4中输入“=E2+100”，回车后得到xx年的环比发展速度；在单元格E5中输入“=E4/100*D5”，回车后得xx年的定基发展速度；在单元格F5中输入“=F3+100”，回车后得到xx年的定基发展速度；在单元格B3中输入“=B5100”，回车后得到xx年的定基增长速度；在单元格C2中输入“=C4100”，回车后得到xx年的环比增长速度；在单元格D3中输入“=D5100”，回车后得到xx年的定基增长速度；20在单元格E3中输入“=E5100”，回车后得到xx年的定基增长速度；在单元格F2中输入“=F4100”，回车后得到xx年的环比增长速度，如图33所示。 环比增长速度与定基增长速度的转换运算解由于环比发展速度和定基发展速度之间存在着式（6-12）和(6-13)的数量关系，增长速度可以根据发展速度求得，所以计算增长速度时先计算各期的发展速度，然后再通过“增长速度=发展速度1”的关系式，计算出各增长速度。 xx年定基增长速度=20%125%?=1+50%xx年环比增长速度=1+20%xx120%125%125%187.5%+?=年定基增长速度=（）（）（）()()xx115%1115.6%+?=?年定基增长速度=1+87.5%()()xx1115.6%17.8%+?=?年环比增长速度=1+132.5% （3）长期趋势的测定与预测、季节变动的测定与预测第一部分长期趋势的测定与预测 （3）长期趋势的测定与预测、季节变动的测定与预测第一部分长期趋势的测定与预测 一、移动平均法间距扩大法移动平均法间距扩大法移动平均法【例】表是某地粮食产量及其三项移动平均和四项移动平均的计算结果。 用Excel进行长期趋势的测定与预测中的移动平均法的计算在单元格C 1、D 1、E1中，分别输入“3项移动”、“4项移动”和“2项移正”；在单元格C3区域中输入“=（B2+B3+B5）/3”，回车得第一个3项移动平均；选择单元格C 5、C 7、C 9、C 11、C 13、C 15、C17，重复步骤，分别得第二个、第三个、第四个、第五个、第六个、第七个、第八个3项移动平均；21在单元格D4中输入“=（B2+B3+B5+B7）/4”，回车得第一个4项移动平均；选择单元格D 6、D 8、D 10、D 12、D 14、D16，重复步骤，分别得第二个、第三个、第四个、第五个、第六个、第七个4项移动平均；在单元格E5中输入“=（D4+D6）/2”，回车得第一个4项移动平均的2项移正；选择单元格E 7、E 9、E 11、E 13、E15，重复步骤，分别得第二个、第三个、第四个、第五个、第六个4项移动平均的2项移正平均，如表68所示。 表某地粮食产量（单位吨）在三项移动中，19931994199519942.862.833.052.9133Y Y YT+=19941995199619952.833.053.323.0733Y Y YT+=2000xxxxxx3.874.073.793.9133Y Y YT+=四项移动与三项移动有所不同，四项移动要求移动两次，第一次移动也是按照以上方法求的一个时间数列的趋势值。 *199319941995199619942.862.833.053.323.0244Y YY YT+=22*199419951996199719952.833.053.323.213.1044YYY YT+=*19992000xxxx20003.543.874.073.793.8244YYYYT+=然后再对以上求得的趋势值进行两项平均得到长期趋势值。 *1994199519953.023.103.0622T TT+=*1995199619963.103.213.1622T TT+=*1999200020003.683.823.7522T TT+= 二、趋势模型法线性方程的一般形式为?tY abt=+式中，?tY-时间数列的趋势值，t-时间标号，a-趋势线在Y轴上的截距，b-趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时趋势值?tY的平均变动数量。 通常利用最小二乘法估计线性趋势方程的参数，即()22t ttntY tYbn t tY taY btbn n?=?=?=?上式中，n为时间数列中数据的项数，Yt为原时间数列中各项的原始数值。 【例】根据表中年末人口数据，用最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期的趋势值，预测xx年的人口趋势值，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较。 用Excel进行长期趋势的测定与预测中的趋势模型法的计算在单元格B 1、D 1、E 1、F1，分别输入“时间编号t”、“ty”、“2t”和“预测值”；在单元格B2至B12中分别输入 1、 2、11，作为时间年份的编号t；23在单元格D2中输入“=B2*C2”，回车得第一个ty值；依次选择单元格D3至D12，重复步骤；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D12区域松开，得各年的ty值；在单元格E2中输入“=B2*B2”，回车得第一个2t值；分别选择单元格E3至E12，重复步骤；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E12区域松开，得各年的2t值；选择单元格B2至E12区域，单击自动求和图标“”按钮，分别得各组总和t?、y?、ty?、2t?；在单元格B 16、B17中分别输入“b=”、“a=”；在单元格C16中输入“=(11*D13-B13*C13)/(11*E13-B13*B13)”，回车得参数b；在单元格C17中输入“=C13/11-C16*B13/11”，回车得参数a；在单元格A 14、B14中分别输入“xx”、“=xxxx+11并回车”；在单元格F14中输入“=C17+C16*B14”，回车得xx年人口预测值，如表所示。 表我国年末人口数及其趋势值解利用最小二乘法求得a=950.9,b=120701.6,线性趋势方程为24?=120701.6950.9tY t?将t=1，2，11分别代入上式中，算出趋势值列在表6-9中预测xx年的人口趋势值，即将t=16代入上式中，得到?=120701.6950.916135916tY?=(万人)原序列和各期的趋势值序列绘制成图如图所示1160001180001200001220001240001260001280001300001320001995年1996年1997年1998年1999年2000年xx年xx年xx年xx年xx年人口数(万人)人口数趋势值(万人)图我国人口数及长期趋势图第二部分季节变动的测定与预测 一、同期平均法【例】根据表中数据用同期平均法计算季节指数，并今年4月份禽蛋增加值100万元，预计今年10月份的禽蛋增加值为多少？解第一步列表，将各年同月的数值列在同一栏内；第二步将各年同月数值加总，求出月平均；第三步将所有月数值加总，求出总的月平均；44.45=2667各月总平均=60（万元）第四步求季节指数S=各月（季）平均/全期各月（季）平均100%。 第五步画出季节指数图第六步预测10月份的禽蛋增加值。 1017682.63=100月份产量增加值=213（万元）表某禽蛋加工厂增加值资料（单位万元）月份123456789101112总和25用Excel进行季节变动的测定与预测中的同期平均法的计算在单元格A 7、A 8、A 9、N1中分别输入“总和”、“月平均数”、“季节比率”、“总和”；选择单元格B2至M6区域，单击自动求和图标“”按钮，得不同年份各月增加值的总和；在单元格B8中输入“=B7/5”，回车得1月份的各年平均增加值；依次在单元格C8至M8中重复步骤，或把光标移至B8单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到M8区域松开，得2至12月份各年平均的增加值；选择单元格N2，在其中输入“=(B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2+I2+J2+K2+L2+M2)”，回车得第一年增加值总和；依次在单元格N3至N6中，重复步骤；或把光标移至N2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到N6区域松开，得各年增加值总和；选择单元格N2至N7区域，单击自动求和图标“”按钮，得各年增加值总和2667；在单元格B8中输入“=N7/60”，回车得各年每季平均增加值44.45；在单元格B9中输入“=B8/44.45*100”，回车得1月份的季节比率42.74；第一年1050809050208910605020457第二年1554859351229911755422500第三年22608895562391014815123532第四年236490996030111215855925573第五年257093986232131419906128605各月总数952984364752791275054693912751182667月平均数1959.687.29555.825.41010.813.878.25523.644.45季节比率%43134196213125572224311761265326依次在单元格C9至M9中，重复步骤；或把光标移至B9单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到M9区域松开，得2至12月季节比率，如图35所示。 图季节变动的测定与预测中的同期平均法的计算 二、趋势剔除法计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理，得到各期的长期趋势值T。 计算移动平均的比值，即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，得到包含了循环变动和不规则变动的季节变动指数t t tS CI?。 t t t ttt ttt tTS CI YSC ITT=?用平均的方法消除循环变动和不规则变动，计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数。 季节指数调整，各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第三步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整，具体方法是将第三步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值。 【例】按趋势剔除法计算表中某企业电视机销售量的季节指数。 表某企业四年的季度电视机销售量（千台）年季度第一季度第二季度第三季度第四季度第一年4.84.166.5第二年5.85.26.87.4第三年65.67.57.8第四年6.35.988.4解首先，将用移动平均法求得长期趋势值tT，然后利用公式/tttttS CI YT=?计算出各季的包含了循环变动和不规则变动的季节变动指数，如表所示。 用Excel进行季节变动的测定与预测中的趋势剔除法的计算（一）27在单元格D 1、E 1、F1中分别输入“四项移动平均”、“移正平均tT”和“季节不规测值tttS CI?；在单元格D4中输入“=（C3+C4+C5+C6）/4”，回车得