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脚手架与模板受力计算指导书 脚手架及模板结构受力计算1.工程概况在我公司电力建设施工过程中，脚手架和模板是必须使用的重要设施，合理的脚手架可以为我们提供安全可靠、方便快捷的工作平台或作业通道。 脚手架和模板的技术性比较复杂，它对施工人员的安全、工程质量、施工进度、工程成本以及周围建筑物和场地的影响非常大，为此编制脚手架及模板专项设计的计算和安全施工技术措施。 本计算书所涉及的脚手架及模板结构受力计算，适合于我公司所有在建项目脚手架及模板支撑系统的搭拆。 2.搭设脚手架的基本要求2.1使用要求要有适当的通行宽度、步架高度、离墙距离，能够满足施工人员操作、材料堆放和运输的性能要求。 要考虑多层作业、交叉流水作业和多工种作业的要求，减少多次搭拆。 2.2安全要求脚手架要有足够的强度、刚度和稳定性，满足荷载要求以及在气候条件的影响下不变形、不倾斜、不失稳。 严把周转性材料的产品质量关、加强对材料的管理维修和保养工作。 认真处理脚手架地基，严格控制使用荷载，满足一般构造要求，保证整体稳定并有足够的安全储备。 2.3方便要求搭拆方便，搬移方便。 2.4经济要求尽量节约材料，保证多次周转使用。 3.脚手架的搭设和拆除顺序3.1做好搭设的准备工作放线铺设垫板按立杆间距排放底座放置横向扫地杆逐根树立立杆，随即与纵向扫地杆扣牢安装第一步大横杆（与各立杆扣牢）安装第一步小横杆第二部大横杆第二部小横杆加设临时抛撑（上端与第二部大横杆扣牢），在装设两道联墙杆后方可拆除第 三、四部大横杆和小横杆设置联墙杆接立杆加设剪刀撑铺脚手板绑护身栏杆和挡脚板立挂安全网检查挂牌使用使用过程检查维护。 3.2拆除顺序安全网护身栏杆挡脚板脚手板小横杆大横杆立杆联墙杆纵向支撑扫地杆。 4.脚手架的结构计算441.1垂直荷载作用下脚手架的结构计算14.1.1垂直荷载包括脚手架的自重（主要有脚手板、安全网和钢管骨架的自重）；施工荷载（脚手架所承受的施工人员、手推车及有关建筑材料，如砖、灰浆及灰槽等堆放的重量）。 可以考虑作用在大横杆上是集中荷载，立杆上是结点荷载。 对脚手板来说还要考虑手推车车轮的局部集中荷载等因素。 均布荷载可按照如下数值选取直角扣件=13.2N/个施工荷载=3.0kN/m2脚手板自重=0.05m5kN/m3=0.35kN/m2塑料编制布安全网=0.00150.002kN/m2脚手架的自重是由483.5焊接钢管和扣件的自重组成钢管自重=38.4N/m旋转扣件=14.6N/个直角扣件=18.4N/个24.1.2集中力作用下单肢立杆承载力可按轴心受压杆稳定公式计算即0N/Af或0NfA式中0结构重要性系数，取0=0.9；N单肢杆所承受的轴压力；f钢管的抗压强度，f=205N/mm2A483.5钢管钢管的截面面积A=489mm2稳定系数，由长细比在表1-1中查的，长细比=L0/i(L0受压杆的计算长度；i483.5钢管的回转半径i=15.78mm)稳定系数值表1-1012345678901.0001.0001.0000.9990.9990.9980.9970.9960.9950.994100.9920.9910.9890.9870.9850.9830.9810.9780.9460.973200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.9430.939300.9360.9320.9290.9250.9220.9180.9140.9100.9060.903400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.8740.8700.8650.861500.8580.8520.8470.8420.8380.8330.8280.8230.8180.813600.8070.8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.691800.6880.6810.6750.6680.6610.6550.6480.6410.6350.628900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.5611000.5550.5490.5420.5360.5290.5230.5170.5110.5050.4991100.4930.4870.4810.4750.4700.4640.4580.4530.4770.4421200.4370.4320.4260.4210.4160.4110.4060.4020.3970.3921300.3870.3830.3780.3740.3700.3650.3610.3570.3530.3491400.3450.3410.3370.3330.3290.3260.3220.3180.3150.3111500.3080.3010.3010.2980.2950.2910.2880.2850.2820.2791600.2760.2730.2700.2670.2650.2620.2590.2560.2540.2511700.2490.2460.2440.2410.2390.2360.2340.2320.2290.2271800.2250.2230.2200.2180.2160.2140.2120.2100.2080.2061900.2040.2020.2000.1980.1970.1950.1930.1910.1900.18801234567892000.1860.1840.1830.1810.1800.1780.1760.1750.1730.1722100.1700.1690.1670.1660.1650.1630.1620.1600.1590.1582200.1560.1550.1540.1530.1510.1500.1490.1480.1460.1452300.1440.1430.1420.1410.1400.1380.1370.1360.1350.1342400.1330.1320.1310.1300.1290.1280.1270.1260.1250.1242500.1234.1.33单排外脚手架算例如图所示的五层办公楼采用单排外脚手架，步h=1.8m，外立杆到墙面的距离B=1.8m，立杆纵向间距L=1.8m，脚手架总高18m，共有10步脚手架，共铺设三层脚手板，同时有二层作业层进行施工，外侧满挂塑料编制布安全网。 解立杆仅承受施工荷载、脚手板荷载、安全网荷载和脚手架自重，可采用上平面图中阴影面积范围内的荷载作为立杆承受的荷载。 施工荷载P1=B/2Lq1n1式中q1施工荷载，q1=3.0kN/m2；n1同时作业的层数，n1=2.0。 P1=1.8/21.83.02=9.72kN脚手板荷载P2=B/2Lq2n2式中q2脚手架荷载，q2=0.35kN/m2；n2脚手板铺设层数，n2=3.0。 P2=1.8/21.80.353=1.70kN安全网荷载P3=hLq3n3式中q3安全网荷载，q3=0.002N/m2；n3安全网铺设层数，n3=10。 P3=1.81.80.00210=0.065kN脚手架自重P4=n4q4（h+L+B/2）+Q式中q4每米48钢管38.4N/m2；n4脚手架步数=10。 Q扣件重量、按二个直角扣件计算=26N。 P4=1038.4（1.8+1.8+1.8/2）+26/1000=1.99kN底层立杆所承受的轴心压力N=G（P2+P3+P4）+QP1式中r G永久荷载分项系数G=1.2；r Q可变荷载分项系数Q=1.4。 N=1.2（1.70+0.065+1.99）+1.49.72=18.12kN单肢杆件的计算长度为一步架高L0=1.8m，长细比=L0/i=1800/16=112.5，查表1-1得稳定系数=0.478，钢管面积A=489mm2，代如计算公式0N/（A）=16310/（0.478489）=69.8N/mm2f=205N/mm2所以此脚手架是安全的，并有较大的余量。 对底层立杆所承担轴力的产生原因分析见下表荷载类型施工荷载脚手架自重脚手板自重安全网荷载总计荷载设计值（kN）1.49.72=13.611.21.99=2.391.21.70=2.041.20.065=0.0818.12百分（%）75.113.211.30.4100从上表可知，施工荷载是脚手架所承担的主要荷载，施工时严格按照设计规定施工，不能擅自增加施工作业层和施工荷载。 安全网荷载所占的比重甚少计算时可以略去。 44.1.4双排外脚手架算例如图所示双排外脚手架，步距h=1.8m，立杆纵距L=1.8m，排距B=1.2m，小横杆挑出b=0.2m，连墙杆间距L0=3.6m（2步架），铺设四层脚手板，二层作业层脚手架高度54m，共计30步，下半段20步为双立杆，上半段10步为单立杆。 解 （1）双立杆承载力验算由于内力杆所承受的荷载较外立杆大（多出一个小横杆挑出部分），所以验算低层内力杆的受压承载力，按图示阴影面积计算。 施工荷载P1=（B/2+b）Lq1n1=（1.2/2+0.2）1.53.02=7.2kN式中q1施工荷载，q1=3.0kN/m2；n1同时作业的层数，n1=2.0。 脚手板荷载P2=（B/2+b）Lq2n2=（1.2/2+0.2）1.50.354=1.68kN式中q2脚手架荷载，q2=0.35kN/m2；n2脚手板铺设层数，n2=4.0。 脚手架自重P3=n3q3（h+L+B/2+b）+Q+n4q3（2h+L+B/2+b）+2Q=100.0384（1.8+1.5+1.2/2+0.2）+0.026+200.0384（21.8+1.5+1.2/2+0.2）+0.0262=7.41kN式中q3钢管自重，48钢管q3=38.4N/m2；Q扣件重，按二个直角扣件计算，Q=0.026kN；n3单管立杆步数，n3=10n4双管立杆步数，n4=20。 底层每根立杆所承担的轴心压力N=1/2G（P2+P3）+Q P1=1/21.2（1.68+7.41）+1.47.2=10.49kN立杆的计算长度为连墙杆的间距L0=3.6m，长细比=L0/i=3600/16=225，查表1-2得稳定系数=0.15，代入公式0N/（A）=0.910490/（0.15489）=129N/mm2f=205N/mm2所以此脚手架是安全的。 （2）单立杆承载力验算从第21步开始采用单立杆，此时按铺设脚手板三层、作业层二层，求计算荷载施工荷载P1=7.2kN，脚手板荷载P2=3/41.68=1.26kN脚手架自重P3=1.84kN N=G（P2+P3）+Q P1=1.2（1.26+1.84）+1.47.2=13.8kN，0N/（A）=0.913800/（0.15489）=169N/mm2f=205N/mm2从上面计算结果看，第21步脚手架立杆所承受的应力平均值为169N/mm2，而底层立杆所承受的应力平均值为129N/mm2，可以看出承载力最不利的位置不一定在底层，本题是在单排立杆最下一层处。 24.2水平荷载作用下的结构计算14.2.1风荷载的计算根据建筑结构荷载规范（GBJ-9-87）风荷载的标准值按下式计算Wk=zszW0式中Wk风荷载标准值（kN/m2）；zZ高度处的风振系数，高度低于70m时z采用1.0；s风荷载体型系数；敞开脚手架s=0.30.35z风压高度变化系数，见1-3表W0基本风压（kN/m2），由于脚手架是临时性的，6级以上大风停止使用，基本风压可以乘以降低系数0.7，当6级以上大风要验算风荷载和脚手架自重共同作用的承载力时不考虑降低系数。 风压高度变化系数z z1-2表离地面高（m）51015203040506070z0.540.710.840.941.111.241.361.461.55当六级大风时，必须停止施工，脚手架上不得停留工人和堆放材料，即要使脚手架只承受自重和风荷载。 有风压荷载时脚手架承受的内力有三种脚手架自重、脚手板荷载在杆件内产生的轴力N G；施工荷载在杆件内产生的轴力N Q；风荷载在杆件内产生的弯矩M W。 在一般情况下考虑风荷载影响时的承载力验算公式是:0（N G+N Q）/A+0M W/1.15W1-0.80（N G+N Q）/N ef此处为荷载组合系数取=0.85。 在六级大风时停止作业故不考虑N Q的值，此时活荷载仅风荷载，不考虑组合系数，验算公式为0N G/A+0M W/1.15W（1-0.80N G/N e）f24.2.2计算有风荷载时单排外脚手架承载力选4.1.3所示脚手架,按北京地区考虑:因底层立杆所受轴压力最大，所以对这杆件验算。 选用离地面5m处的风压值，查全国基本风压分布图得北京地区的基本风压为W0=0.35kN/m2，故风荷载的标准值W k为Wk=zszW0=0.350.540.70.35=0.046kN/m2立杆的纵距为L=1.8m，故作用在每根立杆上的风荷载值为:q=LWk=1.80.046=0.083kN/m。 立杆的每步高度h=1.8m，立杆的最大弯矩在高度中间，按照简支杆计算M W=q h2/8=0.0831.82/8=0.034kNm483.5钢管钢管的截面面积A=489mm2，截面抵抗矩W=5078mm3，由4.1.3算例知立杆的长细比=112.5故立杆的欧拉临界力:Ne=2EA/2=3.1422.06105489/112.52=78.5kN，其中E为钢材的弹性模量,取E=2.06105N/mm2由4.1.3算例可知立杆的稳定系数及轴压力N,分别为:=0.478N=N G+N Q=4.51+0.8513.61=16.08kN0（N G+N Q）/A+0M W/1.15W1-0.80（N G+N Q）/N e=0.916.08103/0.478489+0.90.850.034106/1.155078（1-0.80.916.08103/78.5103）=61.9+5.2=67.1N/mm2f=205N/mm2所以脚手架安全。 34.2.3计算有风荷载时双排外脚手架承载力14.2.3.1内外立杆在风载作用下的弯矩风荷载作用于双排脚手架外立杆上，部分风荷载通过小横杆传递到内立杆，风荷载在立杆上产生的弯矩如下现取双排外脚手架的一段跨度L来计算，承受均布荷载q，这时构件是一次超静定，将中间的小横杆cd用一集中力X代替，忽略cd杆的轴向变形，ae杆在均布荷载q和集中力X作用下，杆中点处的水平挠度为f ae:bf杆在集中力X作用下的跨中挠度为:由位移相等,即f ae=f bf得X=qL/3.2外立杆ae的跨中弯矩:内力杆bf的跨中弯矩:此时M bf/M ae=0.078q L2/（0.047q L2）=1.66，即内力杆承受的弯矩比外立杆大。 当连墙杆之间有两根小横杆存在时内力杆的跨中弯矩按下公式计算M=0.061qL224.2.3.2双排外脚手架风力（计算位于北京地区）在大于六级和小于六级二种时验算风荷载对脚手架承载力的影响考虑到在垂直荷载作用下，第21步处的单立杆所受的轴压力最大，这里离地面40m，风荷载亦很大，故验算该处立杆的承载力。 （1）风力低于六级时的承载力验算计算离地面40m处的风荷载W KW K=szW0=0.351.240.70.35=0.106kN/m2因立杆的纵距L=1.5m，故作用在立杆上的风荷载值q=1.5W K=1.50.106=0.159KN/m2立杆上的连墙杆距离L0=3.6m，内力杆的最大弯矩M W=0.078qL02=0.0780.1593.62=0.16KNm由算例4.1.4知,脚手架自重、脚手板荷载产生的轴力N G=1.2（1.26+1.84）=3.72k N/m2施工荷载产生的轴力N Q=1.47.2=10.08kN立杆的长细比=225，得出临界欧拉力N eN e=2EA/2=3.1422.06105489/2252=19.6kN，代入公式此时脚手架是安全的。 （2）风力大于六级时停止施工，这时N Q=0，可变荷载仅风力一项，故不考虑组合系数，即=1.0。 此时基本风压不考虑折减，直接按全国基本风压图选用，故W0=0.35kN/m2W K=0.351.240.35=0.152kN/m2q=1.50.152=0.228kN/m立杆中的弯矩M W=0.078q L02=0.0780.2283.62=0.23kN m，代入公式此时脚手架是安全的。 （3）风力大于六级时如果继续使用，则采用下式计算此时脚手架已没有安全储备了,因此有六级以上大风时，工人是不能在架子上施工操作的。 443.3特殊部件的结构计算441.3.1挑架悬挑结构的计算悬挑结构是一个铰接的三角形桁架现以下图所示的桁架来分析由于桁架仅受承受作用于结点a和结点b的垂直集中力P1和P2，所以两根腹杆ad和cd均为零杆，承受内力的仅为压杆ae、be和拉杆ab。 采用结点法很容易求得各杆的内力N be=P2L be/L ae（压）；N ae=P1（压）；N ab=P2L ab/L ae（拉）；此处L ab、L ae、L be为各杆的长度N be、N ae、N ab为各杆的内力虽然两根腹杆ad和cd没有参加受力，并不是说这些腹杆可以不必设置，由于两根压杆ae、be的长度较长，长细比过大，如L ae=3.6m，其长细比=L0/i=3600/16=225。 钢结构设计规范规定主要受力构件的允许长细比=150,故L=3.6m时其长细比远远超过允许值。 而腹杆的存在使压杆的计算长度减少一半，其长细比也相应减少一半。 同样结点c和d必须设置大横杆，保证压杆在纵向的长细比符合允许的长细比要求。 悬挑结构的承载力和悬挑跨度成线性关系，随悬挑跨度的增加，承载力成线性下降，因此钢管作悬挑结构时，悬挑跨度不应太大。 442.3.2洞扣跨越结构的计算如下图洞口杆件的布置图由于洞口上的两根竖杆是零杆，当将两根零杆不绘在图上则如上图（b）所示。 再将不在洞口传力部件范围内的杆件移走，则如上图（c）所示。 洞口的跨越结构是洞口上部的跨越部件和两个支座部件两大部分组成。 洞口上部的跨越部件的受力情况可以比拟成一个拉杆拱，其拉杆共有三层，上面两层的拉杆受力不大，可忽略不计。 为了能够加强受力最大的底层拉杆，洞口上的大横杆可用两根钢管加强。 由于拉杆加强，跨越部件作用于支座部件仅是一个垂直力。 洞口侧的支座部件，承受拉杆拱传来的垂直力和直接由上部立杆传来的集中垂直力。 这两个集中力由洞口侧的立杆来承受，所以洞口两侧的立杆可用双钢管加强。 通过上述受力特点分析，洞口跨越结构的计算主要是计算洞口两侧立杆的承载力。 这时立杆所承受荷载的范围如图（e）阴影部分所示。 由于洞口两侧立杆受力较大，所以内外两排的立杆在横向应该用小横杆相互拉结。 如果立杆的强度不足，则拉杆拱作用于支座部件上的力可能还有部分推力。 为了承受这部分可能出现的推力，拉杆拱上的斜压杆应该继续延伸到地基，使这部分推力出现时可直接传递到地基上。 5.模板结构的计算5.1模板系统的计算涉及到模板结构的形式以及模板材料的选择、模板及支架系统各部件的确定以及结点设计等，模板系统必须符合系统的实际情况，符合施工实际要求，对于重要结构及特殊结构必须进行验算以确保工程的施工质量及安全。 计算模板及支架时应考虑以下荷载模板及支架自重可参考如下表楼板模板荷载表模板构件名称木模板定型组合钢模板钢框胶合板模板平板的模板及小楞的重量0.3kN/m20.5kN/m20.4kN/m2楼板模板的自重（包括梁的模板）0.5kN/m20.75kN/m20.6kN/m2楼板模板及其支架的自重（楼层高度4米以下）0.75kN/m21.10kN/m20.95kN/m2新浇混凝土自重普通混凝土采用24kN/m3，其他混凝土根据实际湿密度确定。 钢筋自重根据图纸确定。 一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢筋自重可按照下列数值取用楼板1.1kN；框架梁1.5kN。 施工人员及施工设备的自重a.计算模板及支撑模板的小楞时，均布荷载为2.5kN/m2,另应以集中荷载2.5kN再行验算，比较两者所得的弯矩值取其大者采用；b.计算直接支撑小楞结构构件时，均布活荷载为1.5kN/m2；c.计算支架支柱及其他支撑结构构件时，均布活荷载为2.5kN/m2。 注 （1）对大型浇筑设备如上料平台、混凝土输送泵等应按照实际情况计算； （2）混凝土堆集料高度超过100mm以上者按实际高度计算； （3）模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块模板上。 振捣混凝土时产生的荷载对平面模板为2.0kN/m2对垂直模板为4.0kN/m2（作用范围在新浇混凝土侧压力的有效压头高度之内）新浇混凝土对模板侧面的压力采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列两式计算，并取其较小值。 F=0.22c t012V1/2F=c H。 F新浇筑混凝土的最大侧压力（kN/m2）；c混凝土的重力密度（kN/m3）t0新浇筑砼的初凝时间（h），可按实测确定。 当缺乏试验资料时，可采用t0=200/（T+15）计算，T为混凝土的温度V混凝土的浇筑速度（m/h）；H混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）；1外加剂影响修正系数。 不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；2混凝土塌落度影响修正系数。 当塌落度小于30mm时取0.85；4090mm时取1.0；100150mm时取1.15。 倾倒混凝土时产生的水平荷载（kN/m2）向模板中供料方法水平荷载溜槽、串筒或导管输出2容积小于0.2m3的运输工具倾倒2容积为0.2至0.8m3的运输工具倾倒4容积大于0.8m3的运输工具倾倒625.2荷载组合计算模板及其支架时，将前述七项荷载按照下表进行组合荷载类别计算强度验算刚度平板和薄壳的模板及支架+梁和拱模板的底板及支架+梁、拱、柱（边长300mm）墙（厚100mm）的侧面模板+大体积结构、柱（边长300mm）、墙（厚100mm）的侧面模板+5.3验算模板及其支架的挠度，其最大变形值不得超过下列允许值5.3.1对结构外露（不做装修）的模板，不得超过模板计算跨度的1/400；5.3.2对结构隐蔽（做装修）的模板，不得超过模板计算跨度的1/250；5.3.3支架的压缩变形值或弹性挠度，不得超过相应结构计算跨度的1/1000。 当梁板跨度4m时，模板应按设计要求起拱；如无设计要求，起拱高度宜为全长跨度的确/10003/1000，钢模板取小值（1/10002/1000）。 6.安全技术措施6.1所用材料的规格和质量必须符合要求，腐蚀、弯曲、压扁、裂纹的钢管严禁使用。 脚手板不得有断裂、破损现象。 6.2脚手架的构造必须符合有关安全规定，特别要注意支撑点布置、连墙点布置和连接部位的构造，以确保整体几何稳定性及局部稳定性，一些关键部位使用前要做荷载检验。 6.3严格控制作业面上的施工荷载，脚手架的荷载不得超过2.7kN/m2，同时限制作业和铺板的层数，以免荷载过大产生偏心。 6.4脚手架的地基应平整夯实，有可靠的底座或支撑物，以免产生不均匀下沉，6.5必须有良好的防电或避雷装置，接地极的位置应选择人们不宜走到的地方。 6.6加强对施工人员及管理人员的技术培训，以保证脚