角的概念的推广2.ppt

角的概念的推广2 复习回顾 1 按旋转方向分 正角 射线按逆时针方向旋转形成的角 负角 射线按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转形成的角 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于X轴的非负半轴 象限角 3 终边落在第几象限就是第几象限角 轴线角 终边落在坐标轴上的角 2 按位置分 412 30 390 330 390 30 360 330 30 360 30 1x360 30 1x360 30 30 0 x360 30 2x360 30 2x360 30 3x360 30 3x360 与30 终边相同的角的一般形式为30 K 360 K Z 与 终边相同的角的一般形式为 K 360 K Z S a k 360 K Z 3 终边与角 相同的角 连同角 在内 的集合 K 360 K Z 说明 1 K Z 2 是任意大小的角 3 终边相同的角不一定相等 但相等的角的终边一定相同 4 终边相同的角有无限多个 它们相差360 的整数倍 1 分别写出下列角的集合 1 锐角 2 0 到90 的角 3 0 90 的角 4 小于90 的角 5 第一象限的角 2 分别写出第一 二 三 四象限角的集合 练习 终边落在坐标轴上的情形 0 90 180 270 K 360 K 360 K 360 K 360 或360 K 360 或 90 K 360 或 180 K 360 或 270 K 360 例1在0 到360 范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判定它们分别是第几象限角 1 1990 12 2 2006 解 1 因为1990 12 190 12 5 360 154 是与 2006 终边相同的角 154 是第二象限的角 2006 是第二象限的角 例2写出终边落在Y轴上的角的集合 终边落在坐标轴上的情形 0 90 180 270 K 360 K 360 K 360 K 360 例2写出终边落在y轴上的角的集合 解 终边落在 轴非负半轴上的角的集合为 S1 90 K 360 K Z 90 2K 180 K Z 90 180 的偶数倍 终边落在 轴非正半轴上的角的集合为 S2 270 K 360 K Z 90 180 2K 180 K Z 90 2K 1 180 K Z 90 180 的奇数倍 S S1 S2 所以终边落在 轴上的角的集合为 90 180 的偶数倍 90 180 的奇数倍 90 180 的整数倍 90 K 180 K Z 偶数 奇数 整数 例3写出与45 角终边相同的角的集合 并把该集合中适合不等式 720 360 的元素求出来 解 与45 角终边相同的角的集合是 S 45 k 360 k Z S中适合不等式 720 360 的元素是 45 2 360 675 45 1 360 315 45 0 360 45 练习写出终边落在 轴上的角的集合 小结 1 任意角的概念 正角 射线按逆时针方向旋转形成的角 负角 射线按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转形成的角 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于X轴的非负半轴 2 象限角 3 终边落在第几象限就是第几象限角 3 终边与角 相同的角 K 360 K Z 课本7页习题2 4题 写出终边落在轴上的角的集合 解 终边落在轴非负半轴上的角的集合为 S1 K 360 K Z 2K 180 K Z 180 的偶数倍 终边落在轴非正半轴上的角的集合为 S2 180 K 360 K Z 180 2K 180 K Z 2K 1 1