2018~2019上海市杨浦区二模数学.doc

20182019学年杨浦区九年级二模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）1、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 如图，已知数轴上的点、表示实数分别为、，那么下列等式成立的是（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）2. 下列关于的方程一定有实数解的是（ ）（A） ；（B）；（C）；（D）3. 如果，那么一次函数的图像经过（ ）（A） 第一、二、三象限；（B）第二、三、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第一、二、四象限4. 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）（A）80；（B）被抽取的80名初三学生；（C）被抽取的80名的初三学生体重；（D）该校初三学生的体重5. 如图，已知是绕点逆时针旋转所得，其中点在射线上，设旋转角为，直线与直线交于点，那么下列结论不正确的是（ ）（A） ；（B）；（B） ；（D）6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）（A） 一组对边平行，另一组对边相等；（B） 一组对边相等，一组对角相等；（C） 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线；（D） 一组对边相等，一组对角线平分另一条对角线二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算： 8. 分解因式： 9. 方程的解为： 10. 如果正比例函数的函数值随的增大而减小，且它的图像与反比例函数的图像没有公共点，那么的取值范围是 11. 从，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为 12. 某校为了了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462那么，其中喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %13. 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为，那么符合题意的方程为 14. 如图，中，过重心的直线平行于，且交边于点，交边于点，如果设，用，表示，那么 15. 正八边形的中心角是 度16. 如图，点、分别在的边、上，将沿直线翻折，设点落在点处，如果当，时，点、的距离为4，那么折痕的长为 17. 如果当，且时，将直线和直线称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为的一对“对偶直线”： 18. 如图，在矩形中，过点的圆交边于点，交边于点，已知，如果以点为圆心，为半径的圆与圆有两个公共点，那么的取值范围是 第14题图 第16题图 第18题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）计算：20. （本题满分10分）已知关于、的二元一次方程组的解为，求、的值21. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知在梯形中，且，点为边上一动点，以为圆心，为半径的圆交边于电脑（1） 求的长；（2） 当的长为时，请通过计算说明圆与直线的位置关系22. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题3分）1、 乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离(米)与甲出发时间(分)之间的关系如图中折线所示（1） 求线段的表达式，并写出自变量的取值范围；（2） 求乙的步行速度；（3） 求乙比甲早几分钟到达终点？23. （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 已知：如图，在中，点、分别是边、的中点，点、是边的三等分点，、的延长线相交于点，联结、求证：（1）四边形是菱形； （2）四边形是正方形24. （本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知开口向上的抛物线与轴的交点为，顶点为，对称轴与轴的交点为，点与点关于对称轴对称，直线与轴交于点，直线与直线交于点（1） 求点的坐标；（2） 求点的坐标（用含的代数式表示）；（3） 当点在第一象限，且时，求的值25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知圆的半径长为2，点、为圆上三点，弦，点为的