2013年枣庄市实验中学自主招生数学试题.doc

区市 学校 姓名 准考证号 密封线绝密启用前 试卷类型：A 2013年枣庄市实验中学自主招生考试 数 学 试 题 2013.5注意事项：1. 本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。考试结束时，将本试卷一并交回。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息写在试卷密封线内。3. 必须用黑色签字笔或蓝黑色钢笔作答（作图除外），答案必须写在答题纸各题目指定区域相应的位置，不按要求作答的答案无效。第卷 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1在实数，2，0，3.14，tan45，3.1415926，1.010010001（每两个1之 间0的个数依次加1）中，无理数的个数是 （ B ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ A ） A21元 B19.8元 C 22.4元 D 25.2元3已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（ A ）Ac+ac+b B Cc-ac-b D acbc 4在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有黑色棋子（ B ）A8颗 B6颗 C4颗 D2颗5已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是 A12cm2 B96cm2 C48cm2 D24cm26函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ D ）A B C D7.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ D ）（第8题图）A3 B4 C5 D6 9如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ C ）A. cm B. 9 cm C. cm D. cm (第9题图)10.如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是（ B ） 是的切线CDBAEO(第10题图)A1个 B2个 C3个 D4个 第卷 非选择题 （共70分)二、填空题：本大题共7小题，满分21分只要求填写最后结果，每题填对得3分.11.平面上一点P到O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则O的半径为 2或412.已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是 13.右图是一个食品包装盒的侧面展开图,根据图中所标的尺寸，求这个多面体的全面积（侧面积与两个底面体之和）_(第13题图)14 已知等腰ABC中，AD是BC边上的高，点D是垂足，且AD=BC，则ABC底角的度数为_。15.已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 。16.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是 .17.雅安大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 AB (第14题图)三、解答题：本大题共6小题，满分49分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18.（本小题满分5分）将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，CAB=EDF=90，C=45，E=60，且DE=8，试求BD的长。 (第18题图)19（本小题满分8分） 因受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感。因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元。（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。20（本小题满分8分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点(第20题图)（1） 求证：PDQ是等腰直角三角形；（2） 探索随着动点P、Q的变化，四边形APDQ的面积变化情况，并证明。（3）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。21（本小题满分8分） 如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长. (第21题图)22.（本小题满分10分） 苏宁商业集团新进了40台电视机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：电视机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台电视机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的电视机每台让利m元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台电视机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 23（本小题满分10分）如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且ABE与ABC的面积之比为32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；ABCDEM（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并