绝对值(一)求值.doc

第四节 绝对值（一）【知识纵横】1绝对值的意义 （1）几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到_的距离. 数的绝对值记作：,读作：的绝对值.离原点的距离越远,绝对值_; 离原点的距离越近, 绝对值_. （2）代数意义:正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数, 0的绝值是0.即 = 或 = 或 =2、设是数轴上依次排列的点表示的有理数.当n为偶数时,若, 则的值最小当n为奇数时,若x=, 则的值最小3非负数的性质：当几个非负数的和等于0时，则这些非负数均为0【典型例题】#例1下列哪些数是正数?-2， ， ， ， -， -（-2）， -#例2在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1； =0； -=-2例3. 绝对值不大于3的整数有哪些？例4若|a+1|+|b-a|=0，求a，b例5（1）若，求的值； （2）若，则的关系是什么？ 例6（1）已知，且，求的值。（2）已知，且，求的值。（3）已知，且，求的值。*例7当时，的关系是（ C ）Aa与b互为相反数 Ba=1，b=1 Ca与b异号 D已知a、b、c是非零有理数，且abc=0，求的值。答案：0有理数a、b、c均不为0，且abc=0，试求的值。答案：-1求最值问题*例8、（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A,B,C,D,E，已知工具箱应放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台由5个改为6个，那么工具箱应如何安置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）如果工作台由5个改为n个，那么工具箱应如何安置能使 n个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？答案：（1）C （2）最中间的两个工作台 （3）n为奇数时 第个 n为偶数时 第个*例9、求的最小值.答案：x=1004时先判断再代入求值*例10、有理数满足,求的值答案：m=0,n,p=1*例11、若均为整数，且，试求：的值。答案：2【大显身手】一填空1.|=_， （）=_， |+|=_，（+）=_， +|（）|=_， +（）=_.2.若|x|=，则x的相反数是_.3.若|m1|=m1,则m_1; 若|m1| m1,则m_1；若|x|=|4|, 则x=_； 若|x|=|, 则x=_.4.若，则（填“” ），5.若，则（填“”或“”）6.（2002年江西省中考题）若,互为相反数,则AO7.（2004年江西省中考题）如下图,数轴上的点A所表示的数是a,则点A到原点的距离是_.*8.的最小值是_.*9.的最大值是_.*10. 如果，则；的最小值是_.二选择1任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于02.|x|=2,则这个数是（ ）A.2 B.2和2 C.2 D.以上都错3.|a|=a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数4.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.m D.2m5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身; B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数; D.a的绝对值等于a6. 下列等式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 7.的结果为（ ） A. -2B. -2004C. -1D. 20038.下列关系一定成立的是（ ） A. 若，则B. 若，则 C. 若，则D. 若，则*9.在数轴上，点x表示到原点距离小于3的那些点，那么等于（ A ）A6B2x C6 D2x*10.若，则下列结论中成立的是（ D ） A. 、为一切实数B. C. D. *11.的最小值是（ D ） A. 1B. 2 C. 3D. 以上都不对三解答题1.讨论的值的情况.2.已知：，且求,的值.3.若，求的值.4.当取何值时，的值最大？最大值是多少？【小试牛刀】1下列各式中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2若m是有理数，则一定是（ ） A零 B非负数 C正数 D负数3.若，则一定是（ ） A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4.若，则为（ ） A. 大于1的数B. 小于1的数C. 大于1或小于1的数D. 正整数5.，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.（2003年河南省中考题）已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个ABC*7、如图，直线上有三个不