高中数学 1.1 从普查到抽样课件 北师大必修3.ppt

第一章统计 1从普查到抽样 1 普查 所有的 2 抽样调查及其相关概念 1 抽样调查 从调查对象中按照一定的方法抽取一部分 进行 或 获取 并以此对调查对象的某项指标作出 2 相关概念 总体 调查对象的 样本 被抽取的 3 优点 节约 和 调查 观测 数据 推测 全体 一部分 迅速 及时 人力 物力 财力 3 统计活动过程的一般步骤 1 确定调查的 调查的方法与策略 如果是问卷调查 需要精心设计问卷 2 精心设计前期的准备工作和收集 的方法 3 对数据进行 包括统计数据的汇总与呈现 4 得出统计推断 对象 数据 分析 1 判一判 正确的打 错误的打 1 农业科技人员想知道今年麦穗的单穗平均重量 可采用普查方法进行统计 2 高三同学体检应采用普查方法 3 对一批灯泡检测其寿命 可采用普查方法 解析 1 错误 工作量太大 无法用普查的方法完成 2 正确 必须对每一名同学都检测 所以用普查的方法 3 错误 因为对灯泡寿命的检测是破坏性的 不能一一检测 答案 1 2 3 2 做一做 请把正确的答案写在横线上 1 检测一批罐装饮料是否符合标注容量 应采用 的统计方法 2 老师布置了10道作业题 对20名同学的答题情况进行调查 抽取了其中5名同学的作业批阅 总体是 样本容量是 解析 1 不能对每一瓶罐装饮料都拆开检查 所以应采用抽查的方法 答案 抽样调查 2 本题是对学生作业进行调查 总体为20名同学的作业 样本容量为5 答案 20名同学的作业5 要点探究 知识点普查与抽样调查的特点1 普查与抽样调查的特点比较 2 抽样调查的随机性 1 在抽样时必须做到抽样的随机性 即为了使抽取的样本能够很好地反映总体 必须排除人为主观因素的影响 使收集到的样本数据与总体的情况基本吻合 2 抽样的过程必须科学 合理 使所有个体被抽到的可能性相等 即按随机原则抽取样本 同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内 3 抽样的可行性 1 样本来自总体 具备总体性质 2 用样本估计总体有误差 在应用和研究中可使误差控制在可以接受的范围内 知识拓展 调查问卷设计的原则 微思考 1 在什么情况下不适合用普查的方法进行调查 提示 当调查对象很大不可能在限定的时间内完成 或调查具有破坏性时 不能用普查的方法进行统计 2 如何减少抽样调查的误差 提示 使用科学合理的抽样方法 保证每一个个体被抽到的机会相等 尽可能增加抽取样本的容量 即时练 1 抽样调查在抽取调查对象时 A 按一定的方法抽取B 随便抽取C 全部抽取D 根据个人爱好抽取 2 为了了解某市高三毕业生升学考试数学成绩的情况 从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法正确的是 A 总体指的是该市参加升学考试的全体学生B 个体指的是1000名学生中的每一名学生C 样本容量指的是1000名学生D 样本是指1000名学生的数学升学考试成绩 解析 1 选A 抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性 使每个个体被抽入样的可能性相等 因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序 按即定的程序进行抽样 2 选D 本题考查的对象是考生的数学成绩 而总体 个体 样本都应指考生升学考试数学成绩这一对象 故可排除选项A B 因为样本容量是指样本中个体的数目 它不带单位 因此选项C是错误的 只有选项D正确 题型示范 类型一普查与抽样调查 典例1 1 下列问题可以用普查的方式进行调查的是 A 检验一批日光灯的使用寿命B 检验10件坯件产品的尺寸C 检验一批钢材的抗拉强度D 检验流水生产线上生产的饮料的容量 2 某组织要做一项社会调查 调查我国国民的读书情况 它调查了北京海淀区的居民 然后作了一个分析报告 你认为这样的分析报告有问题吗 在这个题目中是采取普查好还是抽样调查好 解题探究 1 什么情况下可以采用普查的方式进行调查 2 在抽样调查中要注意什么问题 探究提示 1 当调查的对象很少时 普查是一种很好的调查方式 但是当调查的对象很多时 普查工作会难以实现 因为它要耗费大量的人力 物力和财力 而且工作时间长 2 在抽样调查中 一定要保证随机性的原则 保证每一个个体被抽到的可能性相等 要尽可能地避免人为因素的干扰 尽可能控制抽样调查的误差 选取的样本要具有代表性 做到公平 合理 自主解答 1 选B 选项A C D都是破坏性调查 不适合用普查的方式 选项B适合用普查的方式 2 这样的分析报告有问题 主要是样本是从总体的局部抽取的 不具有代表性和随机性 得出的结论会与实际情况有较大误差 在本题中因为调查的对象量很大 可采取抽样调查 延伸探究 若题 2 改为调查我国国民的收入情况 结果如何 解题指南 从样本的特征入手进行分析 解析 这样的分析报告有问题 主要是样本不具有代表性和随机性 在本题中因为调查的对象量很大和差异性较大 可采取抽样调查 方法技巧 1 普查的适用范围普查是对要调查的所有对象都进行考察 当调查的对象很少时 普查是很好的调查方式 当调查的对象很多 且又必须掌握全体的详细信息时 也需要采用普查的方式 如我国进行的人口普查 2 抽样调查的适用范围 1 调查对象的数量很大 需要耗费大量的人力 物力与财力 或需要较长的时间才能完成 2 对调查的对象具有破坏性 3 可以采用普查的方法 但是采用抽样调查时 通过样本可以反映出总体的大量信息 同样可达到普查的效果 变式训练 为了了解高一一班语文老师的教学情况 从全班50名同学中抽取了成绩在前10名的10名同学进行问卷调查 这种抽样方法合理吗 为什么 解析 这种抽样方法不合理 它不具有随机性 不能保证每个个体被抽到的机会相等 在抽样时 一定要做到随机性 尽量避免人的主观因素的影响 误区警示 采用抽样调查时往往因不能保证被调查对象的随机性 导致个体被抽到的几率不相等 致使调查结果失真 补偿训练 某种传染病流行期间 在学校 车站 机场 商店等所有的公共场所都设有体温监测仪 检查公共场所的每一个成员的体温是否异常 对这些公共场所的调查属于普查还是抽样调查 为什么要采取这种调查方式 解析 对这些公共场所采取普查的方式进行调查 因为这种调查方式虽然耗费了大量的人力 物力与财力 但是对于防止传染病的扩散非常有效 可以迅速查出并隔离疑似传染病人 防止传染病的蔓延 类型二抽样调查的有关概念辨析 典例2 1 2014 阜阳高一检测 为了检查一批袋装奶粉中蛋白质的含量 从中任意抽取了30袋进行检测 这次调查中的个体是 A 所有这一批袋装奶粉的蛋白质含量B 每一袋袋装奶粉的蛋白质含量C 抽取的30袋奶粉的蛋白质含量D 30 2 一个工厂用两种不同的工艺生产同一型号的电脑 现在要测试这种电脑的使用寿命 从两种不同的工艺生产品中各取出20台电脑进行测试 在本题中 总体 个体 样本 样本容量各指什么 解题探究 1 总体 个体与总体容量 样本容量的区别是什么 2 解答题 2 能把两种不同工艺生产的同一型号的电脑及其使用寿命放在一起吗 探究提示 1 总体 个体指的是所研究的对象 而总体容量与样本容量指的是研究对象的个数 是数量 2 在本题中 不能把这两种工艺生产的同一型号的电脑放在一起 不能把它们的使用寿命放在一起看成一个整体 如果这样 总体就变成了两种不同性质的个体的混合物 这是不允许的 所以应当把每一种工艺生产的全部电脑的使用寿命分别看成一个总体 这样 在本题中就有两个总体 有时 在一个问题中 可能有三个 四个 总体 自主解答 1 选B A指总体 C指样本 D指样本容量 2 总体指的是用第一种工艺生产的电脑使用寿命的全体和用第二种工艺生产的同一型号的电脑使用寿命的全体 个体指的是用第一种工艺生产的每一台电脑的使用寿命和用第二种工艺生产的同一型号的每一台电脑的使用寿命 样本指的是从用第一种工艺生产的电脑中抽取的20台电脑的使用寿命 和从用第二种工艺生产的同一型号的电脑中抽取的20台电脑的使用寿命 样本容量均为20 方法技巧 抽样调查中的有关概念的理解与判断 1 总体与样本 分别指调查对象的全体和被抽取的一部分 2 总体容量与样本容量 分别指调查对象的全体的个数和抽取样本的个数 3 在以上的概念中 要特别注意区分清楚总体与样本的概念 它们是指研究的对象 而总体容量和样本容量是指数字 变式训练 某工厂要检验一批产品的质量 决定从这批产品中任意抽取10个进行检验 以判断产品的质量如何 在这个问题中 总体是 样本是 解题指南 认清调查对象 从而确定总体 个体及样本 解析 需要检验的是一批产品的质量 所以总体是一批产品的质量 样本是10个产品的质量 答案 一批产品的质量10个产品的质量 补偿训练 某校从高中一年级500名学生中抽取100名学生进行体重的统计分析 则下列说法中正确的是 A 500名学生是总体B 每名学生是个体C 抽取的100名学生的体重是一个样本D 抽取的100名学生是样本容量 解析 选C 本题考查的对象是 学生的体重 这项指标 故A B不正确 而样本容量是数量 故D不正确 应选C 易错误区 抽样调查的概念不清易 张冠李戴 致误 典例 2014 宜春高一检测 2014年某县主管部门从全县5000名五年级的小学生中抽取620名学生进行视力情况的统计分析 下列说法正确的是 5000名学生是总体 每名学生是个体 抽取的620名学生的视力情况是一个样本 5000是总体容量 620名学生的视力情况是样本容量 解析 研究对象是视力情况 则5000是总体容量 5000名学生的视力情况是总体 每名学生的视力情况是个体 620名学生的视力情况是一个样本 样本容量是620 因此 正确 答案 常见误区 防范措施 强化概念的理解明确总体与个体的意义 总体容量与样本容量的实质 它们一类是研究对象 一类是数量 避免概念 张冠李戴 造成不必要的错误 如本例中总体 个体分别指的是5000名学生的视力情况和每个学生的视力情况 而总体容量和样本容量分别是500