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大学物理公式集 大学物理公式集 基本概念 定义和相关公式 位置矢量 r v 其在直角坐标系中 kzj yi xr vvv v 222 zyxr 角位置 速度 dt rd V v v 平均速度 t r V v v 速率 dt ds V v v VV 角速度 dt d 角速度与速度的关系 V 加速度 dt Vd a v v 或 2 2 dt rd a vv 平均加速度 t V a v v 角加速度 dt d 在自然坐标系中naaa n vvv 其中 dt dV a r V n a 2 r2 1 力 F v a v 或F v dt pdv 力矩 FrM v v v 大小 M rFcos 方向 右手螺旋 法则 2 动量 Vmp v v 角动量 VmrL v v v 大小 L rmvcos 方向 右手螺旋法则 3 冲量 dtFI vv F v 功 rdFA v v 气体对外做功 A PdV 4 动能 mV2 2 5 势能 A保 Ep不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同 在默认势能零点的情况下 机械能 E EK EP 6 热量 CRT M Q 其中 摩尔热容 量 C 与过程有关 等容热容量 Cv与等压热容量 Cp之间的关系为 Cp Cv R mg 重力 mgh kx 弹性力 kx2 2 F r r Mm G 2 万有引力 r Mm G Ep r r Qq 4 2 0 静电力 r Qq 0 4 7 压强 n tS I S F P 3 2 8 分子平均平动能 kT 2 3 理想气体内能 RTsrt M E 2 2 9 麦克斯韦速率分布函数 NdV dN Vf 意义 在 V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率 10 平均速率 RT V N dN dVVVfV 8 0 方均根速率 RT V 2 2 最可几速率 RT p V 3 11 熵 S Kln 为热力学几率 即 一种宏观态包含的微观态数 1 大学物理公式集 12 电场强度 E v F v q0 对点电荷 r r q E 4 2 0 v 13 电势 a a rdEU v v 对点电荷 r 0 4 q U 电势能 Wa qUa A W 14 电容 C Q U 电容器储能 W CU2 2 电场能量密度 e 0E2 2 15 磁感应强度 大小 B Fmax qv T 方向 小磁针指向 S N 定律和定理定律和定理 1 矢量叠加原理 任意一矢量A v 可看成其独立的分量 i A v 的和 即 A v i A v 把式中A v 换 成r v V v a v F v E v B v 就分别成了位置 速度 加速度 力 电场强度和磁感应 强度的叠加原理 2 牛顿定律 F v a v 或F v dt pdv 牛顿第三定律 F v F v 万有引力定律 r r Mm G 2 F v 3 动量定理 p 动量守恒 0I v v p v 条件 0 外 F v 4 角动量定理 dt Ld M vv 角动量守恒 0 L v 条件 0 外 M v 5 动能原理 k EA 比较势能定义式 p EA 保 6 功能原理 A外 A非保内 E 机械能守恒 E 0 条件 A外 A非保内 0 7 理想气体状态方程 RT M PV 或 P nkT n N V N0 8 能量均分原理 在平衡态下 物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能 其大小都 为 kT 2 9 热力学第一定律 E Q A 10 热力学第二定律 孤立系统 S 0 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响 开尔文表述 不可能从单一热源吸取热量 使之完全变为有用的功而不产生其它影响 实质 在孤立系统内部发生的过程 总是由热力学概率小的宏观状态向热力学 概率大的状态进行 亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性 增大的方向进行 熵增加原理 11 库仑定律 r r Qq kF 2 v k 1 4 0 12 高斯定理 0 q SdE vv 静电场是有源场 无穷大平板 E 2 0 13 环路定理 0ldE vv 静电场无旋 因此是保守场 2 大学物理公式集 14 毕奥 沙伐尔定律 2 0 4 r rlId Bd v v 直长载流导线 cos cos 4 21 0 r I B v 无限长载流导线 r I B 2 0 v 载流圆圈 R I B 2 0 v 圆弧 22 0 R I B v 电磁学电磁学 1 定义 定义 E v 和B v F v q E v V v B v 洛仑兹公式 电势 r rdEU v v 电势差 ldEU vv 电动势 ldK vv q F K 非静电 v v 电通量 SdE e vv 磁通量 SdB B vv 磁通链 B N B单位 韦伯 Wb 电偶极矩 p v ql v 磁矩 m v IS v ISn 电容 C q U 单位 法拉 F 自感 L I 单位 亨利 H 互感 M 21 I1 12 I2 单位 亨利 H 电流 I dt dq 位移电流 ID 0 dt d e 单位 安培 A 能流密度 BES vvv 1 2 I r P o R 1 I E F q0 单位 N C V B Fmax qv 方向 小磁针指向 S N 单位 特斯拉 T 104高斯 G S m v E v S v B v q l v q 2 实验定律实验定律 库仑定律 0 2 0 4 r r Qq F v v 毕奥 沙伐尔定律 2 0 4 r rlId Bd v v 安培定律 dF v Il dv B v 3 大学物理公式集 电磁感应定律 感 dt d B 动生电动势 ldBV vvv 感生电动势 ldE i vv E v i为感生电场 欧姆定律 U IR 其中 为电导率 E v j v 3 定理 麦克斯韦方程组 定理 麦克斯韦方程组 电场的高斯定理 0 q SdE vv 0 q SdE vv 静 E v 静是有源场 0SdE vv 感 E v 感是无源场 磁场的高斯定理 0SdB vv 0SdB vv B v 稳是无源场 0SdB vv B v 感是无源场 电场的环路定理 dt d ldE B vv 0ldE vv 静 静电场无旋 dt d l dE B vv 感 感生电场有旋 变化的磁场产生感 生电场 安培环路定理 d IIldB 00 vv IldB 0 vv 稳 稳恒磁场有旋 dt d ldB e 00 vv 感 变化的电场产生感生磁 场 4 常用公式常用公式 无限长载流导线 r I B 2 0 螺线管 B 0I 带电粒子在匀强磁场中 半径 qB mV R 周期 qB m T 2 磁矩在匀强磁场中 受力 F 0 受力矩BmM v v v 电容器储能 Wc 2 1 CU2 电场能量密度 e 2 1 0E2 电磁场能量密度 2 1 0E 2 0 2 1 B2 电感储能 WL 2 1 LI2 磁场能量密度 B 0 2 1 B2 电磁场能流密度 S V 电磁波 C 00 1 3 0 108m s 在介质中 V C 频率 00 2 1 波动学波动学 1 定义和概念定义和概念 4 大学物理公式集 简谐波方程 x 处 t 时刻相位 振幅 Acos t 2 x 简谐振动方程 Acos t 波形方程 Acos 2 x 2k 极大 明纹 2 1 极小 暗纹 极大 明纹 2 1 2 极小 暗纹 相位 决定振动状态的量 振幅 A 振动量最大值 决定于初态 0 Acos 初相 0 处 0 时相位 x0 V0 V0 A sin 频率 每秒振动的次数 圆频率 2 决定于波源如 弹簧振子 mk 周期 T 振动一次的时间 单摆 lg 波速 V 波的相位传播速度或能量传播速度 决定于介质如 绳 V T 光速 V C n 空气 V B 波的干涉 同振动方向 同频率 相位差恒定的波的叠加 光程 L 即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积 相位突变 波从波疏媒质进入波密媒质时有相位 的突变 折合光程为 2 拍 频率相近的两个振动的合成振动 驻波 两列完全相同仅方向相反的波的合成波 多普勒效应 因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象 衍射 光偏离直线传播的现象 自然光 一般光源发出的光 偏振光 亦称线偏振光或称平面偏振光 只有一个方向振动成份的光 部分偏振光 各振动方向概率不等的光 可看成相互垂直两振幅不同的光的合成 2 方法 定律和定理方法 定律和定理 旋转矢量法 A v 如图 任意一个简谐振动 Acos t 可看成初始角位置为 以 逆时针旋转的矢量A v 在 方向的投影 相干光合成振幅 A cos2 21 2 2 2 1 AAAA 其中 1 2 2 r2 r1 当 当 1 2 0 时 光程差 r2 r1 o x A A1 A2 0点处相位 0点处初相 处落后0点 的相位 振动量 位移 惠更斯原理 波面子波的包络面为新波前 用来判断波的传播方向 5 大学物理公式集 菲涅尔原理 波面子波相干叠加确定其后任一 点的振动 I1 I2 马吕斯定律 马吕斯定律 I2 I1cos2 布儒斯特定律 当入射光以 Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的 完全偏振光 Ip称布儒斯特角 其满足 iP n1 Ip 90 n2 布儒斯特定律 tg ip n2 n1 3 公式公式 振动能量 Ek mV2 2 Ek t E Ek Ep kA2 2 Ep kx2 2 t 波动能量 22 2 1 A I VAV 22 2 1 A2 驻波 L 波节间距 2 基波波长 0 2L 基频 0 V 0 2 谐频 0 多普勒效应 机械波 s R VV VV VR 观察者速度 Vs 波源速度 对光波 r r VC VC 其中 Vr指光源与观察者相对速度 y 杨氏双缝 dsin 明纹 sin 条纹间距 y D d a f 单缝衍射 夫琅禾费衍射 sin 暗纹 sin 瑞利判据 min 1 R 1 22 D 最小分辨角 f 光栅 dsin 明纹即主极大满足条件 tg 1 L N 光栅常数 薄膜干涉 垂直入射 反 2 2 0 0 0 中 2 极 1 2 1 2 3 增反 反 2k 1 2 增透 反 k 6 大学物理公式集 现代物理现代物理 一 量子力学 一 量子力学 1 普朗克提出能量量子化 最小一份能量值 2 爱因斯坦提出光子假说 光束是光子流 光电效应方程 2 1 2 A 其中 逸出功 A 0 0红限频率 最大初动能 2 1 2 a a遏 止电压 3 德布罗意提出物质波理论 实物粒子也具有波动性 则实物粒子具有波粒二象性 mc2 对比光的二象性 mc2 p h mv p h m 注 对实物粒子 2 2 1 0 c V m m 0 且 亦 V 而对光子 m0 0 且 C 4 海森伯不确定关系 x 4 E 4 波函数意义 2 0 2 粒子在 时刻 处几率密度 归一化条件 1 2 dV 的标准条件 连续 有限 单值 二 狭义相对论 二 狭义相对论 1 两个基本假设 光速不变原理 真空中在所有惯性系中光速相同 与光源运动无 关 狭义相对性原理 一切物理定律在所有惯性系中都成立 2 洛仑兹变换 系 系 系 系 x x vt x x vt y y y y z z z z t t vx c2 t t vx c2 其中 2 2 1 1 c v 因 V 总小于 C 则 0 所以称其为膨胀因子 称 2 2 1 c v 为收 缩因子 3 狭义相对论的时空观 同时的相对性 由 t t v x c2 t 0 时 一般 t 0 称 x c2为同时性 因子 运动的长度缩短 x x x 运动的钟变慢 t t t 7 大学物理公式集 4 几个重要的动力学关系 质速关系 m m0 质能关系 E mc2 粒子的静止能量为 E0 m0c2 粒子的动能为 EK mc2 m0c2