四川省三台中学实验学校2019_2020学年高二数学9月月考试题理.docx

四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二数学9月月考试题 理 注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共48分）一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1直线的倾斜角为 A B C D2在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为 A B C D3直线与直线之间的距离为 A B C D4圆与圆的位置关系是 A外切 B内切 C相交 D相离5中心为坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则椭圆的方程为 A B C D6已知直线：，：，若，则的值为 A B C D7已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则A B C D8已知两点，若直线与线段相交，则的取值范围为 A或 B C D9直线关于对称的直线方程为 A B C D10已知两定点，动点满足，则面积的最大值为 A B C D11已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，若，则实数的取值范围为 A B C D12已知，是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则椭圆的离心率为 A B C D 第卷（非选择题，共52分）二填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卡中的横线上13过点，的直线的斜率为，则的值为_；14经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是右焦点，则的周长为_；15直线：与曲线：有唯一一个交点，则实数的取值范围为_；16已知点在动直线上的射影为点，若点，则的最大值为_。三解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17三角形的三个顶点，(1)求边上的中线所在直线方程；(2)求外接圆的圆心坐标。18方程表示圆(1)求的取值范围；(2)当时，过点的直线与圆相切，求直线的方程。19已知矩形的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为(1)求矩形的外接圆的方程；(2)已知直线：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程。20已知点，椭圆：的短轴长为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积最大值三台中学实验学校2019秋季2018级9月月考数学(理科)答案15：B C C A D 610：B C A D C 1112：D B13 14 15或 1617(1)的中点，：.4分(2)的中点，边上的中垂线为：.6分，边上的中垂线为：.8分由，解得：，即的外心坐标为.10分18(1)由得：即，解得：.5分(2)当时，圆：，设直线：，即圆心到直线的距离，解得：直线：. .9分当直线的斜率不存在时，即，此时也满足条件所以直线： 或 .10分19(1)由，解得：，即.2分，外接圆：.4分(2)证明：直线化为：由，解得：，即直线恒过定点.6分又，所以点在圆内.7分故直线与矩形的外接圆恒相交.8分当时，此时直线被圆截得的弦长最短，所以直线的方程：.10分20（1）由已知可得：，所以椭圆：.4