船舶柴油主机自动遥控调速系统的数学模型与模拟计算机结构图.pdf

第 卷 第 期 年 月 大 连海 运 学 院 学报 护 船舶 几柴 一 油 主扒自动 厂 遥控 调速系 一 统 的数 学 模型 与模 拟计算机结 构图 牛宝来 自动化系自动 化教研室 提要 船舶柴油主机转速 调节性能的好坏将直接影响船舶的操纵性能和安全航行 因此如何 设 计一部能满足 性能指标而又稳定的主机自动遥控调速 系统是机舱自动化的主要任务之一 而 建立这种系 统的数学模 型是分析 设计该系统的基础 本文提出了建立此一系统数学模型 的工程实用方法 并根据遥控系统的可控性和可 观性合理编排了 该系统模拟计算机的结构图 以便系统模 拟的分析 由于驱动固定螺距螺旋浆的柴油机动力装置 一般均通过调节柴油机的转速来改变 其负荷 以达到改变船舶航行速度的目的 柴油机转速调节性能的好坏 将直接影响到 船舶的操纵性能与航行安全 所以 设计一个性能稳定又满足性能指标要求的调速系统 是柴油主机自动遥控系统设计的关键 用经典控制理论设计系统的方法 基本上是一种试探法 要经过多次反 复试探过 程 其初步设计大致可按如下步骤进行 确定分析 设 计任 务书 设计任务书 一般是用户从使用角度对所设计的系统提出的一些基本要求 而设计 者从设计角度把使用者提出的基本要求整理成便于设计的形式 整理成系统的技术性能 指标与基本逻辑功能要求 即确定设计任务书 根据 技术指 标要 求及现实生产 与技术水平确 定 系统的初步方案 这里主要包括系统型式与元部件的选择 拟定原理框图与结构方案 建立系统的 数学模型进行稳态与动态分析 最后设计校正环节 应该指出 在初步设计中 应 用模拟技术进行数学模拟是很 重要的 可以采用全模 拟或半模拟 通过模拟计算机或数字计算机对所设计的系统 在各种输人信号或扰动 作用下的响应进行测试 以便合理选择与调整有关参数 直到获得比较满意的系统性能 为止 原理 实验 根据拟定的原理线图 建造实验模型 进 行原理实验 进一步调整系统的有关参数 并修改初步数学模型 最后定 出设许方案 整理份设计说明书 亡 样机生产 在原理实验的基础上 考虑 到工艺结构 安装和使用等条件生产样机 并在平台上 对样机反复进行实验调整和修改 直至样机满足给定的性能指标要求为止 最后 再装 船作系泊试验 试验项目按规范要求进行 卜 在初步设计中 为了对所设计的 主机自动 遥控系统进行初 步的静态写劫态分析 最 后确定设计方案 建立一个合适的数学模型与编制计算机结构图 它是当前急需解决 的 关键问题之一 本文提出了建立船舶柴油主机自动 遥控系统数学模型 的工程方法 并按系统 的 可控 性或可观性编排了该系统的模拟计算机结构图 一 遥控调速系统数学模型的建立 自动控制系统的设计与分析 都是从建立一个合适的数学模型着手的 而系统的数 学模型又是基于组成系统的 各元部件的数学模型建立起来的 所 以 在船舶柴油主机转 速调节系统的调节方式与元部件选定后 便可以着手建立各环节的数 学模型 和进一 步拟定控制原理框图 调节对象的数学模型 对于驱动固定螺距螺旋浆的船舶柴油机动力装置 柴油机的输出轴通过轴系驱动螺 旋浆 考虑到螺旋浆对柴油机的负载效应 应把柴油机 轴系和螺旋桨三者视为一体 卜 作为船舶柴油主机自动 遥控系统 的控制对象 该控制对象的输人量为燃油泵齿条的位移信号 其输出量为装置的转速 明确 了对 象的输入量和输出量之后 就要 找 出输入量与输出量之间关系的数学表达式 应该指出 对这样一个复杂控制对象的建模 它牵涉到增压器的性能 柴油机气缸 内部的状态和燃烧情况 也牵涉 到船舶本身 的状态与航行条件 如气候 水流以及载重 量等 多方面因素影响 是一个非常复杂的问题 特别是许多内在机理尚不十分清楚 给精确地建立机理 数模带来了很大困难 当然可以通过系统辨识成参量估算的方法建 立较精确的测试模型 在测试条件与测试技术尚不具备的条件下 为了对自动控制 系统进行初步估算与分析研究 在工程允许的范围内 通过分析法建立一个简化的机理 数学模型是十分必要的 为分析方便 可 分别列 出柴油机 轴系 螺 旋浆以及中间变量的数学表达式 然后 葺 再综合出对象的数学模型 柒油机 近代的 柴油机均采用高增压 因而应考虑增压 器的特性 但这将使问题太复杂 故 忽略之 而只把柴油机发出的扭转力矩作为供油量与转速的函数 其扭转力矩的变 化量以 表示 一 寰 洽 弩舞 一 式中 主机输出轴上之扭转力矩 公斤 米 一 主机转速 转 秒 口 供油量 厘米 秒 其结构框图如图 所示 代代 氏 氏 心 心 舀舀 叹 叹 几 几 公 公 刁刁 林 林 图 柴油机结构框图图 燃油泵的结构框图 柴油机的供油量是燃油泵齿条行程与主机转速的函数 其变化量为 刁 二 旦旦口 口才 口刁 口刁耳 一 式中 燃油泵齿条行程 毫米 其结构框图如图 所示 螺 旋 浆 螺旋浆 的阻力距是主机转速和船速 外界负荷 以及螺距角的 函数 对固定螺距螺 旋浆螺距角为常数者 其变化量为 乙 口刁 口刁摊 一嘿一 式中 螺旋浆的阻力矩 公斤 米 一 主机转速 转 秒 外界负荷扰动 其结构如框图 所示 抽 系 轴系的运动方程可直接根据达兰培尔定律写出 二 竿 一 蒯 楠 楠 之 之 付 乒乒心 图 螺旋 浆的结构框图 图 辱 由系的结构框 图 式 中 轴系的总惯性矩 公斤 米 秒 包括轴系和柴油机运动部件折算到 柴油机轴上以及螺旋浆附加的水的转动惯量 主机转速 转 秒 其结构如框图 所示 所以 整个控制对象的结构框图则如图 所示 业业丛丛 护护 办办 气 气 执 执 叹 叹叹 缈缈缈缈 合合合合合合合 反 反反反反反反 力力盛 潇 臼 西西娘 娘娘 洛 决 决 杯 杯杯 洛吞眺 眺 图 控制对象结构框图 为求出各框图的传递 函数关系 将 式代入 式 并消 去 中间变 量 经整理得 二 一 尸 才 口刁 口刁 一缓 拾 刁 一 口刁 口刁 界 刁 一 口刁 乙 口 己 刁君 刁 乙汀 一 口犷 日才 十 吸 一一 一 一 口刁称 一 矍羚 一 二 一卫 黔 日刁对 刀 一卜一万 一万一 口 巴 一 刁 为计算方便取相对变化量 标么值 一 一 旦丝 汀 鱼 刀 口一 奋 叹 刀 厅 作 左 可 刀厅 刀 口 刀 己 一 丛 触 日 一 亡 一才 一一一占 赘 一 泛 式中 主机额定转速 转 秒 主机选定后已知 主机额定扭 力矩 公斤 米 主机选定后已知刀 万 齿条额定行程 也 可 用燃 油泵柱塞的转角表示 毫米 咬主机选定后 己知 刀 厅 勺 一 赐 口刀 叹 常 夕刀 刁 口刁 巩 怀 内 为 如防 气 写 公 可 式 上 令则 行刁 口刀 口刀 乙 口刁 己 厅 一 淤 一 经整理后 得 兀 一 口 口 户 夕刀 二二一二 一 一 艺 下一二一 一 口 夕 口 汀 一 二 卫双 厅口刀 口 乙了刀 口刀 艺 一 几不一 一 一 口 丈夕龙 刁刁 口 万口刀 口了 口口 艺一共一几一性 口艺 九 口刀 乙 口 巴 一 产 式中 当主机 轴系与螺旋 浆选定后 便可通过分析法或经 验公式计算出来 二 燃油齿条的相对位移量 如 果要计算 额定负荷 等四种工 况 则 二分别 为 稍有变 化 理 对不同机型数据 一 一 当 式中各系数确定后 根据扰动不变性原理 可分别求出在不 同工况下设定 转速变化 或负荷变化时的控制对象的数学模型 在等式 中左边第一项系数为对象的时间常数 右边的第一项系数为对 象调节通道的放大系数 第二项系数为干扰通道的放大系数 下面用图解法求方程式 产 中的各项 系数 口 求 刁刀 口 口刁 一一乙 一一二二 一 几 一 二 忿 二 望 乙 少 口 口刀 召 几 口 日刀 口刁 口刀 一一艺 飞 一 一 二 a 之夕n 7 件 口N 日儿 一 N z 2 丫7 1 6 2 气I n 日N 日n 一 N x 6 当螺旋浆与主机选定后 可按选定的计算工况下的主机部分外特性曲线 和螺旋浆特 性 线 用图解法直接求出变化率 奈 一 会 一 于是 6 式即可求出 b 求 口刁M 窟 口刀S JM s 口S 为求出 婴 需要引入中间变量耗油量 G 可近似以供油量口表示 UO g 二 口 N 式 中 g 柴油机耗油率 克 马力 小时 N 计算工 况下的柴 油机有效功率 耗油率对转速求偏导数 得 箭一玲 一 器 一 黔 一 口 一办 豁 一aN 口Q 门 爪万万 甘j U邢 志 一 瓮 Q 口为 一 口 0 一 砚 经变换整理后得 夕 坦 二 口Q N g 一全头 一 1 留 丝 世 口口 N g N g 叮g 716 2 M 对耗 油量Q求偏导 得 旦梦 口Q 7 16ZN n Q 1一 ZN 给 一 N 7 16 n 口 一 一器 N 一豁 阳 托 匹 呱 日g 一坦 二 一 二 二 二 二 二 己 丹甲 六一 叫很带慈正 四 土刃 妙r带山四 占 一I V g 曲玫 扮转仪脱 一甲 四玫加 口丫 用图解法隶出 a o 二 址 二 J 一 一绷 二 一 二 份一 一 滋一 在忽略掉娜油泵的容积效率后 可视为线性关系 其比例系数可通过额 定工况下的耗油量与额定工况下的齿条位移之比求出 这样便可方便地求出在 一 门 一 a M 口 青科小 叫J 沉卜四 一万石 一1且 U O c 求 a刀M z dM 口刀e口 己 螺旋浆 的阻力矩 M L K p 衅 D 6 式 中 K Z 螺旋浆的扭矩系数 p 海水密度 忽略其 微小 变 化 可近似为常数 p 104 5 公斤 秒 米 福 n 螺旋浆转速 转 秒 D 螺旋浆直径 厘 米 螺旋 浆阻 力矩的大小 与扭矩系数 K Z 直接有关 它反映了 由于航行条件 如气候 船体和载货量等 变化带来 的影响 从螺旋浆试验曲线图B可知 K Z 与进程 比几 有关 夺 门门门口口门 门口口口口口口曰曰口口口口口口 口 门门门门门口口厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂 门门门曰曰口口巨巨厂厂厂厂门门口口口门门门门 川川川川川川川川川 曰曰冷冷冷冷冷 口口口口口口口厂厂口口口口口口口口口口日日口口门门 门门门旧旧闷 闷琶 厄厄叼叼口 口 一 口口口四四口口口口 声声声声声声区 区 口口口口口团团口口巨巨口口图图园园园园U U U日日 阅 阅 团团团口口口口口口口口口口口口口口口口口圈圈口口 图 Q螺旋浆K Z一朴 肉线图 一 100 一 久p 卫户二 n D 式中 勺 是螺旋浆相对于水而言的轴向速度 米 秒 0 5 1 5 i 一 而 6 式 中 船舶航速 海涅 小时 可根据 一n 之间关系求取 W一伴流系数 根据巴甫米尔经验公式 雨二 6 5 二 1 互 一 F D 式中 占 船舶的方形系数 排水量系数 占与船舶种类有关 对远 洋货轮 可在 0 66一0 75范围内选取 船x 2 V 排水量 米 3 D 螺旋浆直径 米 刀万一修正系数 因较小 因此 几p是随外界负荷 干扰 船速越高 占值越小 对单 浆船 x二 1 对双浆 粗算可略之 变化而 变化的量 口M L 口召 aM 口几 夕 口K 口之J 二P n Z 可根据图日给出的曲线 用图解法求出不 同工况下的 口M 乙 口 值 综上所述 在给出船舶总体设计要求 确定了螺旋浆的尺寸和主机的 型式后 即可 通过上述工程方法建立起在不 同工况下的对象的数学模型 在上述建模过程中 没 有考虑信号传递过程中的迟滞问题 而传递迟滞对系统的稳 定性是不 利的 通常工程上处理的方法是串联一迟延环节 其传递 函数为 一 纯迟 延时间 可根据实测或经验数据 再参考设计任务书中规定的指标确定之 2 检测单元 如果 遥控系统选用电子调速器则转速检测单元可选用交 直流测速发电机 或者选 用非接触式磁阻发讯器 三者均可近似地 视为比例 环节 其传递关系为 K n 式中 检测 单元输出电压 值 伏 K 比例系数 可 由输出电压值与输人转速值之 比直接求出 3 调节单元 遥控系统选用电子p l调节器时 共传递函数为 一攻 O墓一 K e 一 T 一S K e T 一S 7 式中 K c 调节器的增益 T pl 调节器的积分时间常数 当系统采用 W o o dw r d尸G 调速器时 其传递函数可近似为 G c 匹c 竺里 S K c T S T e S 1 8 式中 T c 为p G调速器 的时间常数 在初 步设 十 中 境篡 时 T 兀 可先按经验数据选取 待系统校正或整定时最后确 定 根据实测 经验表明 们 增益K c 与积分时间可按下表选取 序 号 增益 万c 一积分时 间 T 秒 3 20 4 8 0 7 0 0 10 0 0 1 5 00 22 00 32 0勺 4 8 00 70 00 1 0 3 0 0 15U 00 C C 3 4 7 0 5 2 0 8 n n U 11口 1 9自马曰Jq t了八 Ul卜 J 五 二 5 0 7 5 2 0 7 5 6 5 1 01 52 0 8 0 8 0 n八 1上 l 八刀1八匕 O口健 U n t l 31 7 5 50 00 1 2845 678 9 1 01 1 1 2 4 执行单元 对选用执行气缸或电液伺服器作为执 行单元时 均可近似地视为比例环节 其传递 函数 为 Gz K z 9 比例系数K 可直接由执行机构输出轴的位移信号与其输入电流 或气 压 信号 之 比求得 注 R 为车钟手柄设定值 经过速 度限制 加速限制等环节后 最终得速度设定值 102 翎饰护 元 际 瓜玉戒 栩朗象 牧 袱约承 主知 熟 尝 l l l l l 翻翻 邝 邝 佛栩 图7 达扮一一 一山 钧闷和 柴油主机 自动遥控调速系统原理框 图 组成系统各环节的数学模型建立后 便可拟 出系统 的控制原理框图 如图7所示 根据 已拟定出的原理框图 经简化后 可直接写 一出在给 定输入信号作 用下系统的数 学模型 其传递函数为 Ke K 了 G 刀 引 K D TS 十1 e一 t s 1 十 丛 乙 粉苍 叮 翼 今 丛 lr百又丈百 1 式中 K c 尸 I 调节器的增益 尸I调节器的积分时间常数 秒 执行单元的放大倍数 控制对象调节通道 的放大倍数 如 分析系统在负荷扰动下的 性能 用干扰通道放大倍数K L 代人 系统的纯迟延时间 秒 10 此 值 D TKK T 控制对象的时间常数 秒 K 检测单元的 比例系数 S 微分算子 上述各值均在前述建模过程中选定与求 出 其中迟延环节 一 按台劳级数展 开 后 略去高次项 以简化系统的分析计算 e 一艺 s 1 一r s 了S 2 2 r s 3 一 十 3 l 澎 1 一r s侣 1 1 r s 一飞 Q3一 刀 二 介全笼 今 二 一杂不 一只 祥男济普 篆 气于袋告 母 夸 劣 及 KeTrS Ke T S 丁S 1 丫S 1 K K K D c T t S K e K z K o K K T K K n S K K K TT I公5 5 T r S Z T 一S K e T一K K 刀 K S K e K z K o K 令 T T r二a3 T I a Z 少 十万c T K了 K D K a K e K K o K a K e T r K K b l K e K z K 刀 b o 系数 ao一3 b 一 均为已知常 数 G a s 二 b S 乙 a 5 8 a 2 5 2 a r s a o 11 有 了系统的数学模型 便可通过经典理论 即微分方程法 频率特性法 或根轨迹 法 进行静态或动态分析 1 进一步调整系统的可调参数 Tt K c 直到系统在各种 工况下均满足性能指标要求为止 但这种设计方法 比较繁琐 可籍助数字计算机或模拟 计算机对系统进行模拟分析与设计 既简单方便 又准确 如果采用数字机模拟 在己建立的模型基础上 选用适当的数值解法 按护宇机的 指令系 统编成程序 再上机模拟 本系统 因阶数较低 采用模拟机进行分析较为方便 二 模拟计算机结构图的编排 模拟计算机是 由电子原件及测量 控制等部件组成的模拟装置 其核心是各种运算 功能的电子运算放大 器 如加 法器 积分器 反相器以及与之配合 的电位 器 即系数 器 等 用模拟机对控制系统进行分析 设计准确而方便 但在上机前必须按系统的数 学模型编排好模拟机结构图 同时要选 好变量与时间比例尺以及为防止过载而进行 的系 数分配 由于被研究的控制系统 在很多情况下 是用传递函数及由它所组 成的方块图来表 示其特性和连接关系的 而且传递 函数方块是与系统中各个环节相对应的 因此 可直 接 根据组成系统的各环节的传递函数编排模拟计算机结构图 这是模拟机结构图的常规 编排方法 10 这种编排法比较繁琐 本文提出按柴油主机遥控系统的可控性或可观性编排模拟机结构图的简便方法 前面已建立的遥控系统数学模型 式 11 攀写成梅逊增益公式 1 形式 即 104 一s s b 0 一 a sb 户 N 甘B 一 不于花 一 占 LS 主 云厂 十 as口sas b z 鱼 1 岁 口3 口3 1 一 一玉 一 l 一 三卫 a3合as 1 S 2 1 S 式11 产 a 0一气 一勺 一 一 l 一八 占 一由 画出按能控性实现的信号流图 图8系统的信号流图 系统的状态变量表达式为 X a 0 一 一 2 X X4 x 3 R 一 书 毕 3 口2 口 X 3 一 a3 劣2 X s X N 公 二X Z 占 a s 乡 Xx 一 一 a 3 X Z 状态方程与输出方程为 Y 二 AX BR CX 一一 X 0 0 J l二 式中 一 B l e s l e s l e s jJ JI下 广 2 0l a 一 10 生 a s 一 00 五 气 官 l六 打 a n甘 U 夕 口 一 a C 二 一 105一 代人己计算的系数 3 A 模拟机为士 10 0 V 如图 9 所示 一 b 一土 再根据运算放大器最大输出幅值 如国产 刀M j一 选好变量比例尺与时间比例尺后 即可排出模拟机结构图 图9主机 遥控调速系统模拟机结构图 在编排模拟机结构图过程中 应注意系数器 a 一 5 的设定 勿使机器过载 结构图 编排好并检查正确 无误后 即可 上机按图排题 然后分析在各种输入信号作用下系统的 动态过程 根据模拟出来的过程曲线 判断系统的品质 进一步调整可调参数K c T 直到获很满意的静态与动态过程为止 作者应用上述方法建立 了柴油主机调速系统的数 学模型 并在模拟机上对系统进行 了模拟分析 其结果 比较理想 由于篇幅所限 计算 与分析结果本文从略 参考文献 1 2 3 4 5 6 绪方胜彦 日 现代控制工程 科学出版社 1976 牛宝来 船拍机舱自动控制 系统 三 大连海运学院印别厂 1 98 1 浙大化工自动化教研室 化 工 过程控制工程 下册 浙大讲义 1 98饥 川崎 技 报 49 号 1980 H H K P HHeuK n P er y 几 P o B a HHe 几BHraTe几 e n B H y TPe H e r o C r o pa u H 分 1965 船舶胆力与推进 大连海运学院出版科 1 964 一 106一 7 8 9 5 T L yngs必 R e m o t e C ou t ro l S y s t e m R S C 一9 9 0 19 公 0 大连 海运学院内燃机 教研室 船拍柴油机 人民交通出版社 1981 M Shi nners W e5 l e yP u b M o d ern C on t ro lS y s t e mTh eor y an dA pp l i ea t i on Addi son C O 10 11 阿城继电器研究所 19 72 电子模拟许算机 1977 徐 基像倪维斗 自动 调节原理 与汽轮机 自动调节 国防工业出版社 1981 M a t h e m a t i ea l M o d e l an dA na l o g C o m P u t er S i m u l a t i on D i a g ra m f o r A u t o m a ti e R e m o t e C on t ro lS y s t e m o f M a i n D i ese lE n g i ne N