高考物理热点模型突破——九大角度分析子弹打木板问题.pdf

如何做到以一通十 练有所得 练有所悟 这是一个困惑很多学生的问题 学 生在典型情景题目的训练中 对典型情景进行多角度分析 就是解决这一困惑的 好办法 高考物理热点模型突破 九大角度分析子弹打木板问题 重庆市酉阳县第二中学蔡振宇 重庆市教科院周智良 一 子弹打木板模型的多角 度分析 下面从一个典型情景出发 循 序渐进地进行多角度分析 例一质量为m 的子弹以初速 度口 打入放在光滑水平地面质量为 肘并处于静止状态的木板中 最终 与木板保持相对静止 设此过程中 子弹与木板间阻力的大小 厂恒定 子弹与木板间作用时间为t 子弹打 人木板深度为L 待求问题可以自 己设定 1 画运动情景图 变抽象为直观 如图l 所示 很多学生对此模型 之所以模糊不清 就是因为不会画运 动情景图 因为不能展示该模型的物 理过程 后续问题的讨论就变成了一 个抽象的物理问题 难于理解 图1 2 对物体进行受力分析和运 动规律分析 由于该过程子弹速度大于木板 1 0 物理教学探讨 高中学生版 速度 子弹受到木板阻力作用 向石 做匀减速直线运动 木板受到子弹 推力作用 向右做匀加速直线运动 3 对相互作用的个体用隔离 法结合牛顿运动定律观点分析 对子弹 加速度大小 速 度由口 减小为 共 用时为t 由运动学 公式 移 铆0 一丢 t 经历位移为s 子 有 支叫0 L 2f 一上1 s 于 m f 对木板 力 速度啄2 寺 速度由 0 增大为 共 用时为 由运动学公 v f i 肘 经历位移为3 木 三者的 关系州扛2 争 4 对相互作用的个体用隔离 法结合能量观点分析 涉及到物体 位移的讨论 对子弹 受阻力作用一段位移5 于 动能由土2 删j 减小为了1 聊共2 由动能 定理 币子 m v l 一 删5 对木板 推力作用一段位移s 束 动能由0 增大为 胁 由动能定 理 乒木 胁女 o z 5 对相互作用的个体用整体 法结合能量观点分析 涉及到物体 间相对位移的讨论 对子弹 受阻力作用一段位移 s 于 动能由上2 删 减为土2m 妻 由动 能定理 币于 m 一 删 对木 l 板 推力作用一段位移 动能由0 增 l 为 胁女乒术 M v 由于子弹和木板在相互作用的 过程中发生的位移不同 但满足关 l 系 3 子峭木哥帽 L 如图I 所示 使得 子弹动能的减少量与木板动能的增 加量不同 则该模型可用整体法求 解 即归 删j 一了I m 肘 毳 但有 的学生分析时搞不清物体各自发生 的位移 会直接把L 当作子弹的位 移 要能真正理解这个重要结论 必 万方数据 须会厕出图1 找到子弹和木板各自 位移的关系 并且能分别利用动能 定理写出子弹和木板的位移与其动 能变化的关系 6 对相互作用的个体用隔离 法结合动量观点解题 涉及到作用 时间的讨论l 对子弹 受阻力作用一段时间t 动量由m y 减为 舢 由动量定理 币 聊l t m 1 o 对木板 推力作用一段时间 动量 由0 增为 其 由动量定理 J 扛M o O 7 对相互作用的个体用整体 法结合动量观点分析 不涉及到作 用位移和时间的讨论 子弹与木板间的作用力与反作 用力作用的时间相同 由动量定 理 对子弹 于 m y 共一 聊o x T 2 e 板 f i M v 0 两式合并为 瑚o M v 弗 m y 即作用前后系统动量守恒 大 部分学生对此作用过程中运用系统 动量守恒还是明白的 但涉及到对 运动时间的讨论时 就颇感困难了 究其原因 只明白系统动量守恒 而 不知动量守恒是怎样推导出来的 8 v t 图象法分析 子弹以加速度o 上做匀减速 m 直线运动 速度由秽 减为口共 木板以 加速度口未2 寺做匀加速直线运动 从静止加速到 冀 然后保持相对静 止 二者各自的运动图象如图2 所 示 想一想 图象中哪些面积表示子 弹 木板所发生的位移 哪些面积表 示子弹相对于木板所发生的位移 9 相对运动观点分析 子弹减速运动的加速度为 n 子对地一言 木板加速运动的加速度 a f 朋 子弹相对于木板的加速 度为口子对术铷于对地把木对地一 鲁 鲁 子弹相对于木板的初速度为口 末速 度为0 相对位移为 哥f 吖木 则有 帅苦2 唧对4 0 V o a 于对一 二 子弹打木板模型的拓展l 延伸 1 下面就两道例题来谈该模 型的拓展延伸 例1 如图3 质量为M 2k g 的 木板A 静止在光滑水平面上 一质 量为m lk g 的小物块B 以某一初速 度口 从A 的左端向右运动 当A 向 右运动的路程为L 0 5I T l 时 B 的速 度为口B 4n Y s 此时A 的右端与固 定竖直挡板相距z 已知木板A 足够 长 若保证B 始终不从A 上掉下来 A 与挡板碰撞无机械能损失 A B 之问 i 动摩擦阂数 1 0 2 g 取1 0m s 2 求 1 口的初速度V o 2 当x 至少满足什么条件时 A 与竖直挡板只能发生一次碰撞 5 1 1 1 i 孤 7 尸 t P 尸 r 尸 r j 1 r 7 7 圬 图3 1 A 从静止向右做匀加 速运动 警 m s 2 L 吉 f ls 小物块曰以某一初速度秽 从i A 的左端向右匀减速运动 僻 2n l s 2 v o v s a 月t 6m s 2 要满足月与竖直挡板只能 发生一次碰撞 由动量守恒定律 碰后A 的动量胁 2 与碰后B 的动量 m y 以应满足胁A 2 I m v 观 由碰前系 统动量守恒 m y o M y 2 m p 雎 解得 口 2 1 5m s 秽雎 3m s 则r A 由动 1 能定理牌 L 石 胁 2 Z 解得 x O 6 2 5m 例2 如图4 质量M 4k g 的木 滑板8 静止于光滑水平地面 滑板 左端固定一轻质弹簧 弹簧自由端 C 到滑板右端距离L 0 5m 这段滑 板与木块A 之间的动摩擦因数 0 2 而弹簧自由端C 到弹簧同定端 D 所对应的滑板上表面光滑 可视 为质点的木块A 质量m lk g 原来 静止于滑块的右端 现滑板曰受水 平向右肛1 4N 的力 作用时间t 后 撤去 这时木块A 恰好到达弹簧的 自由端C 处 假设A 曰间的最大静 摩擦力跟滑动摩擦力相等 求 1 水平恒力F 的作用时间 2 木块A 压缩弹簧过程中弹簧 的最大弹性势能 幽4 Q 愉 1 木块和滑板均向右 从静止开始做匀加速直线运动 螋僻2 m s 2 铲警 3 毗2 则吉吲2 锄在 得z s 2 ls 末木煳和滑板B 的速度 分别为 黾扛2m s v 日 a s t 3m s 撤 去外力F 后 3 木块与滑板速度相 等时 弹簧压缩量最大 具有最大 弹性势能 由动量守恒定律有 m 1 协B m 肘 秽 v 2 8m s 由能量守恒定律有 物理教学探讨 高中学生版 万方数据 E 弹 丢脚j 吉胁 一吉 m M v Z 0 4 J 以上两题由于对系统用动量守 恒 能量守恒解题设置了诸多障碍 很多同学无从下手 原因就是对子 弹打木板的模型不熟悉 更多注重 对系统用动量守恒 即 舢 胁B m M v 对系统只知道能量守恒的 结论 即丁1 删 2 一吉舢 删l Q 一旦涉及到物体的运动时间 位移 的讨论时 就不知道所措了 可见 在头脑中建立清晰的物理情景和物 理模型是学好物理获得高考胜利的 关键 2 下面三道题目留给同学们自 己分析求解 置1 如图5 所示 光滑水平面放 有两个用轻质弹簧相连的物体m 和m 均处于静止状态 弹簧处于 原长 现给A 物体一水平冲量 求 运动过程中弹簧的最大弹性势能 提示 两球速度相等时 弹簧压缩 量最大 若把两球视为系统 系统 克服弹力做功把一部分动能转化为 弹性势能 七Q 嬲螋Q 7 7 7 弓 7 7 乞 7 7 广7 7 7 弓卜岁弓r 7 一 图5 1 2 物理教学探讨 高中学生版 题2 如图6 所示 光滑水平面 放有两个带正电的物体 和m 物 体日处于静止状态 A 物体从无穷 远处以一定的初速度 向B 物体 靠近 求运动过程中系统电势能的 最大值 提示 两球速度相等时 两 球距离最近 若把两球视为系统 系 统克服库仑斥力做功把一部分动能 转化为电势能 0 Q 一一 Q 一 图6 待到朱颜改 等客变化 处处闻啼鸟 共鸣 单行道 不可逆过程 功课不好怎么办 应用力学 好为人师 热传导 学而时习之 常温 7 齐心协力 合力 囊3 如图7 所示 两平行水平 无词歌 光谱 放置光滑轨道放有质量分别为m i 万能尺子 能量 和 l 的两根金属棒A B 均处于静 店老板 电阻 止状态 匀强磁场日向上垂直穿过 店员工 电源 轨道平面 现给A 棒一水平冲量 两手侧平举 守恒 求系统产生的热量 A B 棒在运动 不倒翁 稳定平衡 过程中不相碰 提示 两金属棒速 一群帅哥 光量子 度相等时 距离最近 此后感应电流 肥胖 超重 消失 若把两金属棒视为系统 系统 确实很行 势能 克服安