9第八章 虚拟变量回归模型.ppt

第八章虚拟变量回归模型 8 1虚拟变量 8 2虚拟解释变量的回归模型 8 3虚拟被解释变量的回归模型 8 4案例分析 8 1虚拟变量 两大类变量 1 定量变量 尺度变量 scalevariable 可以计算比率 也可以差分 如GDP 价格 产量 人口数 身高等 虚拟变量的概念 2 定性变量 名义变量 nominalvariable 不可计算比率 也不可差分 如性别 种族 国籍 党派 企业类别等 虚拟变量 dummyvariable 就是定性变量 虚拟变量也可引入回归模型 用符号D表示 其取值为 1 或 0 8 2虚拟解释变量的回归模型 例 研究某企业的职工工资与工龄之间的线性回归关系 并判断该企业是否存在性别歧视 设工资Y为被解释变量 工龄X为解释变量 性别为虚拟变量 用D表示 D 1 表示男性 D 0 表示女性 引入虚拟变量D的回归模型 如果 说明存在性别歧视 虚拟变量的引入方式 加法方式特征 截距变 斜率不变 当D 0 女性 当D 1 男性 1加法方式 续 特征 截距变 斜率不变 2乘法方式特征 截距不变 斜率变 当D 0 女性 当D 1 男性 乘法方式 续 特征 截距不变 斜率变 3加法方式与乘法方式相结合特征 截距变 斜率变 当D 0 女性 当D 1 男性 加法方式与乘法方式相结合 续 特征 截距变 斜率变 案例1 研究中国1979 2001年储蓄与GNP之间的关系 请问 1990年前后 储蓄 GNP的关系是否发生结构性变化 8 3案例分析 1变量分析 设储蓄为被解释变量Y GNP为解释变量X 1990年前后这一时期属性为虚拟变量D D 0表示1990年前 D 1表示1990年后 2虚拟变量引入方式 加法方式与乘法方式相结合 3回归模型 当D 0 1990年前 当D 1 1990年后 加法方式 乘法方式 为了考察结构性变化 只要检验 2或 4是否显著地不等于零 Eviews中虚拟变量的赋值操作命令 由于Eviews中不可用D作为变量名 故用DM代替虚拟变量D SeriesDM定义虚拟变量DMSmpl19791989指定样本范围 1990前 DM 0将虚拟变量赋值为0Smpl19902001指定样本范围 1990后 DM 1将虚拟变量赋值为1Smpl all指定全范围样本 虚拟变量项的回归系数的t检验结果表明 回归系数与零有显著性差异 即不等于零 所以 1990前后储蓄 GNP的关系存在结构性变化 也可用Eviews进行结构性变化的检验 即ChowTest 邹至庄检验 邹至庄 1929 英文名GregoryC Chow 著名美籍华人经济学家 美国普林斯顿大学教授 1首先用命令equationeq lsycx进行回归分析 不引入虚拟变量 eq为回归方程名 2然后用命令eq chow1990进行结构性变化检验 1990表示有待检验的结构性变化点 ChowTest的步骤 如果F statistic的值大于F 2 19 的临界值 或者 如果Prob F 0 05 表明存在结构性变化 本例 F statistic 7 259945 F 2 19 3 52 查表 Prob F 2 19 0 004548 0 05说明1990年前后确实存在结构性变化 也可在回归分析结果的视窗内 通过View StabilityTests ChowBreakpointTest的视窗操作 进行结构性检验 如下图所示 案例2 研究美国1978 1985年各季度冰箱销售量与耐用品支出之间的关系 参见古扎拉蒂教材p 290 表9 4 1变量分析 将DUR作为解释变量 FRIG作为被解释变量 引入3个季度虚拟变量D1 D2 D3 虚拟变量数 属性数 1 2季度虚拟变量的赋值规则 3季度虚拟变量的赋值操作命令 seriesD1D1 seas 1 seriesD2D2 seas 2 seriesD3D3 seas 3 4回归分析操作命令 equationeq lsFrigcDurD1D2D3 提问 根据回归分析结果 发现存在什么问题 如何修改回归模型 8 4虚拟被解释变量的回归模型 例 研究是否购买住房与收入水平的关系 设是否购房为被解释变量 用Y表示 收入为解释变量 用X表示 Y就是虚拟被解释变量 其取值为Y 1 购买 Y 0 不买 1 线性概率模型 LPM LinearProbabilityModel 回归模型 回归方程 回归方程 虚拟被解释变量的条件均值的意义 设被解释变量的属性 购房 发生概率为 所以 虚拟被解释变量的条件均值即购房概率 它是收入的线性函数 约束条件 LPM模型估计的问题 1 随机扰动项的非正态性 后果 对回归参数估计无影响 但影响t检验和区间估计 在大样本条件下 都没有影响 2 随机扰动项的异方差性 可见 随机扰动项出现异方差 为了消除异方差 采用WLS 加权最小二乘法 可以证明 第1步 用OLS 求 第2步 用WLS 取 解决方法1 3 条件均值不满足约束条件 解决方法2 选择非线性概率模型 如Logit模型 Probit模型 线性概率模型与非线性概率模型的特征比较 2 Logit模型 LPM模型 Logit模型 非线性 如果 使用Mathematica软件描出曲线图 令 等式左边为事件发生概率与不发生概率之比 称机会比率 将非线性转化为线性 称为机会比率的对数 机会比率对数是解释变量X的线性函数 说明变动一个单位 机会比率对数平均变化个单位 Logit模型的估计 区分两类数据 1 个体水平数据 如果 可见 Z表达式无意义 无法用OLS 需用ML 最大似然法 最大似然法 MethodofMaximumLikelihood 也称极大似然法 最早由德国数学家高斯 1777 1855 提出 1912年由英国统计学家费歇 Fisher 证明与应用 它是建立在最大似然原理基础上的一种统计方法 最大似然原理 例 设有外形完全相同的两个箱子 甲箱有99个白球1个黑球 乙箱有1个白球99个黑球 随机地从某箱中抽取一球 发现是白球 请问此箱是甲箱还是乙箱 分析 从逻辑上严格地来说 仅仅从取出的球是白球这一点是无法判定该箱究竟是甲箱还是乙箱 但是 如果我们从统计概率上来判断 看上去最像是甲箱 而不是乙箱 因为甲箱的白球概率为0 99 乙箱的白球概率仅仅0 01 其实 如果我们从 最大似然 的英文MaximumLikelihood来看 原始含义就是 看起来最像 看起来最像 在很多情况下其实就是我们的决策依据 2 群组数据 整理汇总数据 由此 可用OLS估计回归参数 但是由于