地基沉降的计算方法及计算要点.doc

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课外研习论文 学生姓名 刘振林、靳颜宁、唐雯钰 学 号 0202100103、0202100127、0202100121 学 院 资源与安全工程学院 专 业 城市地下空间工程1001班 指导老师 李江腾 2012.09目录引 言21.地基沉降21.1地基沉降的基本概念21.2地基沉降的原因21.3地基沉降的基本类型21.3.1按照沉降产生机理21.3.2按照沉降的表示方法21.3.3按照沉降发生的时间32.地基沉降的计算32.1地基沉降计算的目的32.2地基沉降计算的原则32.3地基沉降的计算方法32.3.1分层总和法32.3.2应力面积法62.3.3弹性力学方法132.3.4斯肯普顿比伦法（变形发展三分法）152.3.5应力历史法（e-lgp曲线法）172.3.6应力路径法183.计算要点193.1分层总结法计算要点193.2应力面积法计算要点193.3弹性理论法计算要点203.4斯肯普顿比伦法计算要点203.5应力历史法计算要点203.6应力路径法计算要点204.总结20参考文献：21地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指 导 教 师 李江腾摘要：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。关键词：分层总和法；规范法 ；弹性理论；斯肯普顿比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history; A.W.SkemptonL.Bjerrum;stress path引 言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。地基沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的最大沉降量。目前计算地基沉降的常用方法有分层总和法、规范法、还有弹性理论法、应力历史法（e-lgp曲线法）以及斯肯普顿比伦法（变形发展三分法）、应力路径法。中图分类号：TU478 文献标识码：A1.地基沉降1.1地基沉降的基本概念 建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。建筑物和土工建筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉降。1.2地基沉降的原因 由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构或路面结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。1.3地基沉降的基本类型1.3.1按照沉降产生机理 （1）荷载沉降：外部荷载作用下产生的沉降。 （2）地层损失沉降：采空区、隧道、地下工程和基坑开挖等产生的沉降。 （3）自重沉降：土体在自重应力作用下产生的沉降。 （4）水文沉降：由于地下水的水位上升或下降产生的沉降。1.3.2按照沉降的表示方法 （1）正沉降：即一般所说的沉降，是指土体压缩产生的沉降，如地下水下降情况就属于该类型。 （2）负沉降：如基坑开挖土体隆起、沉桩土体隆起、膨胀土膨胀，以及地下水位上升情况。1.3.3按照沉降发生的时间 （1）初始沉降（瞬时沉降）：指外荷加上的瞬间，饱和软土中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，此时土体只发生形变而没有体变，一般情况下把这种变形称之为剪切变形，按弹性变形计算。在饱和软粘土地基上施加荷载，尤其如临时或活荷载占很大比重的仓库、油罐和受风荷载的高耸建筑物等，由此而引起的初始沉降量将占总沉降量的相当部分，应给以估算。 （2）主固结沉降（固结沉降）：主固结沉降是指荷载作用在地基上后，随着时间的延续，外荷不变而地基土中的孔隙水不断排除过程中所发生的沉降，它起于荷载施加之时，止于荷载引起的孔隙水压力完全消散之后，是地基沉降的主要部分。次固结沉降在固结沉降稳定之前就可以开始，一般计算时可认为在主固结完成（固结度达到100%）时才出现。 （3）次固结沉降：次固结沉降量常比主固结沉降量小得多，大都可以忽略。但对极软的粘性土，如淤泥、淤泥质土，尤其是含有腐殖质等有机质时，或当深厚的高压缩性土层受到较小的压力增量比作用时，次固结沉降会成为总沉降量的一个主要组成部分，应给以重视。2.地基沉降的计算2.1地基沉降计算的目的 计算地基沉降量的目的是对构造基础设计考虑的主要指标；另外，还有考虑如果将地基作为支撑体，地基沉降量的计算将作为地基能否满足支撑条件一个标准。2.2地基沉降计算的原则 当土体产生压缩变形，建筑物基础亦随之发生沉降变形，这种变性表现在基础或者建筑物为水平位移、竖向线沉降和倾斜三种形态。当建筑物何在差异较大或地基土层软硬不均时，往往导致建筑物基础出现较大的不均匀沉降，以致建筑物某些部位开裂、倾斜，甚至倒塌。 对于一般荷载压力，由于固体颗粒和水的压缩量是微不足道的，因此可以这样认为，地基沉降的产生是由于地基土的颗粒和结构调整致使孔隙压缩而发生的。但是对于较高压力，当土体颗粒和结构调整的压缩变形完毕后，还有一部分与克隆和水体的弹性的变形。2.3地基沉降的计算方法2.3.1分层总和法分层总和法是根据室内压缩试验所得到的e-p曲线，按照荷载压力段给出的有关压缩指数、压缩模量、体积压缩系数或者孔隙比来计算线沉降。1.一维压缩课题在厚度为H的均匀土层上面施加连续均匀荷载p，见图2-1a，这时土层只能在竖直方向发生压缩变形，而不可能有侧向变形，这同侧限压缩试验中的情况基本一样，属一维压缩问题。施加外荷载之前，土层中的自重应力为图2-1b中OBA；施加p之后，土层中引起的附加应力分布为OCDA。对整个土层来说，施加外荷载前后存在于土层中的平均竖向应力图2-1 土层一维压缩分别为p1=H/2和p2=p1+p。从土的压缩试验曲线（图2-1c）可以看出，竖向应力从p1增加到p2，将引起土的孔隙比从e1减小为e2。因此，可求得一维条件下土层的压缩变形s与土的孔隙比e的变化之间存在如下关系： （2-1）这就是土层一维压缩变形量的基本计算公式。式（2-1）也可改写成： （2-2） 或 （2-3） 或 （2-4） 式中 压缩系数。 2.分层总和法 （1）计算原理将地基土分为若干水平土层，各土层厚度分别为h1 ，h2 ，h3 ，hn 。计算每层土的压缩量s1，s2，s3，sn。然后累计起来，即为总的地基沉降s。 （2-5） （2）计算假定 基底附加应力（）是作用于地基表面的局部柔性荷载。地基土为弹性半无限体。地基应力的大小分布服从法国布辛奈科斯单个集中应力的弹性理论应力解。地基应力的大小分布与土的类型无关，对非均质地基，由其引起的附加应力分布可按均质地基计算。在外荷载作用下的变形只发生在有限厚度的范围（即压缩层）内。只需计算竖向附加应力的作用使土层压缩变形导致的地基线沉降，而剪应力可略去不计。土层压缩时不发生侧向变形（侧限条件）。将压缩层厚度内的地基土分层，分别求出各分层的应力，然后用土的应力应变关系式求出各分层的变形量，再总和起来作为地基的最终线沉降量。 （3）计算步骤 选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。在计算基底压力和地基中附加应力时，根据基础的尺寸及所受荷载的性质（中心受压、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布；再结合地基土层的性状，选择沉降计算点的位置。 将地基分层。在分层时天然土层的交界面和地下水位面应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。一般取分层厚hi0.4b或hi=12m，b为基础宽度。 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力（应从地面起算），并绘出它的分布曲线。 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力，并绘出它的分布曲线，取=0.2（中、低压缩性土）或0.1（高压缩性土）处的土层深度为沉降计算的土层深度。求出各分层的平均自重应力和平均附加应力，见图2-1：图2-2 分层总和法沉降计算图例式中 、第i分层土上、下层面处的自重应力； 、第i分层土上、下层面处的附加应力。 计算各分层土的压缩量si。认为各分层土都是在侧限压缩条件下压力从增加到所产生的变形量si，可由式（2-1）式（2-4）中任一式计算。 按式（2-5）计算基础各点的沉降量。基础中点沉降量可视为基础平均沉降量；根据基础角点沉降差，可推算出基础的倾斜。2.3.2应力面积法建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。该方法采用了“应力面积”的概念，因而称为应力面积法。1. 土层压缩变形量s的计算及盈利面积的概念 假设地基是均匀的，即土在侧限条件下的压缩模量Es不随深度而变，则从基底至地基任意深度z范围内的压缩量为（见图2-3）：图2-3 应力面积的概念 （2-6）式中 土的侧限压缩应变，； A深度z范围内的附加应力面积，。 因为，为基底下任意深度z处的附加应力系数。因此，附加应力面积A为： （2-7）为便于计算，引入一个竖向平均附加应力（面积）系数。则式（2-7）改写为： （2-8）式（2-8）就是以附加应力面积等代值引出一个平均附加应力系数表达的从基底至任意深度z范围内地基沉降量的计算公式。由此可得成层地基沉降量的计算公式（见图2-4）： （2-9）式中 和zi和zi1深度范围内竖向附加应力面积Ai和Ai1的等代值。图2-4 成层地基沉降计算的概念因此，用式（2-9）计算成层地基的沉降量，关键是确定竖向平均附加应力系数。由竖向平均附加应力系数的定义，均布荷载p0作用于矩形（2a2b）土表，相对其形心，在坐标（x, y）处，从土表到z深处，可导出的解析式如下： (2-10)其中 （表示取的整数部分） （2-11a） （2-12b）为便于计算，均布矩形荷载角点下的列于表2-1；利用式（2-7）也可以求出均布三角形荷载角点、圆形面积均布荷载中心点和周边点下的值，并列于表2-2至表2-4，以供查用。为了提高计算准确度，地基沉降计算深度围内的计算沉降量，尚须乘以一个沉降计算经验系数。建筑地基基础设计规范规定的确定方法为： （2-13）式中 利用地基沉降观测资料推算的最终沉降量。各地区宜按实测资料制定适合于本地区各类土的值，而建筑地基基础设计规范提供了一个采用表值，见表2-5。综上所述，建筑地基基础设计规范推荐的地基最终沉降量s的计算公式如下： （2-14）式中 地基沉降计算深度范围内所划分的土层数。 建筑地基基础设计规范（GB 500072002）法计算地基最终沉降量，mm； 分层总和法计算地基最终沉降量； 沉降计算经验系数； 对应对荷载标准值时的基础底面处附加应力，kPa; 基础底面下，第层土的压缩模量，按实际应力范围取值，kPa； ，基础底面至第层、第-1层土底面的距离，m； ，基础底面计算点至第层土、第-1层土底面范围内平均附加应力系数，可查表2-1和表2-2。表2-1 均布矩形荷载角点下的平均竖向附加应力系数1.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.00.00.20.40.60.80.25000.24960.24740.24230.23460.25000.24970.24790.24370.23720.25000.24970.24810.24440.23870.25000.24980.24830.24480.23950.25000.24980.24830.24510.24000.25000.24980.24840.24520.24030.25000.24980.24850.24540.24070.25000.24980.24850.24550.24080.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24560.24101.01.21.41.61.80.22520.21490.20430.19390.18400.22910.21990.21020.20060.19120.23130.22290.21400.20490.19600.23260.22480.21640.20790.19940.23350.22600.21900.20990.20180.23400.22680.21910.21130.20340.23460.22780.22040.21300.20550.23490.22820.22110.21380.20660.23510.22850.22150.21430.20730.23520.22860.22170.21460.20770.23520.22870.22180.21480.20790.23530.22880.22200.21500.20820.23530.22890.22210.21520.20842.02.22.42.62.80.17460.16590.15780.15030.14330.18220.17370.16570.15830.15140.18750.17930.17150.16420.15740.19120.18330.17570.16860.16190.19380.18620.17890.17190.16540.19580.18830.18120.17450.16800.19820.19110.18430.17790.17170.19960.19270.18620.17990.17390.20040.19370.18730.18120.17530.20090.19430.18800.18200.17630.20120.19470.18850.18250.17690.20150.19520.18900.18320.17770.20180.19550.18950.18380.17843.03.23.43.63.80.13690.13100.12560.12050.11580.14490.13900.13340.12820.12340.15100.14500.13940.13420.12930.15560.14970.14410.13890.13400.15920.15330.14780.14270.13780.16190.15620.15080.14560.14080.16580.16020.15500.15000.14520.16820.16280.15770.15280.14820.16980.16450.15950.15480.15020.17080.16570.16070.15610.15160.17150.16640.16160.15700.15260.17250.16750.16280.15830.15410.17330.16850.16390.15950.15544.04.24.44.64.80.11140.10730.10350.10000.09670.11890.11470.11070.10700.10360.12480.12050.11640.11270.10910.12940.12510.12100.11720.11360.13320.12890.12480.12090.11730.13620.13190.12790.12400.12040.14080.13650.13250.12870.12500.14380.13960.13570.13190.12830.14590.14180.13790.13420.13070.14740.14340.13960.13590.13240.14850.14450.14070.13710.13370.15000.14620.14250.13900.13570.15160.14790.14440.14100.13795.05.25.45.65.80.09350.09060.08780.08520.08280.10030.09720.09430.09160.08900.10570.10260.09960.09680.09410.11020.10700.10390.10100.09830.11390.11060.10750.10460.10180.11690.11360.11050.10760.10470.12160.11830.11520.11220.10940.12490.12170.11860.11560.11280.12730.12410.12110.11810.11530.12910.12590.12290.12000.11720.13040.12730.12430.12150.11870.13250.12950.12650.12380.12110.13480.13200.12920.12660.12406.06.26.46.66.80.08050.07830.07620.07420.07230.08660.08420.08200.07990.07790.09160.08910.08690.08470.08260.09570.09320.09090.08860.08650.09910.09660.09420.09190.08980.10210.09950.09710.09480.09260.10670.10410.10160.09930.09700.11010.10750.10500.10270.10040.11260.11010.10760.10530.10300.11460.11200.10960.10730.10500.11610.11360.11110.10880.10660.11850.11610.11370.11140.10920.12160.11930.11710.11490.11297.07.27.47.67.80.07050.06880.06720.06560.06420.07610.07420.07250.07090.06930.08060.07870.07690.07520.07360.08440.08250.08060.07890.07710.08770.08570.08380.08200.08020.09040.08840.08650.08460.08280.09490.09280.09080.08890.08710.09820.09620.09420.09220.09040.10080.09870.09670.09480.09290.10280.10080.09880.09680.09500.10440.10230.10040.09840.09660.10710.10510.10310.10120.09940.11090.10900.10710.10540.10368.08.28.48.68.80.06270.06140.06010.05880.05760.06780.0663.06490.06360.06230.07200.07050.06900.06760.06630.07550.07390.07240.07100.06960.07850.07690.07540.07390.07240.08110.07950.07790.07640.07490.08530.08370.08200.08050.07900.08860.08690.08520.08360.08210.09120.08940.08780.08620.08460.09320.09140.09890.08820.08660.09480.09310.09140.08980.08820.09760.09590.09430.09270.09120.10200.10040.09880.09730.9599.29.610.010.410.80.05540.05330.05140.04960.04790.05990.05770.05560.05370.05190.096370.06140.05920.05720.05530.06970.06720.06490.06270.06060.07210.06960.06720.06490.06280.07610.07340.07100.06860.06640.07920.07650.07390.07160.06930.08170.07890.07630.07390.07170.08370.08090.07830.07590.07360.08530.08250.07990.07750.07510.08820.08550.08290.08040.07810.08130.07380.07190.06820.06490.09310.09050.08800.08570.083411.211.612.012.813.60.04630.04480.04350.04090.03870.05020.04860.04710.04440.04200.05350.05180.05020.04740.04480.05630.05450.05290.04990.04720.05870.05690.05520.05210.04930.06090.05900.05730.05410.05120.06440.06250.06060.05730.05430.06720.06520.06340.05990.05680.06950.06750.06560.06210.05890.07140.06940.06740.06390.06070.07300.07090.06900.06540.06210.07590.07380.07190.06820.06490.08130.07930.07740.07390.070714.415.216.018.020.00.03670.03490.03320.02970.02690.03980.03790.03610.03230.02930.04250.04040.03850.03450.03120.04480.04260.04070.03640.03300.04680.04460.04250.03810.03450.04860.04630.04420.03960.03590.05160.04920.04690.04220.03830.05400.05150.04920.04420.04020.05610.05350.05110.04600.04180.05770.05510.05270.04750.04320.05920.05650.05400.04870.04440.06190.05920.05670.05120.04680.06770.06500.06250.05700.0524表2-2 三角形分布的矩形荷载角点下的平均竖向附加应力系数0.20.40.60.81.0角点1角点2角点1角点2角点1角点2角点1角点2角点1角点20.00.20.40.60.80.00000.01120.01790.02070.02170.25000.21610.18100.15050.12770.00000.01400.02450.03080.03400.25000.23080.20840.18510.16400.00000.01480.02700.03550.04050.25000.23330.21530.19660.17870.00000.01510.02800.03760.04400.25000.23390.21750.20110.18520.00000.01520.02850.03880.04590.25000.23410.21840.20300.18831.01.21.41.61.80.02170.02120.02040.01950.01860.11040.09700.08650.07790.07090.03510.03510.03440.03330.03210.14610.13120.11870.10820.09930.04300.04390.04360.04270.04150.16240.14800.13560.12470.11530.04760.04920.04950.04900.04800.17040.15710.14510.13450.12520.05020.05250.05340.05330.05250.17460.16210.15070.14050.13132.02.53.05.07.010.00.01780.01570.01400.00970.00730.00530.06500.05380.04580.02890.02110.01500.03080.02760.02480.01750.01330.00970.09170.07690.06610.04240.03110.02220.04010.03650.03300.02360.01800.01330.10710.09080.07860.04760.03520.02530.04670.04290.03920.02850.02190.01620.11690.10000.08710.05760.04270.03080.05130.04780.04390.03240.02510.01860.12320.10630.09310.06240.04650.03361.21.41.61.82.00.00.20.40.60.80.00000.01530.02880.03940.04700.25000.23420.21870.20390.18990.00000.01530.02890.03970.04760.25000.23430.21890.20430.19070.00000.01530.02900.03990.04800.25000.23430.21900.20460.19120.00000.01530.02900.04000.04820.25000.23430.21900.20470.19150.00000.01530.02900.04010.04830.25000.23430.21910.20480.19171.01.21.41.61.80.05180.05460.05590.05610.05560.17690.16490.15410.14430.13540.05280.05600.05750.05800.05780.17810.16660.15620.14670.13810.05340.05680.05860.05940.05930.17890.16780.15760.14840.14000.05380.05740.05940.06030.06040.17940.16840.15850.14940.14130.05400.05770.05990.06090.06110.17970.16890.15910.15020.14222.02.53.05.07.010.00.05470.05130.04760.03560.02770.02070.12740.11070.09760.06610.04960.03590.05700.05400.05030.03820.02990.02240.13030.11390.10080.06900.05200.03790.05870.05600.05250.04030.03180.02390.13240.11630.10330.07140.05410.03950.05990.05750.05410.04210.03330.02520.13380.11800.10520.07340.05580.04090.06080.05860.05540.04350.03470.02630.13480.11930.10670.07490.05720.0403 3.04.06.08.010.00.00.20.40.60.80.00000.01530.02900.04020.04360.25000.23430.21920.20500.19200.00000.01530.02910.04020.04870.25000.23430.21920.20500.19200.00000.01530.02910.04020.04370.25000.23430.21920.20500.19210.00000.01530.02910.04020.04870.25000.23430.21920.20500.19210.00000.01530.02910.04020.04870.25000.23430.21920.20500.19211.01.21.41.61.80.05450.05840.06090.06230.06280.18030.16970.16030.15170.14410.05460.05860.06120.06260.06330.18030.16990.16050.15210.14450.05460.05870.06130.06280.06350.18040.17000.16060.15230.14470.05460.05870.06130.06260.06350.18040.17000.16060.15230.14480.05460.05870.06130.06280.06350.18040.17000.16060.15220.14482.02.53.05.07.010.00.06290.06140.05890.04800.03910.03020.13710.12230.11040.07970.00190.04020.06340.06230.06000.05000.04140.03250.13770.12330.11160.08170.06420.04850.06370.06270.06070.05150.04350.03490.13800.12370.11230.08330.06630.05090.06380.06280.06090.05190.04420.03590.13800.12380.11240.08370.06710.05200.06380.06280.06090.05210.04450.03640.13800.12390.11250.08390.06740.0526表2-3 圆形面积均布荷载中心点下平均竖向附加应力系数 中点o下应力面积z/az/az/a0.00.10.20.30.40.51.0001.0000.9980.9930.9860.9742.12.22.32.42.50.6400.6230.6060.5900.5744.14.24.34.44.50.4010.4390.3360.3790.3720.60.70.80.91.00.9600.9420.9230.9010.8782.62.72.82.93.00.5600.5460.5320.5190.5074.64.74.84.95.00.3650.3590.3530.3470.3411.11.21.31.41.50.8550.8310.8080.7840.7623.13.23.33.43.50.4950.4840.4730.4630.4536.07.08.09.010.00.2920.2550.2270.2060.1871.61.71.81.92.00.7390.7180.6970.6770.6583.63.73.83.94.00.4430.4340.4250.4170.40912.014.016.018.020.00.1560.1340.1170.1040.094表2-4 圆形面积均布荷载的圆周点下平均竖向附加应力系数 圆周点下应力面积z/az/az/a0.00.20.40.60.81.01.21.41.60.