浙江省金丽衢十二校18届高三第三次5月联考数学试题word版.doc

2018年浙江省金丽衢十二校高考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在本小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合A=x|1x4，B=x|1x24，则AB=（）A（1，4B4，1）（1，4C（1，2D2，1）（1，42复数z=，其中aR，i为虚数单位，已知|z|=5，则a=（）A25B25C5D53等差数列an的前n项和为Sn，S7=14，S10=13，则S17=（）A27B0CD4向量=（1，2），=（3，4），且x，yR，x=（5，6），则xy=（）A3B3C1D15双曲线的焦点坐标为（）A（0，3）B（3，0）C（0，+5）D（5，0）6三位数中，如果百位数字，十位数字，个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等，等差三位数的总个数为（）A32B36C40D457正四面体ABCD，E为棱AD的中点，过点A作平面BCE的平行平面，该平面与平面ABC、平面ACD的交线分别为l1，l2，则l1，l2所成角的正弦值为（）ABCD8函数f（x）=220sin100x220sin（100），且已知对xR，有f（x1）f（x）f（x2）恒成立，则|x2x1|的最小值为（）A50BCD4409已知函数f（x）=设方程f（x）=t（tR）的四个不等实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中错误的是（）Ax1+x2+x3+x4=40Bx1x2=1Cx3x4=361Dx3x420（x3+x4）+399=010对于函数f（x）=lnxkx，g（x）=+x4，若存在实数，使得f（）=0，g（+sin）=0，则实数k的取值范围为（）A0，B1，CD0，二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11（6分）函数f（x）=的定义域为 ，值域为 12（6分）若（）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和大于100，则n的最小值为 ；当n取最小值时，该展开式中的常数项是 13（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 14（6分）设x，y满足约束条件，则目标函数z1=2xy的最大值是 目标函数z2=x2+y2的最小值是 15某同学参加投篮训练，已知每投篮一次，球投进的概率均为P，设该同学投篮4次，进球个数为，已知D（）=1，则E（）= 16在同一平面内，向量，的模分别为1，2，3，与的夹角为，且cos，与的夹角为60，若=m（m，nR），则m+3n= 17在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若已知b2+c2=4bcsin（A+），则tanA+tanB+tanC的最小值是 三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18（14分）已知向量=（cosx，sinx），=（，），x0，（）若，求x的值；（）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值19（15分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=3，AA1=2，以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1（）求证：A1D平面BCC1B1；（）线段BC上是否存在点F，使平面DA1C1与平面AC1F垂直？若存在，求出BF的长；若不存在，说明理由20（15分）已知函数f（x）=ln（2x+1）kx（k0）（）若x=0时，函数f（x）取得一个极值，求实数k的值；（）对nN*，m1，求证（1+）（1+）（1+）e（e为自然对数的底数）21（15分）已知抛物线C：y2=2px焦点为F（2，0），且P（m，0），Q（m，n），过P作斜率为k（k0）的直线l交抛物线C于A，B两点（）若m=k=2，=0，求n；（）若O为坐标原点，m为定值，当k变化时，始终有=0，求定值m的大小；（）若k=1，n=0，m0，当m改变时，求三角形QAB的面积的最大值22有一列数a0，a1，a2，对任意的m，nN，mn