FM信号的仿真分析.doc

Matlab课程设计任务书 学生姓名： 王晓丹 专业班级： 通信1103班 指导教师： 许建霞 工作单位： 信息工程学院 题 目: FM信号的仿真分析 初始条件：理论方面电路分析基础、模拟电子、高频电子线路、通信原理、数字信号处理等专业知识设备方面微型计算机软件方面matlab仿真平台场地方面鉴主15楼通信实验室1要求完成的主要任务: 1. 理论设计与分析，包括理论的推导和计算过程。2. 制作相应的matlab编制仿真程序，并与理论结果对比，最后得出结论。3. 完成课程设计报告，包括必要的公式、文字/图表说明和仿真结果。时间安排：本课程设计自任务书发布之日开始，分散进行，答辩时间统一。指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日精品文档交流目 录摘要1Abstract21绪 论31.1课题背景31.2课程设计目的与意义42 FM调制系统设计原理52.1调频信号的定义及产生52.2 噪声6 2.3调制信号仿真图.73 FM解调信号模型113.1解调模型的建立113.2解调过程分析114 高斯白噪声信道特性144.1 高斯白噪声信道特性理论144.2 输入输出信噪比关系曲线145 调频系统的抗噪声性能分析187 心得体会208 参考文献21附录 MATLAB源程序22精品文档交流摘要 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。FM信号的调制属于频谱的非线性搬移，它的解调也有相干和非相干解调两种方式。本课程设计使用的仿真软件为MATLAB 7.0，利用MATLAB 集成环境下的M文件，编写程序来实现FM信号的仿真分析，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形和频域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号、同步解调前信号和解调后基带信号的时域波形；最后绘出 FM 基带信号调制和解调系统后的输入输出信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调过程的正确性及噪声对FM 信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，在该平台运行 MATLAB 程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察和分析。 关键词 ：FM 调制 解调 MATLAB 噪声 精品文档交流AbstractModulation in a communication system has extremely important role. Through the modulation, not only can frequency shift, the modulation signal spectrum is moved to want, thus will position modulation signal is converted into suitable for transmission of the signal, and it has attune to the transmission effectiveness and reliability of transferring having very big effect, modulation method often determines a communication system performance. FM signals modulation of nonlinear shift, belong to the spectrum of its demodulation also have coherent and incoherent demodulation in two ways. The course is designed to use simulation software for MATLAB 7.0, use of MATLAB integration environment of M files, write a program to realize FM signals of the simulation analysis, and draw the baseband signal respectively, carrier signal, already adjustable signal and the time domain waveform frequency domain waveform; Further respectively to map out already adjustable signal after adding noise signal, synchronous demodulation signal demodulation before and after baseband signal temporal profile, Finally draw FM baseband signal modulation and demodulation system after the input/output SNR, and the relationship with the theoretical results wave contrast to analyze the simulation modulation and demodulation process accuracy and noise on FM signal demodulation of the influence. In the curriculum design, system developing platform for Windows XP, on this platform operation MATLAB finished to FM modulation and demodulation of adding noise and after the observation and analysis results demodulation.Key words ：FM Modulation Demodulation MATLAB 7.0 noise1 绪论1.1课题背景在当代社会中，信息的交换日益频繁，随着通信技术和计算机技术的发展及它们的密切结合，通信能克服对空间和实践的限制，大量的、远距离的信息传递和存取已成为可能。而调制能够使通信的质量获得提高，因而有必要对调制技术进行研究。通信系统的一般模型可用图1来概括：信息源接收设备信 道受信者发送设备（发送端）（接收端）噪声源 图1通信系统的一般模型信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。1.2课程设计目的与意义通过FM系统仿真的电路设计，掌握通信原理中模拟信号的调制与解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制与解调、模拟信号的抽样、量化和编码与信号的最佳接收等原理。应用原理设计FM调制解调系统，并对其进行仿真。并能够熟练应用matlab语言编写基本的通信系统程序。2 FM调制系统设计原理2.1调制信号的定义及产生 所谓频率调制，指载波振幅不变，用调制信号m(t)去控制载波的瞬时频率来实现其调制的一种方法。已调信号的瞬时频率随着调制信号的大小变化，更明确一点说是载波的瞬时频率偏移随m(t)成正比变化。调频信号的产生主要有两种方法：直接法和间接法。直接法师采用压控振荡器作为产生FM信号的调制器，使压控振荡器的瞬时频率随调制信号的变化而呈线性变化。间接法也称为倍频法它是先用调制信号产生一个窄带信号，然后将窄带信号通过倍频器得到带宽信号。其两种调制模型如图2、图3所示：m(t)SFM(t)FM调制器 图2 FM直接调频信号SFM(t)m(t)积分器PM调制器 图3 FM间接调频信号根据调制原理：设正弦型载波为 （2.1-1）是基带调制信号，调制信号为： （2.1-2） 信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。 在调制时，调制信号的频率控制载波的频率变化，载波的瞬时频偏随调制信道信号成正比例变化，即： （）（）（2.1-3）9）（）（099是式中，为调频灵敏度。此时相位偏移为 位偏移90 （2.1-4）S此时可以得到调频信号为 （2.1-5）式式中：为调频指数式中 （2.1-6） 表示最大的相位偏移；其中的，为最大角偏移；，为最大频偏。调频波的有效带宽为 FFM信号的频谱理论值无穷大，但可根据调频指数分为宽带调频和窄带调频。2.2 噪声我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，是数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。人为噪声是有人类的活动产生的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。2.3调制信号仿真图在MATLAB程序中利用自建的积分函数实现对调制信号的间接调频，其下为调制信号与已调信号分别在=0.5、=1和=3的情况下时域与频域的图形：图4 调制信号与载波信号的波形 图5 =0.5时正弦波调制的各种波形 图6 =0.5时三角波已调制的各种波形 图7 =1时正弦波调制的各种波形 图8 =1时三角波调制的各种波形 图9 =3时正弦波已调制的各种波形图10 =3时三角波已调制的各种波形3 FM解调信号模型3.1解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调和非相干解调。其中相干解调是同步解调，仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，因此其范围受限；而非相干解调对NBFM信号和WBFM信号同时使用，因此是FM系统的主要调制方式。由于本课设要求使用同步解调，因此仿真过程针对窄带信号进行调制与解调。NBFM相干解调原理图如图11所示：LPF微分BPF 图11 NBFM信号的相干解调 3.2解调过程分析根据式，设窄带调频信号 9090 （3.2-1）并设相干波，则相乘器的输出为 （3.2-2）则通过低通滤波器取出其低频分量 （3.2-3）再经微分器，即得解调输出 （3.2-4） 由此可见，相干解调可以恢复原调制信号。这种解调方法与线性中的相干解调一样，要求本地载波与调制载波同步，否则将使解调信号失真。 matlab仿真结果如下所示：图12 =0.5时调制下各种解调波形 图13 =1时调制下各种解调波形图14 =3时调制下各种解调波形4 高斯白噪声信道特性4.1高斯白噪声信道特性理论设正弦波通过加性高斯白噪声到后的信号为 （4.1-1）其中，白噪声其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数。函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。因为设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号如式（4.1-1），故其有用信号功率为 （4.1-2）噪声功率为 （4.1-3）信噪比满足公式 （4.1-4）则可得到公式 （4.1-5）通过此公式方便的设置高斯白噪声的方差。4.2 输入输出信噪比关系曲线在本仿真过程中，选择了5db、10db、15db、20db、25db五种不同信噪比以示区别，输入输出信噪比关系曲线图如下所示：以下为调制信号与解调信号分别在=0.5、=1和=3的情况下，分别在有高斯噪声和无高斯噪声时的时域与频域的图形：图15 =0.5时正弦波调制下输入输出信噪比关系曲线图16 =0.5时三角波调制下输入输出信噪比关系曲线图17 =1时正弦波调制下输入输出信噪比关系曲线图18 =1时三角波调制下输入输出信噪比关系曲线图19 =3时正弦波调制下输入输出信噪比关系曲线图20 =3时三角波调制下输入输出信噪比关系曲线5 调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图23所示。鉴频器BPF限幅器LPF解调器 图23 调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。是均值为零，单边功率谱密度为的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为 （5-1）故其输入功率为 （5-2） 输入噪声功率为 （5-3） 因此输入信噪比为 （5-4）在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比 （5-5）上式中，为载波的振幅，为调频器灵敏度，为调制信号的最高频率，为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为 （5-6） 考虑在宽带调频时，信号带宽为 （5-7） 则可以得到 （5-8） 可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。6 心得体会通过本次通信原理课程设计，我对信号的产生、调制与解调理论知识有了更深一步了解，此次课程设计锻炼了我实践能力，也懂得了很多将理论与实践相结合的重要性，对matlab的操作更加熟悉，通过查找相关书籍与网络，终于克服重重困难，懂得了如何用这个软件将自己想要编写的程序通过其本身自带的函数表达出来，在这次设计过程中，发现我理论知识学的不够扎实，通过这次实践后，我对这部分知识掌握更牢固了。 通过这次课程设计，我发现了许多以前从没有发现的问题，并且学到了更多在现实运用中需要注意的东西，这些宝贵的经验都是无法从课本中获得的，只有通过具体的实践操作，才能印象深刻。一直以来，无论是老师还是学长都强调一定要把理论知识与实际相结合，本来以为是很简单的事情，真正做起来却让我感到并没有那么容易。虽然在制作此课程设计中遇到许多的困难，但是我学会了认真耐心分析，主要还是自己对所学的知识并没有完全的消化，以至对FM原理都是似懂非懂，浪费了较多的时间，另外通过此次的课程设计，对MATLAB软件的使用也有了更深一步的了解与掌握，特别是如何对基带信号如何进行调制，时域到频域变换，及加入噪声方面有了深入的了解，也为以后工作设计积累了经验，在这种实际操作中不断熟悉。本次MATLAB课程设计，我通过查阅相关书籍、网上资料和一些仿真实例，实现了基本要求。通过这次的课程设计，使我更清楚的了解了理论与实际相结合的重要性，在以后的学习和生活中，我会更注重培养自身的实践能力以及自学能力，并加强专业知识的系统性，努力扎实自己的专业基础，进而提高自身的实际操作以及应用能力。7 参考文献1通信原理（第六版） 樊昌信等。 北京：国防工业出版社。2MATLAB7.0基础教程 孙祥等。北京：清华大学出版社。3MATLAB在电子信息工程中的应用 张德丰等。 北京：电子工业出版社4MATLAB7.X系统建模与仿真 张亮等。 北京：人民邮电出版社附录 Matlab源程序%*FM 调制*%dt=0.00001; %设定步长N=1000; %FFT长度Fs=1/dt; %设定采样频率n=0:N-1;t=n/Fs; %截止时间fc=30000; %设定载波频率为要求的30KHZct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波am=0.5; %设定调制信号幅度为0.5fm=300; %设定调制信号频率为要求的300HZmt_sin=am*cos(2*pi*fm*t); %生成正弦波调制信号mt_tri=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);%生成三角波调制信号ma=0.5; %设定调频指数（可更改为1或3）int_mt_sin(1)=0; %定义int_mt_sin为mt_sin信号在时域上的积分for i=1:length(t)-1 int_mt_sin(i+1)=int_mt_sin(i)+mt_sin(i)*dt; %对mt_sin进行积分endint_mt_tri(1)=0; %定义int_mt_tri为mt_tri信号在时域上的积分for i=1:length(t)-1 int_mt_tri(i+1)=int_mt_tri(i)+mt_tri(i)*dt; %对mt_tri进行积分endsfm_sin=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm*int_mt_sin);%对正弦波调制，产生已调信号sfm_tri=am*cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm*int_mt_tri);%对三角波调制，产生已调信号figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,mt_sin);%绘制正弦波调制信号的时域图xlabel(时间t);title(正弦波调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,mt_tri);%绘制三角波调制信号的时域图xlabel(时间t);title(三角波调制信号的时域图);subplot(3,1,3);plot(t,ct);%绘制载波的时域图xlabel(时间t);title(载波信号的时域图);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,sfm_sin);%绘制未加入噪声时正弦波已调信号的时域图xlabel(时间t);title(未加入噪声时正弦波已调信号的时域图);axis(0,0.001,-0.5,0.5);subplot(2,1,2);plot(t,sfm_tri);xlabel(时间t);title(未加入噪声时三角波已调信号的时域图);%绘制未加入噪声时三角波已调信号的时域图axis(0,0.001,-0.5,0.5); %* 添加高斯白噪声*%yn_sin=awgn(sfm_sin,5);%在正弦波已调信号中加入高斯白噪声yn_tri=awgn(sfm_tri,5);%在三角波已调信号中加入高斯白噪声figure(1); %绘制加入噪声前后正弦波已调信号的时域图subplot(2,1,1);plot(t,sfm_sin);xlabel(时间t);title(未加入噪声时正弦波已调信号的时域图);axis(0,0.001,-0.5,0.5); subplot(2,1,2);plot(t,yn_sin);xlabel(时间t);title(加入高斯白噪声时正弦波已调信号的时域图);axis(0,0.001,-0.5,0.5); figure(2); %绘制加入噪声前后三角波已调信号的时域图subplot(2,1,1);plot(t,sfm_tri);xlabel(时间t);title(未加入噪声时三角波已调信号的时域图);axis(0,0.001,-0.5,0.5);subplot(2,1,2);plot(t,yn_tri);xlabel(时间t);title(加入高斯白噪声时三角波已调信号的时域图);axis(0,0.001,-0.5,0.5); %* FM解调*%yy_sin=demod(sfm_sin,fc,Fs,fm);yy_tri=demod(sfm_tri,fc,Fs,fm); yyn_sin=demod(yn_sin,fc,Fs,fm);yyn_tri=demod(yn_tri,fc,Fs,fm); figure(1)subplot(2,2,1);plot(t,yy_sin);xlabel(时间t);title(未加噪声时正弦波解调信号时域图);subplot(2,2,2);plot(t,yy_tri);xlabel(时间t);title(未入噪声时三角波解调信号时域图); subplot(2,2,3);plot(t,yyn_sin);xlabel(时间t);title(加噪声时正弦波解调信号时域图);subplot(2,2,4);plot(t,yyn_tri);xlabel(时间t);title(加噪声时三角波解调信号时域图); %*求傅里叶变换*%ff1=fft(mt_sin,N);%正弦调制信号傅里叶变换mag1=abs(ff1); %取模f1_sin=(0:length(ff1)-1)*Fs/length(ff1);%频率转换ff2=fft(sfm_sin,N);%正弦已调信号傅里叶变换mag2=abs(ff2);f2_sin=(0:length(ff2)-1)*Fs/length(ff2);ff3=fft(mt_tri,N); %三角波调制信号傅里叶变换mag3=abs(ff3); %取模f3_tri=(0:length(ff3)-1)*Fs/length(ff3);%频率转换ff4=fft(sfm_tri,N); %三角波已调信号傅里叶变换mag4=abs(ff4);f4_tri=(0:length(ff4)-1)*Fs/length(ff4); figure(1);subplot(2,1,1);plot(f1_sin,mag1);axis(0,500,0,600);xlabel(频率HZ);title(正弦波调制信号频谱图);subplot(2,1,2);plot(f2_sin,mag2);axis(25000,35000,0,500);xlabel(频率HZ);title(正弦波已调信号频谱图); figure(2)subplot(2,1,1);plot(f3_tri,mag3);axis(0,500,0,600);xlabel(频率f);title(三角波调制信号频谱图);subplot(2,1,2);plot(f4_tri,mag4);axis(25000,35000,0,500);xlabel(频率f);title(三角波已调信号频谱图); %*解调器抗噪声性能分析*% yn_sin0=awgn(sfm_sin,5);yn_sin1=awgn(sfm_sin,10);yn_sin2=awgn(sfm_sin,15);yn_sin3=awgn(sfm_sin,20);yn_sin4=awgn(sfm_sin,25);%正弦波调频信号加入高斯白噪声yyn_sin0=demod(yn_s