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八年级数学讲学稿182勾股定理 八年级数学讲学稿图18.2-218.2勾股定理的逆定理 （1）课型新授课执笔审核时间xx-3-26学习目标1掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2探究勾股定理的逆定理的证明方法.3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.学习重点勾股定理的逆定理及其实际应用.学习难点勾股定理逆定理的证明.一.预习新知1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.如图18.2-2，若ABC的三边长a、b、c满足222c b a?，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程3.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有_，但任何一个定理未必都有_5.说出下列命题的逆命题。 这些命题的逆命题成立吗？ （1）两直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3）全等三角形的对应角相等； （4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 通过证明，我发现勾股定理的逆题是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的.小结注 (1)每一个命题都有逆命题. (2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系. (3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理. 二、例题解析例 1、判断由线段a，b，c组成的ABC是不是直角三角形. (1)a=40，b=41，c=9 (2)a=13，b=14，c=15 (3)abc=1332 (4)12?n a，12?n b，n c2?（n1且n为整数） 2、勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.思考我们知道 3、 4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？3如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=14BC，求证AFEF 三、探研时空 1、若ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状 四、自助检测1三角形三边长分别为2k，2k，2k，则它的三个内角分别是。 2ABC中，b=17，c=8，a=15，则ABC=。 3ABC中，若2225a b?，227a b?，又5c?，则最大边上的高是。 4ABC中，AB=5，BC=23，BC边上的中线AD=2，则ABC是三角形。 5.若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是。 6.如果ABC的三边a,b,c满足关系式182?ba+（b-18）2+30?c=0则ABC是_三角形。 7、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。 8、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？八年级数学讲学稿18.2勾股定理的逆定理 （2）课型新授课执笔贺焕杰审核周锡花时间xx-3-2718.2勾股定理的逆定理学习目标 1、进一步掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理解决有关问题。 2、在探究活动过程中，经历知识的发生、发展与形成的过程.培养敢于实践、学习重点勾股定理的逆定理及其实际应用.学习难点勾股定理逆定理的灵活应用. 一、自助探究 1、在ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高A D=12，则BC边的长为。 2、请写出三组不同的勾股数、. 3、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_。 4、借助三角板画出如下方位角所确定的射线南偏东30；西南方向；北偏西60. 二、自助提升 1、例 1、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 2、例 2、已知在ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求SABC.ENR海天号远航号21海岸线AC BD例3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。 小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。 三、自助检测 1、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图1所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S4，则S1+S2+S3+S4=_ 2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。 3、在ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高A D=12，试求ABC三角形的面积。 4、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。 已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n，问甲巡逻艇的航向？5如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=