简单的轴对称图形 一等奖.ppt

5 3简单的轴对称图形 建造天坛时 为了保证房梁是水平的 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 则房梁就是水平的 你知道为什么吗 一 创设情景 激发兴趣 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 1 相等的两条边叫做腰 2 另一边叫底边 3 两腰的夹角叫顶角 4 腰与底边夹角叫底角 什么是等腰三角形呢 拿出你的等腰三角形纸片 标出腰 顶角 底角 记顶点为A 其他两点为B C 并思考 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊的性质吗 1 等腰三角形是轴对称图形吗 二 实践探索 感受特征 等腰三角形是轴对称图形 AB ACBD CD BAD CAD ADB ADC B C 把等腰三角形沿折痕AD对折后 找出其中重合的线段和重合的角 重合的线段 重合的角 几何画板演示等腰三角形折叠 gsp 1 BD CD AD为底边上的中线 2 BAD CAD AD为顶角的平分线 3 ADB ADC 90 AD为底边上的高 你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 它们所在的直线都是对称轴 5 B C 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的性质 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 3 等腰三角形的两个底角相等 1 等腰三角形的是轴对称图形 1 AD BC AB AC 2 AD是中线 AB AC 3 AD是角平分线 AB AC BADCAD BDCD ADBC ADBC BADCAD BDCD 1 根据等腰三角形 三线合一 的性质 填空 在 ABC中 AB AC时 4 AB AC BC 2 根据等腰三角形等边对等角填空 注意 知道其中一线就可以推出其他两线 基础演练 判断正误 口答 1 如图 在 ABC中 B C AB BC C A B 判断正误 口答 2 如图 在 ABC中 AC BC ADC BEC 智能演练 1 等腰三角形的顶角是50 底角是 2 等腰三角形的一个角50 另两个角是 3 等腰三角形的一个角是100 时 另两个角是 65 65 65 或50 80 40 40 注 1 学完等腰三角形的特殊性质后 不能忘记它的一般性质 如内角和 三边关系等 2 涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论 4 已知 如图在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 80 求 1 解 AB AC D是BC边上的中点 由等腰三角形的 三线合一 AD是 ABC的角平分线 底边上的高 即 ADB ADC 90 1 BAD 90 B 10 拓展提升 议一议 学了等腰三角形的性质之后 你能帮老师得到一个等腰三角形吗 本组交流 2 你能发现它的哪些特征 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 三 类比联想 升华新知 1 等边三角形有几条对称轴 1 等边三角形有三条对称轴 建造天坛时 为了保证房梁是水平的 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 则房梁就是水平的 你知道为什么吗 你现在会了吗 四 回顾小结 整