3.2滑块-木块计算题.doc

滑块木块综合分析1如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数=0.4今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g=10m/s2）2如图所示，厚度d=0.45m的长板静止在粗糙水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数1=0.1在离长板左端B点的距离L=0.5m处静止放置一个小滑块（可看成质点），小滑块与长板间的动摩擦因数2=0.2已知长板的质量M=2kg，滑块的质量m=1kg，取重力加速度g=10m/s2现对长板施加一个水平向右的恒力F（大小未知）。（1）若要将长板从小滑块下抽出，求恒力F应满足的条件；（2）若F1=17N，分别求滑块与长板分离时的速度大小；（3）在（2）问中，求从长板开始运动到滑块落地前瞬间的整个过程中，滑块、长板和水平地面组成的系统因摩擦产生的热量。3如图所示，长为L、质量为2m的木板静止在光滑的水平地面上，A、B是木板的两个端点，点C是中点，AC段是光滑的，CB段是粗糙的，木板的A端放有一个质量为m的物块（可视为质点），现给木板施加一个水平向右，大小为F的恒力，当物块相对木板滑至C点时撤去这个力，最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动，求：（1）物块滑到木板C点时木板的速度v1；（2）物块滑到木板B点时木板的速度v2；（3）摩擦力对木块和木板做功的总功W及木块和木板间的动摩探因数。4如图所示，质量M=2kg的小车A静止在水平光滑地面上，小车左制固定挡板到车右端的距离L=0.3m，且车的上表面水平光滑。物体B静止放置在车A的右端，可视为质点。现车A在水平向右的恒力F作用下开始运动，经过t=0.5s撤去力F，此时小车左端固定挡板恰好与B发生弹性碰撞，碰撞时间不计，求：（1）水平恒力F的大小；（2）碰撞后物体B经过多长时间从车A的右端离开车的上表面。5如图所示，平板车静止在光滑水平面上，当小滑块以v0=10m/s的水平初速度从车的左端滑上平板车时，给车施加一个水平向右的恒力F=16N，经过一段时间，小滑块不再相对车滑动。已知平板车质量为M=2kg，滑块质量m=4kg，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，取g=10m/s2求：（1）小滑块在平板车上滑动时平板车的加速度大小；（2）经多长时间小滑块不再相对车滑动；（3）滑块相对平板车静止时距车的左端多远。6如图所示，在光滑水平面上静止有一长木板A，在木板的左端静止有一物块B，物块的质量为m，长木板的质量为2m，现给长木板A和物块B分别同时施加向左和向右的恒力F1和F2，当F2=mg，F1=0.5mg时，物块和长木板刚好不发生相对滑动，且物块和长木板一起向右做匀加速运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的大小忽略不计，重力加速度为g，求：（1）物块和长木板的加速度；（2）物块和长木板间的动摩擦因数。7如图所示，质量mB=2kg的木板B静止放置于光滑水平面上，现有一F=10N的外力作用在木板上，使其开始向右加速，在此同时，将一质量mA=lkg的物块A（视为质点）放置在木板B的左端，以v=4m/s的初速度开始向右运动，物块A与木板B之间的动摩擦因数=0.2已知运动过程中物块A恰好没有从木板B的右端掉下。求：（1）物块A与木板B开始运动的加速度aA、aB大小；（2）木板B的长度L；（3）物块A在开始运动后的1.5s时间内的位移x0。8如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以v0=5m/s的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的vt图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取10m/s2求：（1）小滑块与长平板间的动摩擦因数；（2）滑块运动到A点时的速度vA；（3）长平板的长度L。9水平地面上放有一长为L=5.5m、质量为M=1kg的小车，小车与地面间的动摩擦因数1=0.1在其左端放一质量m=3kg的可视为质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数2=0.2现对物块施加一水平向右、大小为18N的水平拉力F，经过t1=2s后撤去外力F已知小车的上表面离地面的高度h=0.8m，重力加速度g=10m/s2。（1）求2s末物块及小车的速度分别是多少？（2）通过分析计算说明，物块能否从小车上滑出。如果不能，求物块停在小车上的位置；如果能，请计算出物块刚落地时，到小车右端的距离。10如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示，t=2.0s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动已知滑块质量m=2kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2（已知滑块在2.5s内没有滑离木板）求：（1）在00.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小？（2）在2.5s时，滑块和长木板的速度分别是多少？11如图所示，水平面地面上一长木板A质量M=1kg，长度L=1.5m，一质量m=2kg的物块B置于木板的左端，物块与木板间动摩擦因数1=0.4，木板与地面间动摩擦因数2=0.2木板及物块处于静止状态，物块可视为质点。现对物块 m施加一水平向右的拉力F（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 ）（1）求F多大时A开始滑动；（2）若拉力F=9N，求物块B所受摩擦力大小；（3）现在长木板的最右端放一光滑的可视为质点的物块C（图中未画出），其质量也为m=2kg，若拉力F=l2N，要使B、C不相碰，求拉力F作用的最长时间t。12如图所示，质量为m=2kg的小铁块（可视为质点） 放在长为L=2m的长木板左端，长木板质量M=lkg，静止在光滑水平面上，小铁块与长木板之间的动摩擦因数=0.1，现给小铁块一水平向右的拉力F=8N（g取10m/s2） 求：（1）小铁块加速度a1和长木板加速度a2；（2）经多长时间小铁块滑至长木板的最右端；（3）F至少作用多长时间，小铁块能滑到长木板的最右端。13如图所示，以水平地面建立x轴，有一质量m=1kg的小木块放在质量为M=2kg的长木板的左端A点，已知木板与地面的动摩擦因数为1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数2=0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时m与M起向右运动，已知木板A点经过坐标原点O时的速度为v0=l0m/s，在坐标为x=27.5m处的P点有一固定的挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，在以后的运动中小木块恰好没有从木板上落下。取g=l0m/s2，求：（1）木板的长度L及小木块在木板上滑动的时间t；（2）最终木板停止时A点的位置坐标。14如图所示，在光滑的水平平台上，有一质量为M=2kg、长为L=3m的长木板，长木板的左端放有一质量为mA=1kg的物块A，物块A通过一绕过光滑定滑轮的轻绳与重物B相连，物块B的质量为mB=1kg，开始时用手托住重物B，使绳刚好拉直，弹力为零，物块A与滑轮间的轻绳处于水平，物块A与长木板间的动摩擦因数为=0.2，长木板的右端离平台的右端足够远，重物B离地面的高度足够高。重力加速度g=10m/s2，求：（1）释放物块B后物块A运动的加速度大小；（2）当物块A运动到长木板的中点位置时，轻绳拉物块A的功率大小。15光滑水平面上停放着质量m1=3kg的小车A，其左端紧靠着粗糙轨道MP，上表面与MP在同一水平面上。质量m2=1kg的小物块B由距P点l=1.25m处以速度v0=3m/s开始运动，物块滑到小车上后刚好没有从小车上掉下。已知物块B与轨道MP、小车A间的动摩擦因数均为=0.2，g=10m/s2求：（1）小车的长度L；（2）若在物块B滑上小车A同时，在小车右端施加一水平向右的恒力F=16N，多长时间后，物块能滑下小车？16如图所示，地面上有一个倾角为37的足够长的固定斜面，斜面上有一长为L=1m、质量为M=1kg的厚度可以忽略不计的木板，木板与斜面间的动摩擦因数1=0.5，其下端P到斜面底端的挡板C的距离d=0.5m现在木板的正中央放一质量为m=1kg可看成质点的木块，此时木块刚好能处于静止状态。现对木板施加一沿斜面向上的外力F1使木板处于静止，此时木板与斜面之间刚好没有摩擦力。最大静摩擦近似等于滑动摩擦，木块与斜面间的动摩擦因数为3=0.5，g=10m/s2试求：（1）木块与木板之间的动摩擦因数2及外力F1的大小；（2）现将外力大小变为F2=21N，且方向仍沿斜面向上，木板将向上运动，经多长时间木块与挡板相碰；（3）从外力F2作用到木板上开始到木块与挡板相碰的过程中系统产生的热量。17如图所示，在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板，木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块（可视为质点）。现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角=30，物块和木板间的动摩擦因数，g=10m/s2，（1）当外力F=30N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小；（2）当外力F=53.5N时，二者之间将会相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？18如图所示，一足够长斜面倾角=37，斜面上有一质量为m=1kg的木板，在木板上放一质量也为m=1kg的金属块（可看成质点），t=0时刻金属块的速度为v0=20m/s。方向沿斜面向上，同时给木板施加一个眼斜面向上的拉力F=14N，使木板从静止开始运动。当t=2s时撤去拉力F，已知金属块和木板间动摩擦因数1=0.25，木板和斜面间动摩擦因数2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）前2s内金属块和木板的加速度；（2）从t=0到金属块速度减小到0的过程中木板在斜面上的位移（此过程金属块始终未离开木板，计算结果保留三位有效数字）。19下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37（sin37=0.6，cos37=0.8）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小到，B、C间的动摩擦因数2减小到0.5，A相对B、B相对C开始滑动，此时刻为计时起点；在第2s末，由于雨水的影响A、B间的动摩擦因数再次减小到1=，B、C间的动摩擦因数2仍为0.5已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=20m，C足够长。取重力加速度大小g=10m/s2求：（1）在02s时间内A、B加速度的大小；（2）A在B上运动的总时间。20长为L=1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v=0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了s=8.0cm后停下若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1=0.25，取g=10m/s2求：（1）木板与冰面的动摩擦因数2；（2）小物块A的初速度v0；（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v0m应为多少？21如图所示，一质量m1=0.2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2=0.1kg的小物块（可视为质点）置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数=0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为v0=6m/s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F=0.6N的恒力。取g=10m/s2求：（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小；（2）经过多长时间小物块与小车速度相同？此时速度为多大？（3）小物块向右运动的最大位移。22如图所示，长L=3.25m，质量M=2kg的平板车停在光滑水平面上，上表面距地面高度h=0.8m，质量m=2kg的小滑块放在小车左端，与小车上表面间的动摩擦因数=0.4，当小车固定时，对滑块施加水平向右的拉力F=28N，作用一段时间后撤去，测得滑块落地点到小车右端的水平距离为1.2m，取g=10m/s2。（1）求滑块离小车时的速度；（2）求力F作用的时间；（3）若小车不固定，水平拉力F及时间不改变，求滑块落地点距小车右端的水平距离或滑块相对小车静止时到小车左端的距离（结果保留2为小数）。23如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M=0.6kg，长度1=0.5m现有一质量m=0.4kg的小木块，以初速度v0=2m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数2=0.1，重力加速度g=10m/s2求：（1）小木块滑上第二木板的瞬间的速度；（2）小木块最终滑动的位移（保留3位有效数字）。24如图，一足够长的木板A静止在粗糙水平面上，其右端放一小物块B，A和B质量均为m=2kg，B与A的上表面间的动摩擦因数1=0.2，且B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A下表面与地面间的动摩擦因数2=0.1现给木板A一向右初速度v0=3.0m/s，经一段时间两者恰好共速，最终两者都停止。取g=10m/s2，问：（1）共速前，木板A上、下表面所受的摩擦力f1、f2大小分别多大？（2）物块B刚与木板A共速时的速度v多大？（3）木板A在整个运动过程中位移多大？25如图所示，一质量M=3kg的长木板B静止在光滑的水平面上，长木板B的右端与竖直挡板的距离s=0.5m。一个质量m=lkg的小物块A以v0=13m/s的水平初速度从长木板B的左端开始运动，当长木板B与竖直挡板发生碰撞时，小物块A均未到达长木板B的右端。小物块A可视为质点，与长木板B间的动摩擦因数=0.3，长木板B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2。（1）长木板B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，小物块A和长木板B的速度各是多少？（2）当长木板B的速度第一次减小到0时，小物块A和长木板B组成的系统中产生的内能为多少？（3）若最后小物块A不从长木板B上滑下，小物块A和长木板B的最终速度为多少？26如图所示，一水平的长L=2.25m的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以 v0=4m/s匀速顺时针转动，现在传送带上左端静止放上一质量为m=lkg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为1=0.2经过一段时间，煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F=17N，F作用了t0=1s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g=10m/s2），求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）求平板与地面间动摩擦因数2的大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）。27如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调节，轨道上装有压力传感器，其位置N始终与圆心O等高。质量M=1kg、长度L=3m的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P点等高，右端与P点的距离s=2m，一质量m=2kg的小滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与的关系如图乙所示，已知小滑块与小车表面的动摩擦因数=0.2，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）小滑块到达P点时的速度v1；（2）图乙中a和b的值；（3）在3.125m1的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。28如图所示，一与水平方向成=30，足够的传送带止以v=4.0m/s的速度顺时针方向运动。在传送带下方有一光滑小圆弧，上端与传送带相切，下端与一木板上表面Q相切，木板Q放在粗糙水平地面上，木板与水平地面间动摩擦因数1=0.10现将一质量m1=2.0kg可视为质点的物块P放在传送带下端，开始阶段以初速度v0=20m/s沿传送带所在斜面向上运动，木块与传送带间动摩擦因数2=，物块P与木板Q间动摩擦因数3=0.40木板 Q的质量 m2=2.0kg，取 g=10m/s2求：（1）物块P沿传送带上升到最高点时到传送带下端的距离x；（2）物块P从最高点运动到传送带下端的时间t；（3）为使物块P从木板Q上滑下来，木板Q的长度L应满足的条件。29如图甲所示，一块长度为L=2m、质量为M=0.4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为m=0.5kg的小铅块（可看做质点），以v0的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数为2=0.1，重力加速度取g=10m/s2。（1）铅块刚冲上木板时，求铅块与木板的加速度a1、a2；（2）当铅块以v0=4m/s冲上木板，计算铅块从木板右端脱离时，铅块与木板的速度大小v1、v2；（3）若将六个相同的长木板并排放在地面上，如图乙所示，铅块以满足v02=（）2+48m2/s2的初速度冲上木板，其它条件不变。确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最左端的距离d（计算结果用分数表示）。30一长木板在水平地面上运动，从木板经过A点时开始计时，在t=1.0s时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的vt图线如图所示。已知木板质量为物块质量的2倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数1及木板与地面间的动摩擦因数2；（2）木板离A点的最终距离；（3）木板的最小长度。31如图所示，一倾角为=37的斜面上放有一足够长的木板B，B的右端放一体积可忽略不计的物块A，已知mA=1kg，mB=4kg，A与B的动摩擦因数1=，B与斜面间的动摩擦因数2=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=10m/s2，sin37=0.6）求：（1）为保持A、B静止，给B施加一个平行于斜面向上的拉力F，该拉力F的范围：（2）若拉力F=40N，且作用时间0.9s撤去，要使A、B共速时B恰好与挡板相碰，B的右端离挡板的距离为多少；（3）在满足（2）问前提下，若B与挡板碰后等速反弹，判断A接下来的运动中能否从B上滑离。若能，求滑离时A、B各自的速度：若不能，求A距B右端的距离。32如图1所示，力学实验室轨道车在水平恒定的牵引力F=16N的作用下以v0=4.2m/s的速度沿水平面匀速前进某时刻起，前进路线两侧的智能机械手臂每隔T=0.8s无初速（相对地面）投放一沙袋到车上已知车的上表面光滑，每个沙袋的质量m=1.0kg从放上第一个沙袋开始计时，00.8s内车运动的vt图象如图2所示整个过程中沙袋始终在车上未滑下，g=10m/s2求：（1）小车的质量M及车与地面的动摩擦因数；（2）当小车停止时，车上有多少个沙袋？33如图所示，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=1kg的木板正中间放有一质量为m=4kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=1m，铁块与木板间动摩擦因数=0.1现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？34一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，t=0时刻，给A以水平向左的初速度，vA=1m/s，给B初速度大小为vB=14m/s，方向水平向右，如图甲所示；在以后的运动中，木板B的vt图象如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；设A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2求：（1）站在水平地面上的人看，A向左运动的最大位移SA；（2）A与B间的动摩擦因数1及B与地面间的动摩擦因数2；（3）整个过程B运动的位移大小XB；（4）A最终距离木板B右端的距离SAB。35如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37的足够长的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v0=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出已知小物块与木板之间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8（1）物块和木板共速前，物块和木板的加速度各为多少；（2）木板的长度至少为多少？（3）物块在木板上运动的总时间是多少？36如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到F的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m1将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？（2）若恒力F=2N，则物块与木板因摩擦而产生的热量Q为多少？（3）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及F函数关系式37如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，木板厚度为0.2m第一次用一水平力F通过水平细线拉长木板，第二次用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板，钩码质量为M若长木板质量为m1=2kg，板长d=0.75m，小物块质量m2=4kg，已知各接触