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板块模型 判断由静止开始 滑动不滑动 相对地面之上的物体 类型一 小物块以速度V冲上长木板 问题 1 经多长时间实现同速 2 滑动最右端时两者的速度各是多少 地面光滑 若地面不光滑 例如图甲所示 质量为M的长木板 静止放置在粗糙水平地面上 有一个质量为m 可视为质点的物块 以某一水平初速度v0从左端冲上木板 从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中 物块和木板的v t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示 a b c d点的坐标为a 0 10 b 0 0 c 4 4 d 12 0 根据v t图象 求 1 物块相对长木板滑行的距离 x 2 物块质量m与长木板质量M之比 解析 例2 一长木板在水平地面上运动 在t 0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上 以后木板运动的速度 时间图像如图所示 己知物块与木板的质量相等 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且物块始终在木板上 取重力加速度的大小g 10 s2 求 1 物块与木板间 木板与地面间的动摩擦因数 2 从t 0时刻到物块与木板均停止运动时 物块相对于木板的位移的大小 类型二 用拉力F拉小物块问题 F为多大才能保证两者相对静止 f 用拉力F拉小物块常见问题 长木板运动的条件是什么 小物块运动到右端时速度多大 地面不光滑 地面光滑 用F拉长木板 常见问题 要用多大的力才能使长木板拉出 地面不光滑 用F拉长木板 常见问题 要用多大的力才能使长木板拉出 4 如图所示 质量M 8kg的长木板放在光滑的水平面上 在长木板左端加一水平恒推力F 8N 当长木板向右运动的速度达到1 5m s时 在长木板前端轻轻地放上一个大小不计 质量为m 2kg的小物块 物块与长木板间的动摩擦因数 0 2 长木板足够长 g 10m s2 1 小物块放后 小物块及长木板的加速度各为多大 2 经多长时间两者达到相同的速度 3 从小物块放上长木板开始 经过t 1 5s小物块的位移大小为多少 答案 1 2m s2 0 5m s2 2 1s 3 2 1m A的M 1kg 水平面上光滑 B的m 0 5kg 长L 1m v0 4m s 在A滑上B的同时 给B施加F A与B之间的 0 2 g 10m s2 试求 1 若F 5N 物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离 2 如果要使A不至于从B上滑落 拉力F大小应满足的条件 物体A滑上木板B以后 做匀减速运动 有 Mg MaA 木板B做加速运动 有 两者速度相同时 有v0 aAt aBt A滑行距离 sA v0t aAt2 2 15 16 m B滑行距离 sB aBt2 2 7 16 m 得aA g 2m s2 F Mg maB 得 aB 14m s2 s sA sB 0 5m 得 t 0 25s 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时 A B具有共同的速度v1 再代入F Mg maB 得 F maB Mg 1N 由上面两式 可得 aB 6m s2 若F 1N 则A滑到B的右端时 速度仍大于B的速度 于是将从B上滑落 所以F必须大于等于1N 当F较大时 在A到达B的右端之前 就与B具有相同的速度 之后 A必须相对B静止 才不会从B的左端滑落 即有 F M m a Mg Ma 所以 F 3N 若F大于3N A就会相对B向左滑下 力F应满足的条件是 1N F 3N A B F 地面光滑 u 0 1 L 0 5m mB 0 5kg mA 0 5kg B在A的中间 1 至少用多大的力拉木板 才能使木板从B下抽出 2 当拉力为3 5N时 经过多长时间A板从B物体下抽出 此过程中B板的相对地位移是多少 1 当拉力F较小时 A和B相对静止一起向右加速运动 由整体法F M m a由隔离法f m