初中因式分解课件.ppt

教学目标 1 因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系 2 公因式概念和找公因式的方法 3 提取公因式法分解因式 4 用平方差公式和完全平方公式分解因式 5 学会逆向思维 渗透化归的思想方法 15 4因式分解 复习 复习要点 1 因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系 2 公因式概念及找公因式的方法 3 提公因式法分解因式 4 公式法分解因式 5 综合应用各种方法分解因式 知识点1因式分解的定义及与整式乘法的关系 把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 X2 1 X 1 X 1 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 1 下列从左到右的变形是分解因式的有 A 6x2y 3xy 2xB a2 b2 1 a b a b 1C a2 ab a a b D x 3 x 3 x2 9E 4x2 4x 1 2x 1 2F a 1 a 1 2 下列各式是因式分解还是整式乘法 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 5 2 R 2 r 2 R r 知识点2公因式的概念和找公因式的方法 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 一看系数 找最大公约数二看字母 找相同字母三看指数 找最低次幂 1 找出下列各多项式中的公因式 1 8x 64 3 12m2n3 3n2m3 4 p a2 b2 q a2 b2 5 2a y z 3b z y 例1 8a3b2 12ab3c 4ab2 4ab2 2a2 3bc 提公因式法的步骤 找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式 3bc 2a2 4ab2 知识点3提公因式法分解因式 1 6ab2 18a2b2 12a3b2c 强化练习3 例2 24x3 12x2 28x 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 解 原式 提负号要变号 6x2 3x 7 24x3 12x2 28x 原式 28x 12x2 24x3 4x 7 3x 6x2 方法二 4 2a3b 12a2 6ab 强化练习3 例3 m a 3 2 3 a 解 原式 m a 3 2 a 3 a 3 m 2 强化练习3 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2其中 a2 2ab b2叫做完全平方式 知识点4公式法分解因式 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 1 下列多项式能用平方差公式因式分解吗 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 下列多项式是不是完全平方式 为什么 a2 4a 4 2 1 4a2 3 4b2 4b 1 4 a2 ab b2 2 2a b 2 a 2b 2 4 9 a b 2 6 a b 1 综合运用 例3分解因式 1 x3 2x2 x 2 x2 x y y2 y x 解 1 x3 2x2 x x x2 2x 1 x x 1 2 2 x2 x y y2 y x x x2 x y y2 x y x y x y x y x y x y 2 x y x2 y2 小结解因式分解题时 首先考虑是否有公因式 如果有 先提公因式 如果没有公因式是两项 则考虑能否用平方差公式分解因式 是三项式考虑用完全平方式 最后 直到每一个因式都不能再分解为止 各项有 公 先提 公 首项有负常提负 某项提出莫漏 1 括号里面分到 底 3ax2 6axy 3ay2 2 9y3 4y 探索与创新题 例4若9x2 kxy 36y2是完全平方式 则k 9x2 kxy 36y2 3x 2 kxy 6y 2 kxy 2 3x 6y 36xy k 36 做一做 1 若x2 k 3 x 9是完全平方式 则k k 3或k 9 2 已知a2 2a 1 0 求a2005的值 课堂小结 用提公因式法和公式法分解因式 会运用因式分解解决计算问题 各项有 公 先提 公 首项有负常提负 某项提出莫漏 1 括号里面分到 底 自我评价知识巩固 1 若x2 Kx 16是完全平方式 则K 2 若 2x n 81 4x2 9 2x