自制球杆系统课程设计.doc

北京石油化工学院信息工程学院控制系统综合设计 自制球杆控制系统综合课程设计：自制球杆控制系统院（系、部）：信息工程学院姓 名：学 号：年 级：三年级专 业：测控技术与仪器任课教师：摘要： 球杆系统是控制理论研究中最为著名的实验设备之一,许多学者在控制理论中的研究都通过球杆系统进行验证。球杆系统受到如此广泛的应用,是因为它有一些很重要的性质,例如其非线性特性、开环不稳定特性等,许多经典的或者现代的设计方法都可以应用到球杆系统中,它成为检验控制理论的理想的实验装置。对球杆系统进行控制的方法多种多样,本文的目的就是设计一种PID控制器,对球杆系统进行控制。本次课程设计以实验室现有的典型球杆控制装置为原型平台，设计开发一套相应的典型球杆控制系统装置。我们的单片机选用arduino328，传感器选用自制红外传感器，电机选用SG5010。根据左右两侧红外线传感器（不同距离的障碍物反射回来的红外线强弱不同得到的电压值不同）测得小球实际位置后传给单片机，单片机控制电机转动从而带动球杆上下运动，改变小球位置，减小误差使小球逐渐稳定于指定位置。在此次课程设计中我们以自制球杆系统为研究对象，建立它的系统模型，采用时域和频域设计方法，设计PID或其他控制器，完成它的调试和控制。关键字：自制球杆系统、红外线传感器、线性化、系统建模、PID控制、Arduino328Abstract: The ball and beam system is one of the most famous theoretical research laboratory equipment, research in control theory, many scholars are verified by the club system. Cue systems are so widely used, because it has some very important properties, such as its non-linear characteristics, the open-loop unstable characteristics, many classic or modern design methods can be applied to the club system, it an ideal experimental device inspection and control theory. Method for controlling a variety of club system, the purpose of this paper is to design a PID controller to control the system for the club.we choose arduino328 single-chip computer, sensor chooses homemade infrared sensor, motor selection of SG5010 steering gear. Infrared sensors (different distance barriers reflected infrared weak voltage value of different) measured ball after the actual position to the single-chip microcomputer, single chip microcomputer control motor rotation to drive the club moves up and down, change the ball position, gradually reduce the stable error ball in the specified location. In the course design with our homemade cue system as the research object, its system model is set up, using time domain and frequency domain design method, design PID or other controllers, to complete its commissioning and control.Keywords: Homemade system、Infrared sensor、linearization、System modeling、PIDcontrol、Arduino328目录引言-2一、整体方案设计1.1需求分析-51.2目标设定-51.3概念设计-51.4整体开发方案设计及评估-5二、系统设计2.1功能分析-52.1.1产品图纸-62.1.2原料清单-62.1.3设计原型-72.1.4产品分析-72.2机械系统设计2.2.1机械系统数学模型建立-72.2.2传感器检测及其接口设计-82.2.3控制电动机-92.2.4控制器及其接口设计-10三、理论分析3.1控制系统建模-103.2时域和频域分析-113.3设计PID控制器-133.3.1直接加入PID控制-153.3.2线性化后的PID控制-15四、元器件、设备选型4.1单片机-174.1.1单片机型号参数及性能分析-174.1.2单片机购买渠道-184.1.3优劣性分析-184.2控制电机-184.2.1控制电机型号参数及性能分析-184.2.2控制电机购买渠道-194.2.3改进方案-194.3传感器-194.3.1红外线传感器购买渠道-194.3.2优劣性分析-194.3.3改进方案-19五、加工制作5.1加工图纸-195.2材料选择-205.3加工方案-20六、安装调试6.1实验过程-206.2实验数据分析-20七、经济性分析-207.1市场分析-207.2市场运作-217.2.1自制球杆系统优点-217.2.2市场营销方案-217.3成本分析-217.3.1成本分类及估算-217.3.2劳动力成本估算-217.3.3产品定价-21八、结论-21致谢-22参考文献-22引言球杆系统（Ball & Beam ）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质它是开环不稳定的。不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。随着教学条件的逐步提升，球杆系统有着在理工科大学实验室普及应用的趋势。而现在市场上的球杆系统都比较昂贵，基于此背景，我们开始研究设计自制球杆系统。我们所做的球杆系统将会有更好的性价比。不仅能满足基本的教学要求，更要来降低成本，从而提高与同类产品竞争过程中的优势。球杆系统分为执行系统和控制系统两大组成部分。执行系统是一个典型的四连杆机构，横杆是一根不锈钢杆，可以绕其左边的支点旋转，通过控制横杆的角度，就可以控制小球的在横杆上的位置。执行系统采用直流伺服电机驱动，通过控制电机轴的转角，就可以实现对横杆角度的控制。控制系统采用智能伺服运动控制器，可以控制直流无刷、有刷或永磁同步交流电机。通过红外线传感器采集小球的位置，控制器根据位置误差计算控制量，控制电机轴的转角，从而控制横杆的角度，使小球逐渐稳定在目标位置。球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：死区，直流马达和带轮的传动非线性，位置测量的不连续性。导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。基于对球杆系统的基本认识和本学期自动控制理论课程的学习以及课外相关知识的积累，我们在两周的课程设计时间里面完成自制球杆系统的全部过程。一、整体方案设计1.1需求分析通过市场调查分析我们了解到：球杆系统是目前大学实验室里常见的实验设备，他是一类典型的非线性控制系统。在控制系统中，不稳定的非线性系统的建模和控制器的设计有许多需要克服的难点问题，有必要首先在实验室中做研究。但是绝大部分的不稳定系统都是非常危险的。因此这成为实验室研究的主要障碍。而球杆系统具有结构简单、动态特性明显，且控制方法的优劣都能够很好的在球杆系统中体现出来。因此，它常用来检测控制策略的效果。是控制理论研究中较为理想的实验手段。因此球杆系统主要应用在实验室中，虽然使用群体相对来说是比较狭窄的，但是理工科大学实验室却也有着可以发展的市场前景。调查发现，目前市场上的球杆系统大多都比较昂贵，价格在几万块钱左右。1.2目标设定根据我们的产品需求分析，我们发现球杆系统在理工科大学的实验室有着很好的发展前景。但是同类产品的价钱都比较昂贵，对于我国大学实验室购置多套市场上的球杆系统这是一笔不小的开销。于是我们就将我们的产品投放目标设定于普通高校的实验室。1.3概念设计基于目前投放市场的产品比较昂贵，而我们的使用群体为大多数教学条件一般的大学实验室，所以我们自制球杆产品定位：实现基本教学要求基础上尽量降低成本，做出性价比更高的用于教学产品。本着这一原则，我们对系统设计、机械系统组装、人员编程、后期加工等都进行合理安排调整，尽量节约成本。同时，对于系统的控制性能也有着更进一步的提高。1.4整体开发方案设计及评估我们的自制球杆系统整体开发方案包括前期市场分析、产品设计（包括产品机械设计、控制系统设计、传感器部分设计、软件设计、元器件选型设计等）、产品加工（包括产品加工图纸、材料选择、加工方案如厂家、时间和费用等）、样品测试、经济性分析（包括市场分析、市场运作、成本分析等）、方案评估六大模块。此开发方案能提高将球杆系统控制性能，进一步节约成本，并且符合市场需求，可行性很高。二、系统设计2.1功能分析此装置共分为四个模块，单片机控制模块、控制电动机模块、传感器检测模块和球杆支架模块。单片机控制模块实现程序控制电机转动；控制电动机模块主要通过电机正反转带动球杆运动从而来改变小球在球杆的位置；传感器检测模块可以实时检测小球实际位置并把其位置返回单片机，从而通过球杆支架的转动调节小球位置。2.1.1产品图纸红外传感器单片机图2-1球杆控制系统整体连接示意图 电脑球杆支架底座0.3cm1cm32cm10cm35cm20cm14.5cm球杆支架圆盘图2-2各部分比例示意图2.1.2原料清单铝合金底座支架（一个）铝合金球杆（两条）塑料圆盘（一个）SG-5010舵机（一个）红外线传感器（接收一个、发射四个）单片机（一个）玻璃底座（一个）玻璃连接模块（两个）小球（一个）螺丝、螺母、导线、若干。2.1.3设计原型 在平衡木上稳定小球的装置。 此球杆系统是由Armyo在2005年建立的，管它叫做“在平衡木上稳定小球”的装置。此系统采用了线性电阻传感器来获得小球的位置，线性电阻传感器相当于滑动变阻器，和电位计的工作原理类似，小球对应于滑线电阻触头。在DSP中处理从传感器获得的信号。此装置采用了直流电动机和减速齿轮机构，通过PD控制器来控制。这种球杆的结构和本次研究的弹性球杆结构模型有不小差别，图1-1的连杆连接在轨道的中心位置，通过改变球杆的倾角改变小球的位置，而弹性球杆弹性连杆连接在导轨的一端，进而控制小球的位置，但是，最终这两类系统的目的都是为了使小球控制在导轨的指定位置。 基于这种在平衡木上稳定小球的装置也就是最初的球杆系统，从而发展成为了现在的PID弹性球杆系统。2.1.4产品分析 自制球杆系统可用于各大高校的实验室中，此系统是为自动控制、机械电子、电气工程等基础课所设定的。，因具有开环不稳定的特性，需要设计控制器才能控制小球的位置，可满足自动控制原理、现代控制工程等课程的实验要求，也可以作为电机学、电机与拖动、模式识别等课程的实验设备。2.2机械系统设计 整个球杆系统的机械运行如图所示，轨道上放一个塑料小球，轨道的一侧有红外传感器感器。当小球在轨道上滚动时，通过测量钢杆上输出的电压信号获得钢球在轨道上的位置x。电动机转动带动齿轮驱动杠杆臂转动，轨道随杠杆臂与水平方向有一偏角，小球的重力分量是小球沿着轨道滚动。通过调节伺服角度，使得小球保持在轨道上的预定位置。 2.2.1机械系统数学模型建立 对小球在导轨上滚动的动态过程的完整描述是非常复杂的，设计者的目的是对于该控制系统给出一个相对简单的模型。实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考虑小球滚动的动力学方程，小球在V型杆上滚动的加速度： (1)其中为小球与轨道之间的摩擦系数，而为轨道杆与水平面之间的夹角。但在进行数学建模的过程中，我们忽略了摩擦力，因此，其基本的数学模型转换成如下方式： (2)当 NUM,DEN = pade(0.033,1)得:NUM =-1.0000 60.6061DEN =1.0000 60.6061舵机的近似传递函数为：所以，系统闭环传递函数如下： 2.2.2传感器检测及其接口设计红外发射电路：电阻的大小直接影响发射的强度，从而影响接收到的红外强度。Vcc=5v R1=R2=30（在此，我们取R1和R2的值略小，这样就可以使D1、D2、D3、D4发射红外强度增大）。图2-3红外发射电路红外接收电路：电阻的大小直接影响接收管的电压，从而影响测量的距离。Out为信号输出，也就是接收红外信号产生的电压值输出3根线，Out、Vcc、Gnd。Vcc=5v R3=150K。（R2取较大值，使输出信号加强）。图2-4红外接收电路电路板电路设计：此电路板为3连孔的电路板，连在一起的3个焊点都是导通的，如图所示。按照图示的位置焊接各个器件，结合电路图检查。其中：绿色：导线；棕红色：电阻；粉红色：二极管，长正短负；红蓝黑是最后需要引出来的3根线；图2-5红外传感器电路图2.2.3控制电动机标准的舵机有3条导线，分别是：电源线、地线、控制线，如图该舵机是一种位置伺服的驱动器，主要是由外壳、电板、无核心马达、齿轮与位置检测器所构成。其工作原理是由接收机或者单片机发出信号给舵机，其内部有一个基准电路，产生基准信号，将获得的直流偏置电压与电位器的电压比较，获得电压差输出。经由电路板上的IC判断转动方向，再驱动无核心马达开始转动，透过减速齿轮将动力传的控制系统。当电机转速一定时，通过级联减速齿轮带动电位器旋转，使得电压差为0，电机停止转动。一般舵机旋转的角度范围是0到180度。至摆臂，同时由位置检测器送回信号，判断是否已经到达定位。适用于那些需要角度不断变化并可以保持。图2-6标准舵机2.2.4控制器及其接口设计硬件连接图如下：电机与控制板连接：电机PWM口连接9针脚左右红外传感器与控制板连接：连接A0、A1口图2-7控制器接口连接图三、理论分析3.1控制系统建模实际位置单片机舵机球杆给定位置位置传感器图3-1系统方框图系统闭环传递函数如下 图3-2系统传递函数3.2时域和频域分析根据系统传递函数对系统的稳定性来进行时域和频域分析，从而得到系统的稳定特性。并根据其特性进行稳定性控制设计。已知系统闭环传函为：用Matlab绘制其阶跃响应曲线和根轨迹图像如下图：t=0:0.1:30;num=-1.143 69.3;den=1 60.6-1.143 69.3;step(num,den,t )axis(square);grid ontitle(阶跃响应)图3-3系统阶跃响应曲线num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0rlocus(num,den)axis(square);grid ontitle(Root-locus plot of G(s)=(k*-1.143+69.3)/(s2(s+60.6)xlabel(Re);ylabel (Im)图3-4系统根轨迹由系统的阶跃响应和根轨迹曲线可以看出，系统是不稳定的。利用Matlab软件画出系统的bode图如下：num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0sys=tf(num,den);bode(sys)axis(square);grid ontitle( G(s)=(k*-1.143+69.3)/(s2(s+60.6)的bode图)xlabel(Re);ylabel (Im)图3-5系统波特图由图知道P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系统是不稳定的。利用Matlab软件算出出系统的相角裕度如下：num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0sys=tf(num,den);margin(sys)grid on图3-6系统波特图2由图可知原系统相角裕度为-2.02deg，所以该系统是不稳定的。num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)grid ontitle(奈奎斯特图)xlabel(实轴)ylabel(虚轴)图3-6奈奎斯特图由图知道P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系统是不稳定的。3.3设计PID控制器按待校正系统不同的开环特性(S),选择P或PI或PID控制器为串联校正装置(S),使校正后的开环特性G（s）=(S)(S)成为式G（s）=的形式。其中 ,3.3.1直接加入PID控制其仿真结果如下：图3-6 PID仿真结果程序如下所示：#include Servo myservo;int feedback=0; int sensorValue=0;int m;int control,val;float back;float val_sensor;int Ess2;int Time2;float dif,inte,pro;float Kd=1;float Kp=1.5;float Ki=0.2;void setup()Serial.begin(9600);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;m=2;m+)back=analogRead(feedback)/10*10;val_sensor=60;Essm=val_sensor-back;Timem=millis();dif=Kd*(Ess2-Ess1)/(Time2-Time1);/微分环节 pro=Kp*(Ess2);/比例环节 inte=Ki*(Ess2+Ess1)*(Time2-Time1)/2;/积分环节 val=90+dif+pro+inte; val=map(val,-1023,1023,0,179);/从-1023-1023映射到0-179 control=val; val=myservo.read();/读取当前舵机的旋转角度 run(val,control); / myservo.write(90);/从当前的角度旋转到需要转动的角度 sensorValue = analogRead(feedback); delay(100); Serial.println(sensorValue,DEC);/ 串口输出数据并带回车符。void run(int val,int control) if(valcontrol) for(;valcontrol) for(;valcontrol;val-) myservo.write(val); delay(10); else myservo.write(90);3.3.2线性化后的PID控制。在测控系统中，尤其是对被测参量进行显示时，总是希望传感器及检测电路的输出和输入特性呈线性关系。使测量对象在刻度范围内灵敏度一致，可便于读数及对系统进行分析处理。但是，很多检测元件具有不同程度的非线性特性，这使较大范围的动态检测存在着很大的误差。以往在使用模拟电路组成检测回路时，为了进行非线性补偿，通常用硬件电路组成各种补偿回路，如常用的信息反馈式补偿回路使用对数放大器、反对数放大器等，这不但增加了电路的复杂性，而且也很难达到理想的补偿。这种非线性补偿完全可以用计算机的软件来完成，其补偿过程较简单，精确度也很高，又减少了硬件电路的复杂性。在完成了非线性参数的线性化处理以后，要进行工程量转换，即标度变换、才能显示或打印带物理单位的数值。可以把该曲线按一定要求分成若干段，然后把相邻两分段点用直线连起来，用此直线代替相应的各段曲线、即可求出输入值x所对应的输出值y。由于非线性化，系统控制效果肯定没有预想的要好，所以需要对结果进行线性化处理。数据如下：表3-1 不同距离红外测量反馈AD值左传感器右传感器距离AD值距离AD值3708365845584648539354806302635472187272816082149128917510106101541189111381278121281368131191463141141559151111656161091754171071852181041950191032049201022148211012248221002347239924462498254525982644269727432797右传感器线性化图表如下：图3-7右传感器采集数据折线图图3-8右传感器近似取得线性化图3-9左传感器采集数据折线图图3-10左传感器近似取得线性化图3-10 程序流程图线性化后的程序：#include Servo myservo;float weizhi;int feedback=0; int sensorValue=0;int m;int control,val;float back,temp;float val_sensor;int Ess2;int Time2;float dif,inte,pro;float Kd=2;float Kp=2;float Ki=0.2;void setup()Serial.begin(9600);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;m=2;m+)back=analogRead(feedback);temp=analogRead(1);if(back272)weizhi=-0.0078*back+8.9165;else if(back138&back111&back268&back105&back68&back27&weizhi0&weizhi30|weizhi180) val=180;else if(val0) val=0; myservo.write(val); delay(10); / myservo.write(90);/从当前的角度旋转到需要转动的角度 sensorValue = analogRead(feedback); delay(100); Serial.println(weizhi,DEC); / 串口输出数据并带回车符。我们要使用超前补偿控制器来增加相位裕度。3.4 相位超前控制接下来我们尝试超前控制，相位超前补偿器具有如下形式： ， 通过频率范围1/aT和1/T（被称为角频率），相位超前补偿器将使系统增加正的相位。超前补偿器最大可补偿的相位是90度。我们希望大于40度的相位裕度。计算步骤：（1）、求和由开环传递函数可知：K=1.143=1.07rad /s ，=-2.02（2）、根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 =+=-+=40-2.02+7=45 （取7）（3）、求： 令 ，确定a将数值代入得：（4）、求m为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的截止频率c正好在m处，即取：c=m。从原系统的伯德图上，我们可求得m=1.07 rad /sm位于1/T与1/T的几何中点，求得：所以： （5）、引入超前校正网络的传递函数：2.082s+10.387s+11Ts1Ts(s)Gc=+=（6）、 检验：作出仿真伯德图。Matlab程序：K=1.143;Go=tf(K,1,0,0);Gc=tf(0.387*5.38,1,0.387,1);G=series(Go,Gc);Margin(G);Grid on;校正后的仿真伯德图为：图3-11 加入超前控制器的系统伯德图校正之后相角裕度为39.1degree,符合设计要求。四、元器件、设备选型4.1元器件、设备选型4.1.1 Arduino型号参数及性能分析 Aduino 是一块基与开放原始代码的Simple i/o 平台，並且具有使用类似java,C 语言的开发环境。Arduino 可以使用开发完成的电子元件例如Switch或Sensors 或其他控制器、步进电机或其他输出裝置。Arduino 也可以独立运作成为一个可以跟软件沟通的平台，例如说：flash processing Max/MSP VVVV 或其他互动软件。其性能参数如下：1 Digital I/O 数字输入/输出端共 013。2 Analog I/O 模拟输入/输出端共 05。3 支持USB 接口协议及供电(不需外接电源)。4 支持ISP 下载功能。5 支持单片机TX/RX 端子。6 支持USB TX/RX 端子。7 支持AREF 端子。8 支持六組PWM 端子(Pin11,Pin10,Pin9，Pin6,Pin5,Pin3)。9 输入电压：接上USB 时无须外部供电或外部5V9V DC 输入。10输出电压：5V DC 输出和3.3V DC 输出 和外部电源输入。11采用Atmel Atmega168V-10PI 单片机。12DFRduino 大小尺寸：宽70mm X 高54mm。4.1.2 Arduino购买渠道1. 通过网络渠道从淘宝商城购买2. 实体店，从中关村电子商场购买4.1.3优劣性分析优点：软件与硬件开放，价格便宜，功能强大，易于开发，开发环境免费。劣势：Arduino不是一个完整的系统，如果有部件不稳定，很难查找问题出在哪里。Arduino没有独立的操作系统。4.2控制电机4.2.1控制电机型号参数及性能分析TowerPro SG-5010舵机是一种位置伺服的驱动器，主要是由外壳、电板、无核心马达、齿轮与位置检测器所构成。该舵机有3条导线即：地线、电源线和控制线，其工作原理是由接收机或者单片机发出信号给舵机，其内部有一个基准电路，产生周期为20ms，宽度为1.5ms的基准信号，将获得的直流偏置电压与电位器的电压比较，获得电压差输出。经由电路板上的IC判断转动方向，再驱动无核心马达开始转动，透过减速齿轮将动力传的控制系统。当电机转速一定时，通过级联减速齿轮带动电位器旋转，使得电压差为0，电机停止转动。一般舵机旋转的角度范围是0到180度。通过调节PWM 信号就能够快速调节舵机的转角， 从而实现对球杆的控制。图4-1SG5010舵机参数4.2.2控制电机购买渠道1.通过网络渠道从淘宝商城购买2.实体店，从中关村电子商场购买3.直接在厂家订购4.2.3改进方案可选用数字舵机AX12+。这种舵机是机器人专用舵机，性能优良。但是价格稍显昂贵，并且控制板就得换数字舵机专用控制板。4.3传感器4.3.1红外线传感器购买渠道1.通过网络渠道从淘宝商城购买2.实体店，从中关村电子商场购买3.直接在厂家订购4.3.2优劣性分析优点：价格低廉，易于购买。电路制作简单。便于操作。缺点：对外界指标特别敏感，抗干扰能力较弱，误差较大。4.3.3改进方案利用超声波传感器代替红外传感器。超声波传感器应用起来原理简单，也很方便，成本也很低。但是目前的超声波传感器都有一些缺点，比如，反射问题，噪音，交叉问题。虽然存在这些问题但是相对于红外传感器来说，超声波传感器的抗干扰能力还是相对较好的。五、加工制作5.1加工图纸0.3cm支架底座1cm10cm20cm32cm35cm8.8cm球杆14.5cm圆盘球杆支架图5-1加工图纸5.2材料选择球、杆装置的选材方案一：小球材质塑料小球，杆的材质塑料杆。方案二：小球材质塑料小球，杆的材质铝合金。方案三：