中级证券学浙江大学汪炜.ppt

浙江大学经济学院中级证券学硕士学位课程课件C1 3 授课 汪炜浙江大学经济学院金融学副教授浙江大学证券期货研究所副所长 2 Chapter1引论 金融经济学及其发展 一 1本教材 关于课程二 1段故事 什么是金融 三 1个体系 什么是金融学 四 1群人物 谁将是第9个 3 一 1本教材 关于课程 中级证券学 的课程定位FinancialEconomics MonetaryEconomics广义金融经济学和狭义金融经济学 西方 投资学的研究范畴课程的核心内容及结构 投资学 教材的特点 4 二 1段故事 什么是金融 它告诉我们 什么是金融市场 自发产生 利益驱动的交易创新金融工具是怎么产生的 流动性 风险性 收益性人们如何进行金融交易 投资 投机 理智 情绪 个体 公众价格如何形成 泡沫何以生成 信息披露 信息读解 预期模式 5 郁金香风潮 查尔斯 麦凯在其经典著作 惊人的流行妄想回忆录 中所描述的 发生在17世纪荷兰的郁金香投机狂潮 不仅导致了一个殖民帝国的盛极而衰 而且它对现代金融市场的发展同样具有非凡的意义 它是人类金融领域创新思想的第一次大爆发 也是人类对金融产品开发的第一次大规模尝试 6 三 1个体系 什么是金融学 现代金融学科产生发展及其基本架构 CirrusChart 7 请记住下面的话 现代金融理论从20世纪50年代开始逐步摆脱了过去那种纯货币理论的状态 确立了资产定价在金融学中的核心地位 如同一般均衡理论在经济学中的地位一样 它像一顶皇冠 吸引着无数的追求者 所谓现代金融学其实就是用标准的主流经济学原理和方法精确刻画金融活动的产物 金融经济学文献 8 四 1群人物 谁将是第9个 诺经奖历届得主中的金融经济学家2003年 罗伯特 恩格尔和克莱夫 格兰杰2002年 弗农 史密斯和丹尼尔 卡尼曼1999年 罗伯特 蒙代尔1997年 迈伦 斯科尔斯和罗伯特 默顿1990年 威廉 夏普 默顿 米勒和哈里 马科维茨1985年 弗兰科 莫迪利安尼1981年 詹姆士 托宾1976年 米尔顿 弗里德曼 9 有望问鼎诺贝尔奖的金融经济学大师 斯蒂芬 罗斯 StephenA Ross 尤金 法玛 EugeneFama 麦克尔 詹森 MichaelJensen 罗伯特 希勒 RobertShiller 理查德 塞勒 RichardThaler 安德鲁 施莱弗 AndreiShleifer 约翰 康贝尔 JohnCampbell 达瑞尔 达菲 DarrellDuffie 10 Chapter2金融市场 消费与投资 2 1金融学范畴2 2跨时期问题2 3消费与投资决策 11 2 1金融学范畴 金融学的定义研究不确定状态下资源的时间配置问题金融学的特点金融决策的成本和收益在时间上的分配金融决策事前的不确定性 12 金融理论中的角色Family Investment消费和储蓄决策投资决策融资决策风险管理决策Firms Finance资本预算资本结构资本运营管理workingcapitalmanagement 13 2 2跨时期问题 确定性 C1 C2 Y1 Y2 C1 EP 0 C2 Y1 0 EP 14 时间价值 一个大的远期消费与小的现时消费的互换 15 金融市场 福利效应与交易成本 16 金融市场 利息税与通货膨胀 17 2 3消费与投资决策 两期效用函数 18 消费模式的选择 19 Model2 1 Max U U c1 c2 s t Y1 Y2 1 r C1 C2 1 r 拉格郎日乘数L U c1 c2 Y1 Y2 1 r C1 C2 1 r 一阶条件 L c1 U c1 0 L c2 U c2 1 1 r 0 L Y1 Y2 1 r C1 C2 1 r 0均衡条件 U c1 U c2 1 r MRTP均衡解 令U c1 c2则c1 Y1 Y2 1 r 2c2 Y1 Y2 1 r 2 1 1 r 20 消费者行为 利率变动与多市场决策 偏好何时改变 21 金融投资与实物投资选择 两市场跨时期均衡 22 Chapter3证券估价 一般分析investmentC18 3 1基本财务分析3 2确定性证券估价3 3预期与投资行为3 4不确定性与风险 23 3 1基本财务分析 投资于未来货币的时间价值 TVM FV PV 1 i n在现在决策贴现现金流 PV FV 1 i n财务分析技术回顾NPV法则NPV NFVn 1 i n 0i 资金的机会成本IRR法则 NFVn 1 IRR n 0 IRR i 24 3 2确定性证券估价 DCF 债券估价模型付息债券定价PV r m F 1 R m t F 1 R m mnF 面值 n 期限 年数 m 每年支付定额利息次数 r 票面利率 R 到期收益率 yield to meturity 即贴现率 25 债券 年 收益率到期收益率 一级市场认购者 R F r F PV1 n1 PV1 100 F 面值 n1 偿还期限 年数 r 票面利率 PV1 发行价格到期收益率 二级市场买入者 R F r F PV2 n2 PV2 100 F 面值 n2 待偿期限 年数 r 票面利率 PV2 买入价格持有期收益率R F r FV PV n PV 100 n 持有期限 年数 r 票面利率 PV 买入价格 FV 卖出价格 26 BurtanG Malkiel债券价格五定理定理1 PV与R反方向变动 定理2 如果r不等于R 那么PV不等于F 而且n越长 差异越大 定理3 PV与F的差额随n的增长而增大 但幅度递减 定理4 R下降导致PV上涨 R同幅度提高导致PV下跌 定理5 其它因素不变 r越低 PV对R的变化越敏感 27 普通股价值评估模型关于股票定价理论的早期研究S S Pratt 1903 股票价值的经济本质在于股息请求权 TheworkofwallstreetHuebner 1934 股票价格倾向于和其本质的价值一致Donner 1934 股票价格由市场供求关系决定Grodinsky Mindell 1948 股价波动不仅仅由单因素决定Hirst 1948 股票价值本质上源于股息 与市场操作无关B Grahm D L Dodd 1951 SecurityAnalysis 3rd ed 28 Model3 1 股利贴现模型威廉姆斯模型 DDMJ B Williams 1938 ThetheoryofInvestmentvalue HavardUniversityPV Dt 1 r tt r ratecapitalization取Dt D 则有一般的资本化模型 PV D r 29 Model3 2 股票价值增长模型戈登模型 constant growthDDMMyronJ Gordon 1962 TheInvestment FinacingandValuationoftheCorp PV D0 1 g t 1 r t D0 1 g r g D1 r g r g g sWg 股利增长率 s 公司投资收益率ROE W 盈余提成率 股利政策 股利贴现模型的派生模型 分段变化模型 盈余再生模型 有限持有模型等 30 Case3 1 普通股 增长型 定价 600320振华港机 2004年2月17日年报 EPS03 0 6083 31 预测公司今年的股利为0 60元 其未来各年股利按6 比率增长 社会平均资本化率为8 则当无限期持有时 该公司股票每股价值为 PV D1 r g 0 60 0 08 0 06 30该股票目前股价B0为17元 NPV 30 17 13故股票价格被低估 投资者应买入该股票 当无限期持有股票时 根据内部收益率的定义 有 D0 1 g IRR g 1 B0 0故IRR D0 1 g B0 g D1 B0 g该公司股票的内部收益率为 IRR 0 60 17 0 06 9 53 IRR r 1 53 所以 该股票价格被低估 投资者应买入该股票 32 沃尔特模型 WalterModelJ E Walter 1956 DividendPoliciesandCommonStockPricesPV D1 s r E1 D1 r s r E1 1 s r D1 rD 每股股利 E 每股税后利润 s 公司投资收益率 r 基准折现率 ifs r 股利分配越少 股票价值越高 ifs r 股利分配越多 股票价值越高 ifs r PV E1 r 即公司价值与股利政策无关 Model3 3 33 Case3 2 股利政策与公司价值 600130波导股份 2004年2月21日年报 EPS03 1 5314 10派4 34 假设公司投资收益率ROE为15 社会平均资本化率为10 预测今年公司的每股税后利润为1 5元 股利为0 50元 则公司股票每股价值为 PV s r E1 1 s r D1 r 20因为s r 根据沃尔特模型 公司最佳股利支付率为0 因此 maxPV s r E1 1 s r D1 r 22 5如果公司投资收益率为7 则公司股票每股价值为 PV s r E1 1 s r D1 r 12因为s r 公司最佳股利支付率为100 因此 maxPV s r E1 1 s r D1 r 15 35 市盈率评估模型市盈率模型的应用价值影响股票价值得根本因素是公司获利能力 可用于不分配现金股利公司的价值评估 计算比股利贴现模型更为简便 市盈率 P E price earningsmultiple P E PV EPS 36 Model3 4 市盈率模型与股利贴现模型固定增长公司PV D0 1 g r g D1 r g D1 E1 1 W g sWE1 预期EPS s ROE W 盈余提成率 股利政策 PV E1 1 W r sW 讨论s w的变化 37 任何公司合理定价的市盈率都将与其增长率相等 如果可口可乐公司的市盈率是15 你会希望公司以每年15 的速度增长 如果市盈率低于增长率 你可能找到了一个很好的投资机会 彼得 林奇 OneuponWallStreet 零增长 不确定增长 公司r s ROEPV EPS 1 r市盈率的理论含义市盈率可被视为股利或收益的预期增长率 因此合理的市盈率水平应该与公司增长率相等 38 Case3 3 市盈率估价 39 3 3预期与投资行为 预期问题的引入投资者面临的预期问题NPV NFVn 1 i n 0i 资金的机会成本 NFVn 1 IRR n 0 IRR i投机者面临的预期问题投机行为方程 It Pt 1 Pt 0投机量 投机系数 预期价格 现价 1 Pt 1 Pt It 0投机买入2 Pt 1 Pt It 0不投机3 Pt 1 Pt It 0投机卖出 40 投机行为的市场影响投机的市场效应模型if Pt 1 Pe 那么 41 投机对交易量的影响 创造供求增量 增加市场流动性投机对价格的影响 熨平价格波动幅度 增加价格波动频率 全民炒股 之是非对 全 民 炒 的认识弗里德曼对美国资本市场的实证分析理论分析表明 大量的投机有助于繁荣和稳定市场为什么理论与现实总是距离那么遥远 郁金香风潮 说明了什么 42 Model3 5 预期与投机行为人们是如何预测股价的外推型预期 Pt 1 Pt Pt Pt 1 0Metzler 1941适应性预期 Pt 1 Pt Pt Pt 0 1Cagan 1956理性预期 Pt 1 E Pt 1 t Muth 1961预期又如何决定行为外推型预期的投机者行为方程 It Pt Pt 1 行为描述 追涨杀跌股市需要什么样的投机理性投机的两要素 理性行为It Pt 1 Pt 理性预期Pt 1 E Pt 1 t 43 信息决定预期人们为什么会做出非理性预期 预期所依赖的信息的数量和质量不同信息决定你的行为投资者和投机者在信息占有 特定信息的处理技术上的区别 a 基本分析 技术分析 组合分析b 沃伦 巴菲特 彼得 林奇 乔治 所罗斯对信息的追求 股评人士会告诉你什么 投机行为是否会变异1 信息不足赌博2 信息过剩内幕交易 虚假信息 操纵价格 44 一些扩展的视角交易结构的视角 金融市场微观结构理论1968 H Demsetz TheCostofTransacting 1987年纽约股灾存货模型M Garman 1976 H Stoll 1978 1983 O Hara Oldfield 1986信息模型D Easley O Hara1987 1992 A Kyle1984 A Subrahmanyam1992行为心理的视角 行为金融理论结构因素 套利局限 文化因素 心理因素Kahneman Tversky 1979 RobertJ Shiller RichardThaler Shefrin Statman 1994 1999 45 模型稳定的充要条件是 模型的结论 在有信息屏障的情况下 由于投机者的理性预期无法直接指导供给者的行为 理性预期的作用会有所削弱 价格的动态稳定需要足够数量的依赖于理性预期的投机活动 当然这将取决于投机者对价格差别的敏感程度以及市场中投机资本存量及流量 Model3 6 投资行为与资本市场稳定局部理性市场动态均衡模型 46 主流行为决定市场表现市场状态和投机效果取决于异质预期的投机者所掌握的投机资本的数量不成熟市场 股市为何大幅波动非理性投机占主导地位 如It Pt Pt 1 此时 理性投机者的选择 成熟市场 纳斯达克怎么了 看来 人们信息集的质量也需要不断提高 47 Case3 4 Nasdaq Why 48 Case3 5 南海泡沫事件 高技术泡沫的第一个案例 1720年 由罗伯特 哈特和约翰 勃朗特组建的南海公司 利用与政府的特殊关系 通过各种舆论工具大肆宣扬公司美妙的发展前景 从而 激发了公众的投机狂潮 世界上最伟大的物理学家艾森克 牛顿 在叙述那次经历时 慨然长叹 我可以测量天体的运行 但人们的疯狂实在难以估料 49 Case3 5 政府与市场的逆向选择 上证指数2001 3 2003 3 6 14 2245 44 6 24 10 23 11 12 11 16 1 28 1 31 11 22 12 30 1 6 1311 68 50 政府的作用 应该做什么 能够做什么 维护市场公平性科学制定市场规则 严格履行监管职责提高监管素质 正确区分投机和价格操纵提高市场公开度 融合信息完善信息披露制度 向市场提供及时充分 准确 廉价的信息开展投资者教育提高其处理信息的能力调整市场结构 完善市场机制培育机构投资者 基金 增强理性投机者的资本力量政策目标 把理性投机者培养成为市场主导力量 51 3 4不确定性与风险 不确定性问题的提出理性预期的不可能性 Pt 1 E Pt 1 t t不可能包括所有可用信息 知识 52 不可测度的不确定性 非确定性投资决策技术 主观标准瓦尔特标准 悲观标准 逆瓦尔特标准 乐观标准 赫维兹标准 乐观系数标准 萨维奇标准 遗憾值标准 拉普拉斯标准 等概率标准 53 风险是经济活动的结果与人们的预期发生偏差时 给人们带来的经济损失 Uncertainty Risk 可测度的不确定性问题1901 H Willit提出对不确定性的测度问题1906 Moody在评价证券价值时应考虑风险因素1921 F Knight 浙江大学经济学院中级证券学硕士学位课程课件C4 5 授课 汪炜浙江大学经济学院金融学副教授浙江大学证券期货研究所副所长 55 Chapter4不确定性资产的业绩评估 均值方差分析investmentC6 4 1风险资产的绩效评估4 2均值方差分析4 3有效界面 56 4 1风险资产的绩效评估 我国股市价格的趋势及其波动 上证指数1992 57 风险资产的双重性收益性和风险性共生 双重决策风险资产选择的公理 随机占优 StochasticDominance 参见Rothschild Stiglitz 1970 人们追求预期收益最大和风险最小的资产 也就是说遵循以下随机占优原则 风险相同 选择收益最大的资产 收益相同 选择风险最小的资产 58 Model4 1 风险资产评估1 预期收益均值预期模型 E x ixi 59 我国股市的收益性 上证指数2000 1 2002 1 60 Case4 1 一个关于股票投资选择的例子A 注 股票A B C的初始股价均为10元 61 股票回报的概率分布 概率 股票回报率 10 7 62 我国股市的波动性 风险 63 Model4 2 风险资产评估2 风险Markowitz定义的风险 方差 Var x i xi E x 2标准差 测度风险的其它统计量 平均绝对离差MAD i xi E x 半方差 64 Case4 2 一个关于股票投资选择的例子B 65 4 2均值方差分析mean varianceanalysisapproach 风险资产的业绩表述 用概率定义的风险资产均值 E x ixi方差 Var x i xi E x 2于是 根据随机占优法则 有 Var 相同 选择Max E E 相同 选择Min Var PortfolioSelection JournalofFinance1952 Vol 7 66 资产回报的分布股票收益是一个连续概率分布 其最广泛的应用即正态分布 概率 股票回报率 67 1926 1996年间美国资本市场不同资产市盈率分布的实际情况 68 参见 investment附录6A 随机变量概率分布的性质中值的确定均值 预期值 中位数 众数风险特性描述a 正负偏离抵消问题 平均绝对偏差 MAD 方差 Variance 标准差 StandardDeviation b 偏度 skewness 问题 分布的长尾巴影响投资者选择不对称性的测度和量化 三阶矩差及以上奇数矩差 69 概率分布的基本描述一阶矩差 均值 代表酬报 二阶矩差表示酬报的不确定性偶数矩差表明有极端值的存在 奇数矩差代表不对称性的测度萨缪尔森证明Samuelson ReviewofEconomicStudies37 1970假设 收益分布的紧凑性 价格的持续性结论 a 超过方差的所有矩差的重要性远小于预期值和方差 即忽略大于方差的矩差不会影响资产组合的选择 b 方差与均值对投资者的福利同等重要 70 4 3有效界面PortfolioFrontier E r 0 我国A股市场的均值方差分布 71 风险资产的选择域 均值 方差分析 72 有效界面 有效资产集 的性质 73 Case4 3 一个关于股票投资选择的例子C 74 Chapter5期望效用与风险偏好理论investmentC6 5 1期望效用理论5 2风险倾向与财富效用曲线5 3风险条件下的最优投资选择5 4金融投资顾问的作用5 5投资者如何处理风险 75 5 1期望效用理论 财富的边际效用递减1738年 DanielBernoulli 圣彼得堡悖论 76 所以 预期报酬为 E R Pr n R n 1 2 1 2 财富的边际效用递减 投资者赋予所有报酬的每一单位的价值是不同的 随着财富的增加我们的效用函数值也增大 但是财富每增加一个单位所增加的效用的数量应该逐渐减少 DanielBernoulli对于 圣彼得堡悖论 的研究 揭示了财富的边际效用递减的规律 使风险厌恶成为投资决策的前提条件和核心内容 77 推导参见 FoundationforFinancialEconomics Huang Litzenberger 宋逢明译 清华大学出版社2003版 期望效用 ExpectedUtility 函数经济学家们总是希望用完备的数学规制来定义经济社会中个体的理性行为 从中得出这些行为的最一般的特征 从而在此基础上用某种理论来刻画个体选择的目标和方法 1953年 VonNeumann Morgenstern以完全公理的体系提出了期望效用函数NMU 1964年 他们又将其运用到投资理论中 期望效用理论证明 当个体的行为服从下述行为公理时 个体偏好可以用期望效用函数来表示 当然 这些行为公理是从经济学角度出发的 并不一定服从人类学 心理学 政治学以及社会学的标准 这就为行为金融学的发展提供了广阔的空间 78 推导和证明 期望效用函数的存在性约简性公理ReductionAxiom保序性公理OrderPreservingAxiom中值性公理IntermediateValueAxiom独立性或替代公理IndependentorSubstituteAxiom阿基米德公理ArchimedeanAxiom 79 Model5 1 NMU效用函数我们以概率空间 F P 来定义时间t的不确定性 中的每个元素 表示一个状态 定义一个消费计划X X Z Z R 为一可测函数 x 表示 状态发生时的消费量 当状态的数目很多时 消费计划X为高维向量 如果存在一个函数u使得消费计划之间的比较是确定的 且存在 上的概率测度P 此时偏好关系就可以用期望效用表示 80 参见 V M 1953 TheoryofGamesandEconomicBehaviorSavage 1972 FoundationsofStatistics 记概率分布P下的期望算子为E 于是有在有限状态的情况下 我们可以把期望效用函数描述为 E U x iU xi 描述一个偏好关系的期望效用形式主要有两种 取决于概率取值是客观的还是主观的 前者由VonNeumann Morgenstern引入 后者来自于Savage 1972 他把概率估计看作是投资者偏好的一个组成部分 因此是主观的 81 效用和期望效用 U W E U x E x X1 X2 U x U x1 U x2 82 圣彼得堡悖论 中 如果参加游戏者 投资者 的财富效用值可用对数效用函数加以描述 那么我们可以有期望效用值的上限 V R Pr n logR n n 1log 2n 0 693因为 log 2 0 693 所以 该游戏的最高价格为2元 83 5 2风险倾向与财富效用曲线 风险倾向的类型关于Attitudetorisk的理论定义对于E A B 即对等投资如果E U A U B 风险厌恶Riskaverse如果E U A U B 风险中性Riskneutral如果E U A U B 风险喜好Riskloving 84 令 A f W0 h1 W0 h2 p 1 p E A B W0 u 是个体的效用函数 则从 严格 风险厌恶的定义 有 u W0 u p W0 h1 1 p W0 h2 pu W0 h1 1 p u W0 h2 E u 85 投资者的财富效用曲线 86 Model5 2 等效用曲线根据Tobin 1958 资产的回报率服从以R为均值 以 为标准差的正态分布时 我们可以把效用函数表示为 U U r R 期望效用可以表示为均值与标准差的函数 所以 我们也可以把无差异曲线表示成均值与方差的函数 此时 风险厌恶者的回报和风险之间的边际替代率是正的 无差异曲线是凸的 87 风险厌恶者等效用曲线的凸性 88 不同风险偏好投资者的等效用曲线 89 Model5 3 风险倾向的经验描述总效用 U 收益的效用U 收益 风险的效用U 风险 如果 U 风险 0 风险厌恶如果 U 风险 0 风险中性如果 U 风险 0 风险喜好最常用的如 U E r 0 005A 2A为投资者风险厌恶指数 一般介于2 0 4 0之间 90 Case5 1 投资者效用的计算 有一期望收益率为20 标准差为20 的风险资产 和一可以提供7 的确定收益率的无风险资产 投资者的风险厌恶程度A 4 他会作出什么样的投资选择 如果A 8呢 对于A 4的投资者 风险资产的效用是 U 20 0 005 4 202 12而无风险资产的效用为 U 7 0 005 4 0 7投资者会偏好持有风险资产 当然 无风险资产与这一风险资产的组合可能会更好 但这并非此题的选项 对A 8的投资者而言 风险资产的效用是 U 20 0 005 8 202 4而国库券的效用为7 因此 越厌恶风险的投资者越倾向于持有无风险资产 91 不同风险厌恶程度投资者的等效用曲线 92 93 5 3风险条件下的最优投资选择 投资者的风险资产决策 94 风险厌恶程度与投资者行为 95 5 4金融投资顾问的作用 风险倾向评估 了解投资者的和让投资者了解自己的风险承担能力建立投资者效用函数如 U E r 0 005A 2测度投资者的风险容忍度设计 风险测试 来帮助人们确定自己是保守 温和还是激进的投资者 一般来说 风险问卷包括7 10个问题 涉及一个人的投资经历 金融证券以及保守或冒险的倾向 许多公司提供这种测试 包括 美林 苏黎世集团 前卫集团等 96 Case5 2 风险测试问卷 在你认为合适的答案前的字母上划圈1 你投资60天之后 价格下跌20 假设所有基本情况不变 你会怎样做 A为避免更大的担忧 把它抛掉再试试其它的 B什么也不做 静等收回投资 C再买入 这正是投资的好机会 同时也是便宜的投资 2 现在换个角度看上面的问题 你的投资下跌了20 但它是资产组合的一部分 用来在三个不同的时间段上达到投资目标 2a 如果目标是3月以后 你怎么做 A抛出B什么也不做C买入2b 如果目标是1年以后 你怎么做 A抛出B什么也不做C买入2c 如果目标是5年以后 你怎么做 A抛出B什么也不做C买入3 在你买入年金基金一个月之后 其价格上涨25 同样 基本条件没有变化 沾沾自喜之后 你怎么做 A抛出并锁定收入B保持卖方期权并期待更多的收益C更多买入 因为可能还会上涨4 你的投资期限长达15年以上 目的是养老保障 你更愿意怎么做 A投资于货币市场基金或有保证的投资合约 重点保证本金安全 97 B一半投入债券基金 一半投入股票基金 希望在增长的同时还有固定收入的保障C投资于不断增长的共同基金 其价值在该年可能会有巨幅波动 但5 10年后有巨额收益的潜力 5 你刚刚获得一个大奖 但具体哪一个 由你自己定 A2000美元现金B50 的机会获得5000美元C20 的机会获得15000美元6 有一个很好的投资机会 但是你得借钱 你会接受贷款吗 A绝对不会B也许C是的7 你所在的公司要把股票卖给职工 公司管理层计划在三年后使公司上市 在上市之前 你不能出售手中的股票 也没有任何分红 但公司上市时 你的投资可能会翻10倍 你会投资多少钱买股票 A一点儿也不买B两个月的工资C四个月的工资风险容忍度打分 按以下方法将你的答案乘以不同的系数相加 就得出了测试的结果 A答案数 1 分B答案数 2 分C答案数 3 分你得分数为分资料来源 TheWallStreetJournal 如果你的分数为 你可能是一个 9 14分保守的投资者15 21分温和的投资者22 27分激进的投资者 98 根据风险倾向提供证券选择 99 根据风险类型提供资产配置建议美林公司对其720万个零售帐户的个人投资者进行调查 把个人投资者的风险类型归入四种 收入保守型 增长保守型 适度风险型 高风险型 每种类型都会得到资产配置或混合投资方面的建议 根据美林公司的划分原则 一个选择了 高风险型 的投资者 就可以被允许 大胆地在资产种类中进行选择 与经营 投机性与高风险的业务 100 MerrillLynch的资产配置建议股票债券现金收入保守型30 60 10 增长保守型60 30 10 适度风险型50 40 10 高风险型60 40 0 基准 大型平衡基金 50 45 5 101 5 5投资者如何处理风险 回避风险的成本何为回避风险风险厌恶者把一个风险状态下的不确定性效用转化为与之同一水平的确定性效用的过程 被称为回避风险 风险金根据下图分析 我们发现 投资者愿意接受E A 或支付 以获得与原先的期望效用水平相同的确定性效用 就是其为规避风险而愿意支付的代价 货币数额 即风险金 其定义为 风险资产的期望收益和与此收益具有等额效用的无风险收益之间的差额 E A X X满足U X E U A 102 风险金的图示 103 Case5 3 风险金的计算 令 A f 1 2 400 1 2 1600 U x X1 2于是有 U 400 20U 1600 40 E A 1000U 1000 10 101 2E U A 1 2 20 1 2 40 30 U 1000 所以 风险厌恶根据风险金的定义 E U A U 1000 X1 2 30所以 E A X 1000 900 100 104 确定等价收益率与风险溢价风险金 又被称为用以补偿投资风险的风险溢价水平 RP值 而X也被称为风险资产的确定等价收益率 Certaintyequivalentrate CER 就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资的报酬率 105 不同投资者的CER和RP E r X1 RP CER X2 P 106 Model5 4 推导和证明 风险厌恶的度量风险溢价由风险金定义 要求满足 U E A E U A Markowitzriskpremium E A X特别地 考虑一类风险很小的投资 2 假设效用函数u是二次连续可微的 对上式两边Taylor级数展开 得 u E A u E A 0 u E A 1 2 2u E A 0 2 Pratt Arrowriskpremium 2 2 u E A u E A 马科维茨风险溢价度量比普拉特 阿罗风险溢价度量更具一般性 107 Case5 4 风险溢价指标的比较 考虑对数效用函数u z lnz z 0 W0 20000元 i 20000 f 0 5 19990 0 5 20010 ii 20000 f 0 8 19000 0 2 210000 i E u 0 5u 19990 0 5u 20010 9 903487428CER e9 903487428 19999 9974998 M 20000 CER 0 0025002 pA 2 2 u W0 u W0 2 2 1 W0 100 2 1 20000 0 0025ii M 489 pA 324 108 Model5 5 绝对风险厌恶 absoluteriskaversion 根据Pratt Arrowriskpremium 风险厌恶程度取决于 u W u W 项 可见 仅观察u W 只能判定投资者对风险的态度 而上式却可以同时度量个人对风险的态度和厌恶风险的程度 从几何学角度来看 u w u w 是u w 曲线 或曲面 的曲率 弯曲程度 值越大弯曲越厉害 符号表明弯曲方向 因此 它可以作为风险厌恶的一个有效的度量指标 因为它由Pratt 19