金融计量学实验报告.docx

实验1：基金能否赢得市场实验目的运用简单的统计学检验来检验金融理论-基金能否赢得市场实验软件：Eviews实验数据：见附录一实验过程在投资决策的过程中，我们需要知道某只基金（或股票）是否能够赢得市场，即该只基金（相对于无风险利率）的超额收益要高于市场组合的超额收益。我们假设模型为：Ri-Rf=+（Rm-Rf）+t（其中Ri表示该基金的收益率；Rf表示市场无风险收益率；Rm表示市场组合的收益率，在这里我们取上证综合指数的收益率； 表示该基金收益率超过市场组合的收益率的大小。）1.1数据预处理利用搜集到的数据运用excle整理出Ri-Rf ，RM-Rf 如附录一表1.1.1，表1.1.2所示：1.2 Eviews数据导入1）打开eviews，选择月度数据，在初始日期和结束日期栏输入：2007：05 ， 2013:02，点击OK。如下图1.2.1所示：图1.2.12）从excel中导入数据，Fileimportread test-lotus-excel，在upper-left data cell栏输入初始位置在excel里的编号（D3），在Excel5+sheet name 输入sheet1，命名为x，成功导入RM-Rf，用同样的方法导入剩余数据，过程如下图1.2.2所示。我们以RM-Rf 为x，R1-Rf 为y1，R2-Rf 为y2，R3-Rf 为y3，R4-Rf 为y4，R5-Rf 为y5，R6-Rf 为y6，R7-Rf 为y7，R8-Rf 为y8，R9-Rf 为y9。图1.2.2 导入x 1.3拟合回归模型 输入ls y1 c x 做出第一只基金的CAPM模型的回归方程，如下图1.3所示图1.3其他的回归模型操作步骤与之类似，在此不再赘述。实验结果 一、单个结果分析2.1对于博时价值的分析 在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了第一只基金的回归分析的表格如下表2.1所示：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 16:19Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1250660.010068-12.421730.0000X0.4851690.03566713.602640.0000R-squared0.731259Mean dependent var-0.248914Adjusted R-squared0.727307S.D. dependent var0.068864S.E. of regression0.035961Akaike info criterion-3.784617Sum squared resid0.087936Schwarz criterion-3.720374Log likelihood134.4616Hannan-Quinn criter.-3.759099F-statistic185.0317Durbin-Watson stat1.129516Prob(F-statistic)0.000000表2.1从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.731259，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.125066，说明基金的整体表现不如市场预期。也即博时价值没有打败市场。2.2对于嘉实沪深的分析在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了嘉实沪深基金的回归分析的表格如下表2.2所示：Dependent Variable: Y2Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 16:39Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0671340.014373-4.6708850.0000X0.7013100.05091613.773840.0000R-squared0.736146Mean dependent var-0.246157Adjusted R-squared0.732266S.D. dependent var0.099212S.E. of regression0.051335Akaike info criterion-3.072724Sum squared resid0.179201Schwarz criterion-3.008482Log likelihood109.5454Hannan-Quinn criter.-3.047206F-statistic189.7186Durbin-Watson stat1.660885Prob(F-statistic)0.000000表2.2从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.73146，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.067134，说明基金的整体表现不如市场预期。也即嘉实沪深没有打败市场。2.3对于金鹰成份的分析在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了金鹰成份基金的回归分析的表格如下表2.3所示：Dependent Variable: Y3Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 16:42Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1147340.011175-10.267020.0000X0.5265020.03958813.299590.0000R-squared0.722312Mean dependent var-0.249134Adjusted R-squared0.718228S.D. dependent var0.075192S.E. of regression0.039914Akaike info criterion-3.576037Sum squared resid0.108331Schwarz criterion-3.511795Log likelihood127.1613Hannan-Quinn criter.-3.550519F-statistic176.8790Durbin-Watson stat1.542766Prob(F-statistic)0.000000表2.3从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.722312，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.114734，说明基金的整体表现不如市场预期。也即金鹰成份没有打败市场。2.4对于广发聚丰的分析 在上面步骤1.3中我们用Eviews得到了广发聚丰基金的回归分析的表格如下表2.4所示：Dependent Variable: Y4Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 16:48Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1032630.012259-8.4233040.0000X0.5617610.04342912.935250.0000R-squared0.711033Mean dependent var-0.246664Adjusted R-squared0.706783S.D. dependent var0.080862S.E. of regression0.043786Akaike info criterion-3.390842Sum squared resid0.130372Schwarz criterion-3.326599Log likelihood120.6795Hannan-Quinn criter.-3.365324F-statistic167.3207Durbin-Watson stat1.003630Prob(F-statistic)0.000000表2.4从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.711033，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.103263，说明基金的整体表现不如市场预期。也即广发聚丰没有打败市场。2.5对于光大量化的分析 在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了光大量化基金的回归分析的表格如下表2.5所示：Dependent Variable: Y5Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 16:52Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0690290.013489-5.1172990.0000X0.6964160.04778614.573600.0000R-squared0.757481Mean dependent var-0.246802Adjusted R-squared0.753914S.D. dependent var0.097122S.E. of regression0.048179Akaike info criterion-3.199611Sum squared resid0.157846Schwarz criterion-3.135368Log likelihood113.9864Hannan-Quinn criter.-3.174093F-statistic212.3898Durbin-Watson stat1.262447Prob(F-statistic)0.000000表2.5从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.757481，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.069029，说明基金的整体表现不如市场预期。也即光大量化没有打败市场。2.6对于上投内需的分析 在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了上投内需基金的回归分析的表格如下表2.6所示：Dependent Variable: Y6Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 19:01Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1139770.012541-9.0883370.0000X0.5116480.04442711.516610.0000R-squared0.661072Mean dependent var-0.244585Adjusted R-squared0.656087S.D. dependent var0.076381S.E. of regression0.044793Akaike info criterion-3.345389Sum squared resid0.136434Schwarz criterion-3.281147Log likelihood119.0886Hannan-Quinn criter.-3.319871F-statistic132.6324Durbin-Watson stat1.640318Prob(F-statistic)0.000000表2.6从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.661072，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.113977，说明基金的整体表现不如市场预期。也即上投内需没有打败市场。2.7对于工银精选的分析 在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了工银精选基金的回归分析的表格如下表2.5所示：Dependent Variable: Y7Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 19:15Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1277420.011194-11.411250.0000X0.4790290.03965612.079480.0000R-squared0.682115Mean dependent var-0.250023Adjusted R-squared0.677440S.D. dependent var0.070399S.E. of regression0.039983Akaike info criterion-3.572579Sum squared resid0.108707Schwarz criterion-3.508336Log likelihood127.0403Hannan-Quinn criter.-3.547061F-statistic145.9140Durbin-Watson stat1.468375Prob(F-statistic)0.000000表2.7从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.682115，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.127742，说明基金的整体表现不如市场预期。也即工银精选没有打败市场。2.8对于海富通精选的分析在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了海富通精选基金的回归分析的表格如下表2.8所示：Dependent Variable: Y8Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 19:18Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1379290.009284-14.856950.0000X0.4346050.03288813.214600.0000R-squared0.719733Mean dependent var-0.248870Adjusted R-squared0.715611S.D. dependent var0.062179S.E. of regression0.033159Akaike info criterion-3.946854Sum squared resid0.074767Schwarz criterion-3.882612Log likelihood140.1399Hannan-Quinn criter.-3.921336F-statistic174.6256Durbin-Watson stat1.576381Prob(F-statistic)0.000000从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.719733，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.137929，说明基金的整体表现不如市场预期。也即海富通精选没有打败市场。2.9对于国泰金鼎的分析在上面实验步骤的1.3中我们用Eviews得到了国泰金鼎基金的回归分析的表格如下表2.9所示：Dependent Variable: Y9Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 19:23Sample: 2007M05 2013M02Included observations: 70VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.1102530.010905-10.110770.0000X0.5379400.03863013.925570.0000R-squared0.740380Mean dependent var-0.247573Adjusted R-squared0.736562S.D. dependent var0.075883S.E. of regression0.038948Akaike info criterion-3.625041Sum squared resid0.103151Schwarz criterion-3.560798Log likelihood128.8764Hannan-Quinn criter.-3.599523F-statistic193.9214Durbin-Watson stat1.581985Prob(F-statistic)0.000000表2.9从上表中我们不难发现作为詹森指数的常数项C的t比率非常显著，且方程的R2 达到了0.740380，拟合结果比较满意，F统计量明显通过检验，方程总体的显著性也比较满意。以上种种均表明方程的回归结果比较不错。截距项为-0.110253，说明基金的整体表现不如市场预期。也即国泰金鼎没有打败市场。二、整体结果分析 从上面部分我们可以知道九只基金在选定的时间内都没有打败市场，也即他们的表现都不如市场预期表现。但有一点需要说明，就是我们选定时间在2007年5月一直到2013年2月，在这段时间内正好发生了全球性的经济危机，也就是我们的结论换句话说就是：在全球性的金融危机面前我们选定的基金都没能赢过市场。在此基础上我们可以引申出一点就是，面对经济不景气时把钱放入基金不是一个好主意。实验二：综合性检验实验目的对某只股票得到的CAPM回归模型进行经济意义检验，统计学检验，计量经济检验。实验软件：Eviews实验数据：见附录二实验过程用CAPM模型观测宝钢股份的股票在2002.02到2008.12相对于上证综合指数的收益情况进行回归。设定CAPM模型为： Ri-Rf=+（Rm-Rf）+t（其中Ri表示平安保险的收益率；Rf表示市场无风险收益率；Rm表示市场组合的收益率，在这里我们取上证综合指数的收益率； 表示平安保险的股票收益率超过市场组合的收益率的大小。）1.1数据预处理利用搜集到的数据运用excle整理出Ri-Rf ，RM-Rf 如附录二表1所示：1.2 Eviews数据导入1）打开eviews，选择月度数据，在初始日期和结束日期栏输入：2002：03， 2008:12，点击OK。如下图1.2.1所示：图1.2.12）从excel中导入数据，Fileimportread test-lotus-excel，在upper-left data cell栏输入初始位置在excel里的编号（G3和H 3），在Excel5+sheet name 输入sheet1，命名为x和y，成功导入RM-Rf 和Ri-Rf，过程如下图1.2.2和图1.2.3所示。在这里我们用x代表RM-Rf ，用y代表Ri-Rf 表1.2.2表1.2.31.3拟合回归模型输入ls y c x 做出宝钢股份的CAPM模型的回归方程，如下图1.3所示：图1.3实验结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 20:19Sample: 2002M03 2008M12Included observations: 82VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0125930.0168770.7461770.4577X1.0477790.07190614.571560.0000R-squared0.726337Mean dependent var-0.200096Adjusted R-squared0.722916S.D. dependent var0.145761S.E. of regression0.076727Akaike info criterion-2.273051Sum squared resid0.470957Schwarz criterion-2.214350Log likelihood95.19508Hannan-Quinn criter.-2.249483F-statistic212.3303Durbin-Watson stat1.790250Prob(F-statistic)0.000000表2.1所得回归方程为： Y=0.012593 + 1.047779X （0.746177） （14.57156）一、经济意义检验这里所估计的参数=1.047779表示RM-Rf每增加1%，将会导致Ri-Rf增加1.047779%，也即Ri近似增加1.047779%，这符合经济学中的常理。二、统计学检验1）t检验 对于截距项t值为0.746177，伴随概率为0.4577，这明显是不通过检验的。但是对于回归模型来说，截距项是保证模型不仅过原点，并且对保持b的经济学意义有至关重要的意义，所以即使t值不显著我们也不能简单的去掉截距项。 对于b来说，他的t值为14.57156，伴随概率为0.0000，所以b通过了变量显著性检验。2）R2检验 由表2.1可知，由回归结果可知，本题中的可决定系数R20.726337，说明模型对数据拟在整体上合较好。解释变量“RM-Rf”对被解释变量“Ri-Rf”的72.6337%的变化做出了解释。3）F检验由表2.1可知F=212.3303，其伴随概率为0.0000000.05，所以我们可以得出结论方程整体显著成立。三、计量经济学检验1)自相关性检验3.1.1 DW检验 由上表2.1可知DW=1.790250，查表得dL=1.48 ， dU =1.53，所以dU DW4- dU，也即回归模型不存在一阶自相关。3.1.2 作图法我们做出实际值，估计值和残差的示意图，如下图所示：图3.2.1其中，红线代表实际值，绿线代表估计值，蓝线代表残差，可知随机误差项不存在明显的自相关性。3.1.3 拉格朗日乘数检验在方程窗口上点击“View/Residual Test/Serial Correlation LM Test”,选择滞后期为“7”，输出结果如表3.1.3所示：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.545540Prob. F(7,73)0.7971Obs*R-squared4.076345Prob. Chi-Square(7)0.7709Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 21:02Sample: 2002M03 2008M12Included observations: 82Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0003550.0177110.0200300.9841X0.0017540.0765310.0229200.9818RESID(-1)0.0985370.1169460.8425860.4022RESID(-2)0.0147410.1181650.1247450.9011RESID(-3)-0.1194540.118932-1.0043910.3185RESID(-4)0.0885080.1239820.7138770.4776RESID(-5)-0.1371920.124052-1.1059260.2724RESID(-6)-0.0429850.127089-0.3382260.7362RESID(-7)0.1161580.1265050.9182110.3615R-squared0.049712Mean dependent var-8.80E-18Adjusted R-squared-0.054430S.D. dependent var0.076251S.E. of regression0.078299Akaike info criterion-2.153309Sum squared resid0.447545Schwarz criterion-1.889157Log likelihood97.28565Hannan-Quinn criter.-2.047256F-statistic0.477347Durbin-Watson stat1.973510Prob(F-statistic)0.868406可知RESID(-1) RESID(-7)均没有通过t检验，则接受零假设，即不存在自相关性。2）异方差性检验3.2.1作图法 由下图可知，回归模型存在明显的异方差性。图3.2.13.2.2White检验 运用Eviews进行怀特检验得到如下表所示：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.858695Prob. F(2,79)0.4276Obs*R-squared1.744680Prob. Chi-Square(2)0.4180Scaled explained SS2.446314Prob. Chi-Square(2)0.2943Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/05/13 Time: 21:14Sample: 2002M03 2008M12Included observations: 82VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0101930.0035742.8520950.0055X0.0376450.0293571.2823270.2035X20.0579410.0512581.1303840.2617R-squared0.021277Mean dependent var0.005743Adjusted R-squared-0.003501S.D. dependent var0.009919S.E. of regression0.009936Akaike info criterion-6.349332Sum squared resid0.007800Schwarz criterion-6.261281Log likelihood263.3226Hannan-Quinn criter.-6.313981F-statistic0.858695Durbin-Watson stat2.054841Prob(F-statistic)0.427631表3.2.2 检验结果显示T*R2=1.744680,且约束条件的个数m=2,经查表可知0.0522=5.991,即T*R20.0522,落在接受区域，即原方程存在异方差性。3)正态性检验图3.3 由上图可知我们J-B统计量为6.901773，p值为0.0317180.05所以落在拒绝域内，所以我们拒绝正态性原假设，认为分布不为正态性，并且我们可以看到偏度指标为0.530232，存在一定程度的右偏，峰度指标为3.946280，所以超峰度为0.946280。实验3：多重共线性检验实验目的理解多重共线性的含义，运用Eviews做到识别和修正。实验软件：Eviews实验数据：见附录三实验过程1多重共线性检验第一步：运用eviews的最小二乘估计对实验数据进行ols估计（ls y c x1 x2 x3 x4 x5）结果如下表1.1所示：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/19/13 Time: 11:24Sample: 1978 1997Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C354.5884435.69680.8138420.4294X10.0260410.1200640.2168920.8314X20.9945360.1364747.2873800.0000X30.3926760.0864684.5412710.0005X4-0.0854360.016472-5.1866490.0001X5-0.0059980.006034-0.9940190.3371R-squared0.999098Mean dependent var5153.450Adjusted R-squared0.998776S.D. dependent var2512.131S.E. of regression87.87969Akaike info criterion12.03314Sum squared resid108119.8Schwarz criterion12.33186Log likelihood-114.3314Hannan-Quinn criter.12.09145F-statistic3102.411Durbin-Watson stat1.919746Prob(F-statistic)0.000000表1.1第二步：求出Xi与Xj的协方差矩阵如下表1.2所示：X1X2X3X4X5X110.9951830.9696450.9731040.930383X20.99518310.9596160.9696370.945442X30.9696450.95961610.9961010.827643X40.9731040.9696370.99610110.847048X50.9303830.9454420.8276430.8470481表1.2分析：逐步回归法含义简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。判断规则一般而言如果每两个解释变量的简单相关系数比较高例如大于0.8则可认为存在着较严重的多重共线性。（较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件而不是必要条件。）并且，在置信水平是5%的情况下，经济意义上，x4和x5应与Y成正相关，但回归结果的值却是负数。与此同时R-squared的值高达0.999。根据以上分析，我们判定Xi,Xj存在多重共线性，我们需要对其进行调整。2多重共线性调整第一步：我们用自变量Y分别与X1，X2，X3，X4，X5进行回归（ls y c x1;ls y c x2;ls y c x3;ls y c x4;ls y c x5）,提取各方程的可决系数R-squared列出下表2.1得：R-squaredX10.994453X20.995411X30.930148X40.939387X50.879348表2.1不难发现，此处X2的可决系数最大，所以首先选取X2进行逐步回归。第二步：我们首先引入X1，对第一步得到的结果进行回归分析（ls y c x2 x1）,结果如下表2.2所示：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/19/13 Time: 11:30Sample: 1978 1997Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-287.687101.2341-2.84180.0113X20.4871850.1126874.3233520.0005X10.4158670.1174973.5393760.0025R-squared0.997358 Mean dependent var5153.45Adjusted R-squared0.997047 S.D. dependent var2512.131S.E. of regression136.5096Akaike info criterion12.80815Sum squared resid316792.9 Schwarz criterion12.95751Log likelihood-125.082Hannan-Quinn criter.12.83731F-statistic3208.727 Durbin-Watson stat0.692473Prob(F-statistic)0表2.2分析上述数据我们可以看出X2,X1的伴随概率分别为0.0005和0.0025，都小于5%的置信水平，并且X1的t统计量为3.539376，通过了检验，所以我们接受X1的加入。第三步：引入X3，对第二步得出的结果进行回归分析（ls y c x2 x1 x3），结果如下表2.3所