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文档简介
七、静电场1两个点电荷电量分别为+q和2q ,其间距为d,求:(1) 在它们连线中间电势U=0在什么位置?(2) 在它们连线上电场强度的点是什么位置?2如图所示,两个小球质量都是m,都用长为的细线挂在同一点,若将它们带上相同的电量,平衡时两线夹角为,设小球的半径均可忽略不计,求每个小球所带的电量。3一半径为R的半圆形细棒,其上均匀带有电荷q,求半圆中心O点的电场强度。4半径为R 的半球面,均匀带有电荷,电荷面密度为,求其球心处的电场强度。5无限大平面开有一个半径为R的圆洞。设平面均匀带电,电荷面密度为,求这洞的轴线上离洞心为r处的电场强度。6有一带电球壳,内外半径分别为a和b,电荷体密度为,式中r为球壳内任意点到球心的距离,在球心处放置一点电荷,求证球壳区域内场强与r的大小无关。7如图所示,虚线为一正立方形的封闭面,已知空间电场的分布为,正立方形边长,试求:(1)通过正立方形的电通量;(2)正立方形中所包含的净电荷()。1 如图所示,一厚度为b的无限大带电平板,其电荷体密度(0xb),式中k为一正的常数,求: (1)平板内外任意点的电场强度; (2)电场强度为零的点在何处。2 如图所示,一长为L的均匀带电细棒,电荷线密度为,求图中P点的电势。10如图一同轴圆柱(无限长),内半径为,外半径为,内、外圆筒均匀带正负电荷,且知外圆筒与内圆筒的电位差为,试求电子在内圆柱处(内圆柱外)所受的电场力的大小。 11计算半径为R,电量为q的均匀带电球体内、外任意点的电势。12金属球壳的内外半径分别为和,其中心置一点电荷q,求金属球壳的电势。 13如图所示,A点有电荷q,B点有电荷-q,AB=2,OCD是以B为中心为半径的半圆。(1)将点电荷从O沿OCD移到D点,电场力作多少的功?(2)将点电荷从D沿AB延长线移到无穷远处,电场力作功多少?14若已知两个同心的均匀带电球面的电荷面密度均相同,其半径分别为a和b,内球面的电势为U(半径为a的),求两球面均匀带的电荷面密度。15如图所示,半径为R,电荷为均匀分布、体密度为的球体,体内挖去一个以为球心,为半径的小球体,与的距离为a,且a+R,求:(1)处的电场强度;(2)处的电势(无限远为电势零点);(3)将点电荷q从点移到无穷远处,电场力所作的功。 16两块“无限大”的导体平板,平行放置,间距为d,每板厚度为a,板面积为S,现给A板带电,B板带电,若:(1),均为正值时;(2)为正值,为负值,且时,分别求出各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。17三个平行金属板A、B、C面积都是200,A、B相距4.0mm,A、C相距2.0mm,B、C都接地,如图所示,如果A板带正电,略去边缘效应。(1)求B板和C板上感应电荷各为多少?(2)以地为电势零点,求A板电势。18半径为的导体球带电量为,球外有一个内、外半径分别为和的同心导体球壳,壳上带电,如图所示,求:(1)两球的电势;(2)用导线把两球连结起来,两球的电势为多少?(3)外球接地时,两球电势各为多少?19一空气平板电容器,两极板面积均为S,板间距离为d,在两极板间平行地插入面积也为S,厚为t的金属片,试求:(1)电容C等于多少? (2)金属片在两极板安放的位置(在两极间)对电容值有无影响?20上题中金属片换成相对介电系数为的均匀电介质,求:(1)电容C等于多少?(2)电介质安放的位置(在两极间)对电容值有无影响?21均匀带电球体,带电Q,半径为R,求其电场所储存的能量,若是导体球结果又如何?22半径为的导体圆柱外面套一半径为的导体圆筒,两者同轴,长度都是,其间充满了两层均匀电介质层,分界面半径为R,介电常数分别为和,如图。当圆柱带电量为Q,圆筒带电量为Q时,忽略边缘效应,试求:(1)电容器的电场能量W是多少?(2)电容器的电容C多大?23如图,将一空气平板电容器C接到电源上,充电到一定的电压U后,在保持与电源连结的情况下,平行插入一块与极板面积相同、厚度为原电容器厚度的的金属板。求: (1)电容器极板电量;(2)电容;(3)储存的能量。24如图为一同轴电缆截面图,里面导体的半径为,外部导体的内半径为
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