人教版数学八下动点问题精练.doc

精品文档八下动点问题研究1、 如图下左，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB （ ） A1 B2 C3 D42、 如图下中，在中，动点分别在直线BC上运动，且始终保持。设，则与之间的函数关系式为 。3. 如图下右，在ABC中，AB=10 cm，BC=20cm ，点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过 秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似？4.如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与轴交于D点，AC轴，垂足为C（1）如图甲，求反比例函数的解析式；求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作CEF=45，EF交AC于F点试说明CDEEAF；当ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标 AOxyyBCD图甲AOxyyBCDEF图乙5、已知：如图，正方形ABCD的边长是1，P是CD的中点，点Q是线段BC上一动点，当BQ为何值时，以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似6、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒yxOPQA B求直线AB的解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似？ 7、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么 （1）设POQ的面积为y（厘米2），求y关于t(秒)的函数解析式； （2）当t=3时，将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，判断点C是否落在直线AB上，并说明理由 （3）当t 为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？8、如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AMBC，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，点Q在线段BA上以每秒1个单位的速度由B点向A点运动，在运动中，始终保持QPDB，且PD交AC于点E，交AM于点D，当P点运动到C点时，Q点随之停止运动设运动时间为t（秒）(1)当t4秒时，试证明：BPQCEP；(2)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(3)当t为何值时？使得9、如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q 作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy(1)求点D到BC的距离； (2)求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)是否存在点P，使PQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由10、RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数（k0）在第一象限内的图像与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2(1)求m与n的数量关系； (2)当时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；(3)设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在(2)的条件下，如果AEO与EFP相似，那么点P的坐标是 11、如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x- 4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点。(1)求点A坐标； (2)求k的值；(3)若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。(4)若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。ABOCyx图1ABOyx备用图12、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC10，AD12，BC24动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从点C出发沿以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动 (1)梯形ABCD的高等于 ； (2)当PQAB时，P点离开D点的时间等于 秒； (3)当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？AECDFGBQK图13P13、如图，在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止设点运动的时间是秒（）（1）两点间的距离是 ；（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求