实验二用双线性变换法设计IIR数字滤波器.doc

数字信号处理实验二 用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、 实验目的1 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3 通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。二、 实验内容1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻带内0.3,频率区间上，最小衰减大于15dB 2以0.2为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区 间0, 0.2上的幅值响应曲线。3用所设计的滤波器对实际的心电图信号采样序列 x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6, 6,6, 4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;）进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。三、 实验步骤1复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和双线性变换法设计IIR滤波器的内容 2参考例子程序用MATLAB语言编写仿真实验用程序；3在通用计算机上运行仿真程序4写出完整的实验报告并回答思考题。四、思考题用双线性变换设计数字滤波器的过程中,下面变换公式的T值的取值，对设计结果是否有影响？为什么？四、 IIR滤波器设计的常用函数1. Butter 功能：Butterwoeth（巴特沃斯）数字滤波器设计。 格式：b，a=butter（n，Wn） 可设计出截止频率为Wn的n阶低通Butterwoeth滤波器，其滤波器为截止频率是滤波器幅度下降至处的频率.2Buttord IIR(巴特沃斯)滤波器阶的选择格式 n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)-数字域 n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)-模拟域 说明：buttord可在给定滤波器性能的情况下，选择模拟或数字Butterword滤波器的最小阶，其中Wp和Ws分别是通带和阻带的截止频率，其值，当其值为1时，表示0.5,Rp,RS分别是通带和阻带区的波纹系数。 例如：设计一低通滤波器，通带范围0100Hz，通带波纹小于3dB，阻带为-30dB，并利用最小的阶来实现，其程序如下Wp=100/500； Ws=200/500；n，Wn=buttord（Wp,Ws,3，30）；b，a=butter（n，Wn）；freqz（b，a，512，1000） 图 低通滤波器特性（n=8） % question2 用双线性变换法设计 FIRT=1;Fs=1/T;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=15 %预畸变校正转换指标N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s); %设计过渡模拟滤波器，计算数字滤波器阶数和 3dB 截止频率B,A=butter(N,wc,s);%绘制模拟滤波器的损耗函数曲线fk=0:1/512:1;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);figure(1)subplot(1,2,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel(f(Hz);ylabel(幅度(dB)axis(0,0.9,-100,5);title(a)模拟滤波器幅度特性);%用双线性变换法转换成数字滤波器，并绘制损耗曲线Bz,Az=bilinear(B,A,Fs);wk=0:pi/512:pi;Hz=freqz(Bz,Az,wk);subplot(1,2,2);plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(dB)axis(0,1,-100,5);title(b)数字滤波器幅度特性);x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0; %x(n)采样序列figure(2)%绘制滤波前 x(n)采样序列图subplot(2,2,1)n=0:55;stem(n,x,.);xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)采样序列);%x(n)通过滤波器后的输出序列 y(n)h=filter(Bz,Az,x);H,w=freqz(Bz,Az,100);%绘制 x(n)通过滤波器后的输出序列 y(n)subplot(2,2,2);stem(n,h,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(通过滤波器 H(z)后的 y(n)序列);%绘制 y(n)的幅频特性图subplot(2,2,3);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);plot(w/pi,db);xlabel(/);ylabel(幅度/dB);title(y(n)的损耗函数曲线);grid;%绘制 x(n)和 y(n)的频谱函数，观察滤波效果figure(3);N=1024;n=0:N/2-1;Xk=fft(x,N);AXk=abs(Xk(1:N/2);f=(0:N/2-1)*Fs/N;f=f/Fs;subplot(211);plot(f,AXk);title(x(n)的频谱); %x(n)的频谱xlabel(f);ylabel(| X(k) |);axis(0,0.5,0,400);Yk=fft(h,N);AYk=abs(Yk(1:N/2);subplot(212);plot(f,AYk);title(y(n)的频谱); %y(n)的频谱xlabel(f);ylabel(| Y(k) |);axis(0,0.5,0,400)MATLAB 结果输出